2021年11月28日
28024 大人のさび落とし ベクトルの成分（１）
大人のさび落とし ベクトルの成分（１）
01
位置ベクトル と言うのがあるんですが
社ッ長ー さん もたいな感じで
ベクトルの 代表役
02
座標平面上で
ベクトルは 自由に 平行移動していいので
始点を 原点に 持ってくると
aに 等しい ベクトル OA
位置ベクトル が定まる
03
位置ベクトルの 終点の座標を
こんな感じに 表して
成分表示
04
成分で 表したときに 座標の値が
次数倍 の 係数で
基本ベクトルは
ソレゾレ ｘ軸の正 ｙ軸の正 の方向に
大きさ １ の ベクトル
05
ベクトルの 成分が 与えられてたら
そのベクトルは
基本ベクトル の 実数倍 の 足し算
ｘ方向 + ｙ方向 ＝ a
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計算の 規則は こんな感じで
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どんなベクトルも
全て
座標原点を 始点とした
位置ベクトルで
表せる
08
ここは
実際に 問題を やりながら
確認していきますが
09
始めは 何となく
ピーンと 来ないかもしれない
10
成分は
基本ベクトルを 使って
実数倍の 足し算になる
11
問題
文字で 書いてありますが
12
ここも まだ
ピーンと 来ないかもしれない
13
たぶん よくわかんないと思う
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実際の 問題を やった後
もう一回 見直すと
そうかになると思います
15
実際に 数字で
問題行ってみましょう
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成分で 書かれてるものは
x方向 ｙ方向の
基本ベクトルの 実数倍の足算
になって
成分に分けて 規則に従い計算し
最後は
x方向 ｙ方向の
基本ベクトルの 実数倍の足算
を 成分に 直す。
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成分を
x方向 ｙ方向の
基本ベクトルの 実数倍の足算
にして
規則に従い 計算し
x方向 ｙ方向の
基本ベクトルの 実数倍の足算
を 整理したものを
成分に 戻す
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x方向 ｙ方向の
基本ベクトルの 実数倍の足算
にして
19
単位ベクトルごとに くくりだして
計算して
成分に もどす。
20
問題 読んでいただいて
21
間違わないように
ちょっといいですか
作図して
ABベクトルは OB-OAであるので
A 、B の 成分を
x方向 ｙ方向の
基本ベクトルの 実数倍の足算
にしたものが それぞれ OA、 OB
引き算をして
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x方向 ｙ方向の
基本ベクトルの 実数倍の足算
を
成分に戻すと
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CD ベクトルも 同様に
四角形 ABCD とあるから
こんな感じの 作図にしておいて
24
正反対に おおきさが同じということは
25
作図をして
正確ではないですが
雰囲気
こんなで
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対辺の ベクトルを 調べると
平行四辺形
27
問題を 読んでいただいて
28
一点を 共有して
実数倍ならば 一直線上
平行とあるから
単に 実数倍
AB BC CD を 足すと AD になる
AD＝ ＝－DA だから
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DAを
これをさ
計算するでしょ
30
実数倍を 式を 作るでしょ
31
ｘ、ｙ の関係式なので
ｋを 消去すると
32
こうなるんだね
33
次は
問題を 読んでいただいて
これはさ
ヘタすると
入試とか 出るかもしれないから
いっかい やっておけばさ
34
任意の C ベクトルを 定義して
成分は こんなで
35
この式の 成分を 計算したら
36
➀②式が 成立するように
ｍ、ｎについて 解くと
37
ｍを 消去するために
38
で
ｎが出て来て
39
次に ｎを 消去するために
40
⑤－⑥が 都合いい
41
ｍが出て来て
42
分母は ゼロでは ないので
そこから 証明する。
お疲れ様です。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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