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2022年01月09日

28029 大人のさび落とし ベクトルの幾何への応用




ベクトルの 幾何への応用

01

先ず ほんの少し 復習を


分点 座標 中点 足し算 引き算
P1090001.JPG
02

問題をよんでいただいて

ザイツゥムシュンゲン じゃなくて

だいけい

の問題

P1090002.JPG
03

題意より

平行なとこを 実数倍

P1090003.JPG
04

位置ベクトルで

細かく 分解 整備してきますと

E,F に関しては

対角線の 中点

ベクトルの 引き算 で

ベクトルを 求めて

P1090004.JPG
05

与式の 左辺は こんな感じになったんだけど

右辺からも

‪変形してくと

P1090005.JPG
06

ABを 見比べて

Aヲ歩み寄らせると

P1090006.JPG
07

なったデショ

P1090007.JPG
08

それで

後 平行を言うのにじゃナイスカ

➀を 代入したらば


実数倍になるので

平行である


P1090008.JPG
09

問題を 読んでいただいて


P1090009.JPG
10


斜線の 平行四辺形を

証明するのに


対辺で見ていくと

四辺形ABCDは 

平行四辺形だから

対辺の長さが 等しく 平行

証明する方の 四辺形の 辺BEを

こんな感じに 足し算で 計算すると

P1090010.JPG
11


その 対辺にあたる FDは

こんな感じに

一組の対辺が 平行 で 相等であるから


平行四辺形

P1090011.JPG
12

問題を 読んでいただいて


P1090012.JPG
13

元の 四辺形は 平行四辺形とは 限らない

しかし

全ての 辺の 中点を 結んで

できる 四辺形は

P1090013.JPG
14

対角線の 上と 下で 分けて

上と 下から 攻めてくと


P1090014.JPG
15

これは

うまくできてるでしょ

P1090015.JPG
16

問題を読んでいただいて


P1090016.JPG
17

今回は O は 三角形の 内側に 

取った方が イメージが

わきやすいようですが


P1090017.JPG
18


 位置ベクトルで

細かく 整備していって

ココカラ

P1090018.JPG
19

中点で 交わってそうジャンか

だから

調べてみると

おー 一致した


P1090019.JPG
20

実証も 証明や

P1090020.JPG

おつかれさまです。

( 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや

メニュウ ページ リターン    )






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