スローライフの森　数１　＆　自家菜園

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次の式を　簡単に　せよですが

はじめは　指数の形で

行ってみます


括弧の中から

（　　）に　まいなす　1/2　乗なので

（　　）の中の　それぞれに　マイナス1/2　乗がかかって


　　　　　　　指数の　指数倍は　指数の掛け算








掛け算は　交換の法則が成り立つから

同じ　文字同士の　掛け算の順に　整理して


同じ文字の　指数の掛け算は

指数の部分の　足し算







整理して

これ







今度は

根号が　入ってる場合

平方根　立方根が　入ってますが


さっきのも

平方根　立方根　、　四乗根まで　はいてたんですよね


なので

先ほどのような形に

外側から

指数化してくじゃナイスカ


平方根は　1/2　乗








（　のなか身も　）　

平方根は　1/2乗　


立方根分の　１は　

立方根は　1/3　乗


立方根が　分母に来るので

-1/3　乗





これに

括弧の　外から　1/2乗が　それぞれに

効いてくるので







括弧の　中身は

同じ文字だから

同じ文字の　指数の　掛け算は

指数部分の　足し算なので

指数部分を　通分して　足しておいて



指数の　指数倍は


指数の掛け算を　やると







aの7/12乗

これを

根号の形に　変換すると

分母が　塁乗根

分子が　中身の指数

なので

１２乗根　aの　７乗








類題じゃナイスカ

括弧の中からですよね

両方とも

３の指数だから

指数の足算

指数の　指数倍は

指数の掛け算




９だね

数字が　大きくとも　

うろたえることなく









括弧の　中から

中括弧を　外すと

指数の指数倍は　指数の掛け算デショ

指数のマイナスは

分母だよ


分母に　持ってって


1/2は　平方根だよ






ここら辺は

間違いませぬように





で

次は

例に　よって

指数の　形に　そろえて

計算してから

もとに　戻す考えで


割るだから

分母でしょ


分母だよは　⊖乗

立方根だから

分母　分は　-1/3


平方根は　1/2乗








括弧の　指数は　中身　一つ一つに　効いてくるから


それぞれに　指数の　指数倍は　指数の掛け算をして


整理して

掛け算は　交換の法則が　できるので


文字を　そろえて







同じ文字の　指数の掛け算は

指数部分の　足し算

全部　掛けるでしょ





累乗根の公式から

結合してくと


６乗根cの７乗は

ｃ×ｃ×ｃ×ｃ×ｃ×ｃ　　　　×ｃ


６乗は　６乗根の外に　cで　出て来て

ｃ　６乗根　ｃ


結合して

整理すると

これ







ややこしく見えるけど

公式に　したがって







外枠から　指数化してくじゃナイスカ

次は　内側を　指数化して


分母は　⊖乗　で

掛け合わせた形に





括弧の　中身は

同じ文字の　指数計算なので

指数部分の足算


整理して








指数の指数倍は　指数の掛け算

同じ文字の

指数計算は

指数の　掛け算






んん

これでよかったかな

0/30　だから　０じゃないですよね

指数の時は

０乗は　1











使った　公式は









指数は

普段　やらないから

さびが　速いです


０乗は　ッテ　聞かれて

すぐ　正解できる人

以外に　少ないかもしれないよ。












表面仕上げも　しなけりゃいけないのに

組んじゃって　どーすんだ









はるなので

ごそごそしています




パスタ　は　チーズだけでなく

タバスコも

使う私です

未完成ですので

長い目で見てね

リターン

式の　展開を　覚えたところで

応用なんだって


値のわかてる　式を使って

(１)（２）　の式の　値を　求めなさいですが


行ってみましょう


使えそうな　公式を　おもいだすでしょ








a,b,c,の　括弧　２乗なんか　ど

展開してじゃナイスカ


うまいこと

行きそうなので

求める　式が　混じってるから




形が　見えてくるように

整理して


代入してみると





マイナス1/2






４乗は

二乗の時の　入れ子で

いけそうなので




展開して


分かってるとこを

代入すると




で

整理すると

まだ　

違う式が　残ってるから

部分的に

また　括弧　二乗で　式を　作ると



展開して

せいりして


必要な式が　見えるように

変形してくと




で　　わかってるとこを

代入して

さっきの

部分的に　残ってた式の　値が出たので




一つ前の　式に　代入して

1/2






次は

簡単に　いけそうなきがするー

コレダと




らくでいいなぁー





３乗　とか　になると

急に　うろたえだしますが


してる　公式を　書いてみて

下側を　使えばさ




展開式に

代入できるとこを

入れると




これです





次の問題は

式変形の　問題なんだけど


式を

書き換えるときに

ですね




書き換え後の　形　＝　ｙと置いて

書き換える　とこを　ｙの式で

表して


代入　展開　整理　後に


＝ｙ　としたとこを

yを　ｘに　戻すと

変形が　完了すると言うものです








実際に　行ってみます


実験かなにかに

出てくるのカナ？


ｘのとこに　yの式で代入してくでしょ




展開して





整理して

ｙを　もとに　もどすと

さ





次は

類題なんですが

括弧の　二乗の　中身が　３っつってのは


よく出てくるんですね





（１）　は　まだいいけど




ここからは

計算を

頭でやらずに　手を動かして




分かってる　とこを　代入しても

残りがあるときは







残りの　式も　作成して







整理して

代入して






先ほどの

値不明で　残ってたとこに　代入して






これでいいのだ









リターン

私は　池上さんの　ニュース番組が　好きです

もともと　社会科は　大の苦手なのに

あの番組に限っては

楽しみでしょうがありません


あれって何だろうね


池上さん　の　本に　ヒントあり

で

今日は　式の展開なんですが

公式が　いろいろ　あります

証明問題で出たのは

公式に　追加しました







５乗　マイナス　５乗　とか　ですね

で

これらの　公式を　駆使して

展開して行くんでございますが









二乗　まいなす　二乗　は　とにかく

よく出て来ます

先に
　
その組み合わせで

展開すると

連鎖的に

丁度　次に　必要なのがでてきて





指数の　計算を　間違わないように　せねば





良く見ると

組み合わせられるのが

あるでしょ

で

展開しておいて






やむを得ないときは

直接に　かけ合わせて






ここも　二乗　マイナス　二乗に

持ち込もうかと

思ったんですが

なんか　変だな

良く見ると






３乗　プラスマイナス　３乗　の公式が

見えてきたので

展開して

後は　指数の計算







これは

二乗　マイナす　二乗　か

んん

ちとまずい


そこで


指数の計算の　変形で





これで

二乗　−　二乗　が使えて




ケアレス　ミスを　せーへんよに

かっこ３乗の　展開








計算練習は

毎日やってないと

すぐ錆びてしまう




これは

a,b,c,の　かっこ　の　二乗公式に

あてはめて







ラストは

順をかんがえて


まず

こんなデショ







中身を

展開して

整理したらば

こんなデショ






計算を間違わなければ






なんとなく

計算ミスの　痕跡が





最近

伸びてるんじゃなくですね


春だもんで

調子が悪い

きおつけましょうね


今日なんか

対向車線から

おー　コッカコーラ

いいなぁー


と思ったら

救急車が

後ろから


ん

消防車　だった。






リターン

数�Tのひきだしの部屋です

なぜ　こんな　くどいことをするかというと

初めに　数�Tを　やった当時は

ブログネタがなく

しょうがないから

自分のさび落としをして

お笑いで　ごまかそうと

始めたのですが


楽しみに　してくださる方から

もっと　丁寧に　書いてほしいを

要望されまして


できるだけ　丁寧なつもりなんですが

つい　計算してると

くしゃくしゃとなりがちで

日々　反省しながら

残りの　人生で

ほんの　少しの　方にでも

お役に　立てれば　幸いですで

ほんの　少し　丁寧バージョンです


行ってみます






組立除法

初めは

普通のやり方なんですが


各段階の

頭どうしの

割り算で






順次　やってくじゃナイスカ





文字をそのまま使ってるので

何次　式　か　一目瞭然ですが

桁が　多かったり


割り算が　たくさん　あるときは

閉口してしまいます









そこで

組立除法　があるんですが







今までは

係数を　分離して

その後　普通の　割り算

これでも

少しは

文字を省く分は　速いですが



割られる式じゃなくて
ですね


割る式の方を
＝０になる　ｘの　値にするんですよ






組立除法の　形は

こんな感じから　　スタート


初めは　そのまま下に


次に　矢印の様に　かけあわせて









矢印の様に　縦に


また


矢印の様に　掛けて








これを　繰り返しながら






最後まで来たらですね


３次式を　１次式で　割ったから

商は２次以下






２次　、１次　、　定数項　、余り









類題を

パラパラ漫画で






まずは


割られる式の　係数分離と

割る式の＝０になる　xの値







1,2,3





4.5.6






で

３次を１次で割ったから

商は２次以下






余りは　２３






次はね

割り式が

因数分解できるんですよ


なので

二段構えで

いけます


今までと同じなんですが

１段目を

完成させてから

２段目へ






ぱらぱらと






パラパラと








パらぱらと






一段目の次は

２段目へ






中略

こんな感じで







４次を　2回1次で割ってるので

商は　2次以下


余りは　ゼロ







文字で　来てますが


割る式＝０にする　ｘの　値が　でるので


そのまま

係数分離というよりも

そのまま

文字を

計算してくと







割る式＝0になる

ｘを　求めて







組立除法で







焦らずに　行ってみると





ダイジョカナ




いいんかな







初めの頃は

分かってないので

ダイジョカナ　なんですが

2回目ともなると


あー　これは　何かの　形に　にてるなぁー


ついいじってしまって









答えは　これでいいんだって

>＜I'm PINCH＞　アイムピンチ　60ml　美容液

リターン

整式の　割り算　行ってみましょう

そのまま

分数みたく　できるときはですね

こんな公式があるので







部分的に

場合に分けてみると

ｍ＞ｎ　の時は

xが　そんな感じで



ｍ＝ｎ　の時は

ｚが　そんな感じで













同様に

ｍ＜ｎ　の時は　

ｙが　それですよね

（　よく　ローマ字　式に　タイプするとき

　　　　　間違ってさ

　　　　　　　やいが　とか　）


なので


全部　まとめるとこんな感じ






今度は

掛け算の形のいなってませんもんで

分数みたくは　できないじゃナイスカ

仕方ないからさ

普通に　割るでしょ








飛んでる次数は　あけておくと　やりやすく

各段階の　頭どうしの　割り算で







上から　下の　行を　引くでしょ


今度の　頭は　-4　でいけますね









で

これ以上　いけないので

あまりがあると









こんな感じととこはさ

係数を分離すると

速いので

まず　降累乗順に　並べ替えて

係数を　拾い出し

飛んでる　次数のとこは　ゼロ








３次式を　２次式で　わるから

商は　１次以下









２−４は

２ｘ−４


あまりは　１１ｘ+3









次も

係数を分離してじゃナイスカ


まず


降累乗　順に　並べ替えて




係数を分離して









４次を　２次で割ってるから

商は　２次以下










割られる数の　しっぽは　３だから









ここまでで

商と　余り









次はさ

これは　係数を　分離できないので

ダイレクトに

しょうがないじゃナイスカ






あ

以外に　簡単だった



割り切れた模様です














なので

こんなで









係数を　分離しないで

やってみるでしょ


飛んでる　次数は　アケテ　おいて









間違わなければ

どっちでもいいんですけど





ラストは

整式に　文字が　ｍ、ｎ　混ざってるんですが

割り切れるように

ｍ、ｎを　定めよ

係数を　分離して








計算してくじゃナイスカ







ここで

割り切れなきゃいけないんです







整理してみてですね






このさ

下のところ

まる　まる　のとこが

ゼロじゃナイスカ

割り切れるんだもん








連立で


ｎ＝８






ｍ＝−６４






なので

ｍ、ｎは　

こんな感じ








割り切れるでしょ







リターン

構築中

先日　パソコンが　不調になってしまい

しばらくは

大人のさび落としが

アップできない状態　なのですが


（　メンテナンス中　）

何せ　よくわかりませんもんで

時間がかかるんでございます


それでですね


数�Tが　字が汚くて

疲れるという話で

気持ち　見やすく

初めのところから

やり直すかな

ともあれ

メンテナンス中です


あ　治った模様です



整式の　掛け算ですが

括弧の　ｎ乗とかのばやいは

中身の　掛け算　全部の　要素に　効いてくるので


で

掛け算は　順番を　入れ替えても　

同じですが

（　　）　は　先に　やらないといけないですので





後は　都合よく

順番を　整理して

同じ　文字の　指数の掛け算は

肩の数を足して

こんな感じに





括弧の

中身を　降順に　並べ替えると

計算がしやすく


長城式に並べて


肩の数の　計算をデショ






けせるとこを　消して

答え





やっぱりさ

長城式に

かいて








指数の足算をして





今度は　指数を　そろえて

高楼式に　して

縦で　計算すると


こんな感じで






今度は　どないでしょう






けせるとこを

けして







証明だから

左辺イコールで

計算して

右辺に　なればさ




(１)は

横に　長城に展開して








けせるとこけして







整理して

＝　右辺






これも

これって

証明した後は

公式に　追加で





aマイナスbの対称形







ジョジョニー







リターン