今回は微分方程式です。大学で扱う内容ですが、誘導形式にしてあるので、高校生でも解けるようになっています。
問題50 微分方程式を定数変化法で解きます [高３★★☆☆☆]
次のような微分方程式を考えます。(1) y = e λx とおいて微分方程式に代入し、 λ を求めてください。
(2) (1) で求めた λ を用いて y = f(x) e λx とおいて方程式の一般解を求めてください。
(3) y(0) = 1, y'(0) = 0 という初期条件を満たす解を求め、グラフを描いてください。
[ヒント] 2 階線型微分方程式ですから、一般解には 2 つの任意定数が含まれます。
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