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2021年12月10日

28027 大人のさび落とし 内積の証明問題




内積の証明問題

前回のとこに 法則は

書いたと思いますが


01


左辺を 計算して 右辺で

行ってみますと

PC100001.JPG
02

(1)

もう一度 法則 分配の法則

分配を 1回


2回

同じ向きの 同じ 大きさの ベクトルは

なす角が 0 だから

なるでしょ

PC100002.JPG
03

内積の 交換の法則



右辺

PC100003.JPG
04

(2)

分配

分配


なす角を 考えて


今度は 交換

PC100004.JPG
05

それと

実数倍は こうだからさ

それと 交換で


右辺
  

PC100005.JPG
06

(3)

式が 長いだけだからさ

PC100006.JPG

07

式の 計算と 同じみたいに

PC100007.JPG
08

交換の法則で


整理して


右辺

PC100008.JPG

09

次の 式を 証明せよ
左辺イコール

PC100009.JPG

10

で・・・・



右辺


PC100010.JPG
11




一行目 ですが


問題を 読んでいただいて

PC100011.JPG
12

内積を 

計算するでしょ


垂直な 内積は 0 になるので


PC100012.JPG
13


問題を

読んでいただいて


PC100013.JPG
14


まず


C⊥D

であるから

内積を 計算すると =0 になる


PC100014.JPG
15

途中の 式の変形の段階で

a⊥b であるから

式の 真ん中の 2項が 0- 0

PC100015.JPG
16


計算結果は( C,D ) の内積であるので

=0


したがって

絶対値 a  = 絶対値 b


PC100016.JPG

17

絶対値 a  = 絶対値 b

が 出たところで


C 、 D の 絶対値 2乗を それぞれ 計算すると

PC100017.JPG

18

Cは





PC100018.JPG
19


Dは


PC100019.JPG
20

A


PC100020.JPG
21

➀A式より


PC100021.JPG
22

問題


PC100022.JPG
23

よくわかりませんでした


模範的な 解答は

こんなです


PC100023.JPG
24


漸化式は 苦手としておりますため

PC100024.JPG

徐々に 勉強しなおしながら

さびを 落としていきます






お疲れ様です。

( 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや

メニュウ ページ リターン    )






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