2021年11月05日
28017 大人のさび落とし 旧数学Ⅱ ベクトルの 和 差 （数Ⅰの復習）
02
表記の仕方は
こんなでしたね
矢線を描いて
03
それで
ここが ほんとは すごく大事なんです
ベクトルの相等
大きさと
方向が 同じ時
ベクトルは 等しい
ベクトルは
自由に 平行移動して 考えて
良い
04
零ベクトル 逆ベクトル
ここは 計算的に
考えて
05
ベクトルを 足し算するとき
平行四辺形で 考えると
06
ベクトルを 足し算するとき
三角形で 考えると
07
ベクトルの 引き算は
08
速さは スカラー量
速度は ベクトル量
何が違うの？
09
では 復習問題から
次の 等式を 証明せよ
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左辺の ベクトルを
右辺を 含んだ形に ベクトルの和
で 表し 計算してきますと
三角形法の足算で
考えるでしょ
11
計算して
始点と終点が 一緒ってことは
零ベクトルだから
12
同じように
いけるカナ
三角形法で
考えて
終点と始点が くっつくと
ねねね
こういう風に やればいいんだ
簡単でしょ
13
次のも
これが テストだったら
楽だけどさ
14
これは
ちょっと 悩むよね
にょろにょろ ～ は 大きさの差
それを踏まえて
A,B,Cと言う点を 使って
考えると
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A,B,C が 一直線上に ないとき
三角形を 形成するとき
こんな図に 成ってですよ
ソレゾレ を 計算すれば
まとめて こんな 大小関係➀
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A,B,C が 一直線上に 有
Bが 線分ACの 上にあるとき
こんな図に 成って
大小関係は こんな感じ②
17
A,B,C が 一直線上にあって
Bが 線分AC の 延長上に あるとき
図は こんなで
大小関係を 計算すれば
コンな感じに なるため③
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➀②③の 全ての 場合を 考えると
こうなるんですよ
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次は 問題
読んでいただいて
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ちゃんと 作図 してですね
赤い 二つの ベクトルが 等しいことを
言えばいいんですが
BP ベクトルから
BP=BA+AP
四角形 ABCD は 平行四辺形であるので
BAベクトルと CDベクトルは 等しい
四角形AQCP の方は
題意より AQへいこうCP であり
別の対辺APと QCは
始めの平行四辺形 ABCD の 対辺
の 部分なので AQ平行QC
ナタメ
BA＝CD
AP＝QC
これを BP=BA+AP
代入したらば
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BP=BA+AP
＝ CD + QC
＝ QC + CD
＝ QD
したがって
BP=QD
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問題を 読んでいただいて
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左辺から 中辺 右辺
に 順次 変形するんですが
左辺を
中辺のベクトルを 含んだ 和の形にして
へてから 分解して
足しなおすと
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うまく 中辺になったデショ
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さらに 中辺を 右辺のベクトル
を 含んだ 和の形にして
へてから 分解して
整理して
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足し合わせると
右辺
なので
左辺＝中辺＝右辺
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ラスト 問題を 読んでいただいて
式変形で
これが 何を 意味しているか
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大きさが 同じ
方向が 同じ
平行移動する前に
点Pは 共有してるので
ベクトルの 方向と 大きさを
いじらずに
Pを 重ねて 作図すると
P は 線分ABの中点
お疲れ様です。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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