2021年12月03日
大人のさび落とし 28025 ベクトルの成分（２）
最終問題に 間違いがあったため
㉟ 組立除法の計算部分 修正いたしました
符号が 間違っていた
現在は 正常になっています。
べくとるのせいぶん（２）
01
問題を 読んでいただいて
02
座標軸の 設定で
ほぼ 決まってしまいます
こんな感じに 正三角形を 据えるて
ベクトルを 基本ベクトルで
表して 足し算と 成分
03
正三角形の １辺を 1とすれば
成分表示と
基本ベクトルの 足し算表示は
こんな感じになるから
04
こんな感じに C’ を とれば
Θ+120°
が出るでしょ
240度も こんな感じで
05
これを 基本ベクトルの
足し算 成分表示
06
ｘ 成分を 見ると
cosが
問題に 与えられた形になっていて
とこれで ベクトルの 足し算では
＝０ になるので
07
ｘ 成分 ＝０ y成分＝0
の
ｘ成分より
与式は 証明された
sinは 今回 問題に 成ってませんが
同様に
08
問題を 読んでいただいて
09
正三角形だから ね
座標を こんな感じに
設定すれば
10
O は 重なってるけど
ABは
11
位置ベクトルで
OB
12
BO=AO-AB
ナタメ
こうです
13
問題を 読んでいただいて
14
多角形の外角の和は 360°
正五角形だから
図は こんな感じで
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O 、A を もとに 成分を
足していくと
16
ｘ成分も ｙ 成分も
角度により
プラスになったり マイナスに 成ったり
一回りが
（0,0） と一致するはずだから
17
ベクトルで 考えれときは
今度は 基本ベクトルを i,jを使うと
専門書では もっぱら こっちを 使ってます
AB
18
BC
19
CD
20
DE
21
EA
22
ここまで
ベクトルを 足すと 一周して
0になる
ので
23
aで くくって
24
与式は
成り立つ
25
問題を 読んでいただいて
26
図は こんな感じで
図ができれば
半分できた
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成分を 計算して
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PQの最大値
ピタゴラスで
29
ここからが
パズルが できなくて
あぁーーーー
ダメだ
2日目に ようやく 調子が出て来て
30
行けそうな気がする～～～
31
きのうは ここで
迷っちゃったんだな
下へ 行くか
32
あ なんか出てきた
33
こうすれば
二次関数のグラフで
上に凸で 下が 開いた
形
34
平方完成して
頂点を 探って
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因数分解を
二階建ての 組立除法で
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こうなれば
かっこの 二乗＝0 のときが
最大値
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aは AB間の距離
なので 0より大
文字式は コサインθの範囲
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aの範囲は 1/5 以上で
1/5の時 最大値
39
この最大値は
PQ 二乗 の値だから
ルートを とって
PQの最大値は
こんな感じ
40
ナタメ aが 1/5 以上の時は
こう
41
今のは aが 1/5 以上の時
aは 0リ大きいので
42
今度は コサインΘ が -1 より小さい時
aが ０と 1/5 の間の時は
（０と1/5は 含まずに ）
コサインΘ が -1の時が 最大で
43
一般形に コサインΘ＝0を 代入したらば
44
こんな感じ
ところで
aの大きさは 0よりおおきく1/5 未満
ということは
ルートを 外すときに
注意が 必要で
aは ２より 小さいので
45
で
お待たせいたしました
ナタメ
こうです
さくじつは
通院日だったため
おもわず ドクターに
宿題 わかんなくてねぇえ～
って 泣きつきたかったんですが
検査が 思わしくなく
聞けないじゃないカ
（ 気さくな ドクターなんですが ）
何となく かんずかれた かんじで
ドクター 笑ってましたが
病気は 笑えない事態で
忙しいカナ？
いいえ
2週間後に いいですか
はい
最終段階 2つ 前くらいかな
やばいんだ
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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