2017年02月14日

並んでいる数字は全て○○であることはわかりますが ...

≫ [Amazon書籍] アリスと旅する不思議な「数」の物語

問題65 並んでいる数字は全て ... [中1★★☆☆☆]

 次の数列の □ に入る数字を答えてください。

1, 9, 15, 21, 25, 27, □, 35, ...

[ヒント] とりあえず並んでいる数字は全て○○ですよね。
 さらにそこからもうひとひねりです。
 

問題 65 の解答

 並んでいる数字は全て 奇数 であることはすぐにわかります。
 それがわかっても「だから何だ」と思うかもしれませんけど、奇数を

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 29, 31, 33, 35, ...

のように並べて問題の数列

1, 9, 15, 21, 25, 27, □, 35, ...

と見比べてみましょう。すると奇数の並びから素数

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...

を落としていることがわかります。ちなみに 1 は素数ではないので残りますよ。念のため。ですから答えは 33 となります! 普段は素数でない数を落として素数だけを残すことが多いのですよね。今回はその逆をやってみました。
 
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