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2021年02月16日

大人のさび落とし 28001 複素数 と ベクトル (複素数の計算)旧数U







大変困ていますが

元になる 文献が

昔のものであるのと

さらに 当時における

 旧課程 新課程

の 区別が あるため

今やってるとこは 


本が 4冊に なってしまっています。

もくじが ややこしい

そんなわけで

できるだけ 片っ端から なのですが

とりあえず 一週 するのに できるだけ

まっすぐを めざします


( ダブらないように )


ソロソロいいでしょうか

今日は よした方がいい?



怪物くんの 狼男みたいに


おやっさん うどん

月見で


すみません

今日は 月見は よした方がいいですよ

出来ないんか

どうしてもって言うなら

作りますが


・・・・


作ってるうちに

我慢できなくなっっちゃって


おまちどうさま





できたときには

おおかみ になっていた


錆びてるからさ

いきなりは きついんだね


01


複素数は 実数部分 と 虚数部分

が ドッキング した形で


リアル・パート と イマジナリー・パート 

P2160001.JPG

02
√のなかの マイナスは 虚数単位を 使って


P2160002.JPG
03

ここは 展開の公式と

指数の 計算と

iの二乗は -1


P2160003.JPG
04

複素数の 形は こうです

P2160004.JPG
05

これを

ガウス平面 とか 複素平面

と呼ばれる形に

図示するには


xy 平面上に

リアル・パートを x

イマジナリー・パートを y



現した点として

(x、y)=(a,b)



で 図示する

P2160005.JPG
06


こんな感じ

P2160006.JPG
07

計算練習行ってみましょう

分母の 有理化の時みたいに

ただ違うのは

iの二乗は -1


P2160007.JPG
08

計算は こうで


P2160008.JPG
09

ずしすれば

こんなで

P2160009.JPG
10

次は

展開の 仕方が

普段と 少し違う

P2160010.JPG
11

実部と 虚部に 成るでしょ

P2160011.JPG
12

こうです

P2160012.JPG
13

大丈夫だ よね ( 〜米 世ね 夜寝 )


P2160013.JPG
14


分割したりとか


P2160014.JPG
15

こんな日もありますが


P2160015.JPG
16


さいきん

文字の 計算は 良いけど

算数が 危ない

P2160016.JPG

17

電卓を たたいちゃう


うっかりすると

1+1=


P2160017.JPG
18


ヲィ



だいじょぶです

P2160018.JPG
19

次は

さびがひどくて

かなり 悩みました


悩みの 原因は 後日分かるんですが


P2160019.JPG
20


連立を 解いて


P2160020.JPG
21

a,b は 実数とする

P2160021.JPG
22

置き換えを使って

P2160022.JPG
23
因数分解

P2160023.JPG
24

a,bは 実数なので

bは 虚数単位の前の 数字で 実数です


こんな感じ


P2160024.JPG
25

z が  出たとこで

P2160025.JPG
26

z のとこを 少し

変形して

P2160026.JPG
27


行けそうカナ

P2160027.JPG
28

分母の処理



P2160028.JPG
29

整理して

P2160029.JPG
30

次は

この 数値を 見たら

高次方程式

P2160030.JPG
31

求める 数値は

因数分解の 公式から

P2160031.JPG
32


これを まともにやると

大変なんですが


高次方程式を 利用して

P2160032.JPG
33

オメガは 高次方程式の 解になっていて


P2160033.JPG
34

解いてみると 確かに 成るでしょ

P2160034.JPG
35


3っ とも 解なのですが

P2160035.JPG
36



オメガで 見ていくと

オメガを 2乗すると もう一つの

共役な 複素数解 になり




P2160036.JPG

37

なので

こんな 感じに 書けるんですが


P2160037.JPG
38

次の 式を 利用すると


計算が かなり 省ける

P2160038.JPG
39


それゆえに

P2160039.JPG
40

これが ゼロになるので

P2160040.JPG
41

大幅に 計算が 楽になり


P2160041.JPG
42

残りを 計算すればじゃナイスカ

P2160042.JPG
43
ここまでくれば


P2160043.JPG
44

こうです

P2160044.JPG

おつあれ様です。


( 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや

メニュウ ページ リターン    )






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