構造設計一級建築士 とらの巻

　
[ 解答 ]
�@：


�A：


�B：
建物周囲の状況を考慮しつつ、基礎底面積を拡大する。もしくは建物重量を軽くして長期接地圧を低減し、沈下量を抑える。

　
[ 解答 ]
�@


�A
上層より細砂層、シルト混り細砂層、シルト質細砂層。

�B


�C



�D

[ 解答解説 ]

�@ Fc=24N/mm²の鉄筋コンクリートの単位重量：24 (N/m²/mm)

�A 2階及び3階のコンクリートスラブ厚さ：150 (mm)

�B 24 × 150 = 3,600 (N/m²)

�C 事務室用積載荷重（地震力用）：800 (N/m²)

[ 解答解説 ]
（不適切な数値）
R階層重量 Wi(kN)の1,460

（不適切と考える理由）
表1より屋根の荷重条件は、2・3階床の荷重条件と異なっているが、表2ではR階の層重量が2・3階の層重量と同じとなっているため。

（適切な数値）
押えコンクリート（厚さt=80mm)　23 × 80 =1,840
アスファルト防水　　　　　　　　　　　　　150
鉄筋コンクリートスラブ（厚さt=150mm) 24 × 150 = 3,600
鋼製デッキ捨て型枠　　　　　　　　　　　　200
天井・設備　　　　　　　　　　　　　　　　300
外壁（下地鉄骨含む）　　　　　　　　　　　1,000
鉄骨　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1,000
非歩行（地震力用積載荷重）　　　　　　　　300
（小計）　　　　　　　　　　　　　　　　　8,390

R階層重量Wi(kN)の計算

床荷重　　　　　8,390 × 10 × 20/1000 =1,678
パラペット重量 4.5 × (10 × 2 + 20 × 2）= 270
（合計）　　　　　　　　　　　　　1,948 (kN)

以上より、R階層重量の適切な数値（概算値）は 1,948 (kN)

なお、屋根スラブでは水勾配を床スラブコンクリートの増打ちで対応する場合がある。そのような場合には、水勾配用増しコンクリート重最を見込む必要がある。

[ 解答解説 ]
(1)
（明らかに誤りと考えられる箇所）
　　1階柱のせん断力
（誤りと考える理由）
　　1階柱のせん断力の合計
　　( 95 +165 + 95 ) × 2= 710(kN)
　　が、表2の1階の層せん断力　876(kN)になっていない。

(2)
（明らかに誤りと考えられる箇所）
　　1階柱脚及び基礎梁の曲げモーメント
（誤りと考える理由）
　　1階ピン支点周りの部材に生じる曲げモーメントが
　　釣り合っていない。


（原因と考えられる入カミス）
(1) 1階柱のせん断力
・地震力を直接入力した際に誤って2階と同じ値を1階に入力した。
・2階節点に地震力とは逆向きの水平外力を誤って入力した。

(2) 1階柱脚及び基礎梁の曲げモーメント
・1階基礎梁節点に曲げモーメント外力を誤って入力した。

[ 解答解説 ]

Dsの値を設定する為には、先ずは架構に崩壊メカニズムが生じるまで荷重増分解析を行い、塑性ヒンジ発生位置、各部材の応力や破壊モード等を確認して部材毎のランクから層のランクを決定して、それに対応したDsを設定する必要がある。

対象建物の柱には冷間成形角形鋼管を用いていることから、崩壊メカニズム時の柱梁曲げ耐力比を確認して全体崩壊メカニズムか又は局部崩壊メカニズムかを判定し、塑性ヒンジ発生部材のランクに応じた層のランクからDsを設定する必要がある。なお、局部崩攘メカニズムの場合には該当する柱の耐力を低減して保有水平耐力を算定する必要がある。

しかし、総合所見では荷重増分解析において、ある層の層間変形角が最初に1/100に達した時点の評価でDs=0.25を設定して必要保有水平耐力を設定するとともに、その時点の水平力を保有水平耐力としている点が不適切である。

また、静的解析に基づく保有水平耐力時の最大層間変形角は、地震時の動的応答結果としての最大層間変形角と必ずしも一致しない為、予想される最大層間変形角が1/100以下に収まることが確認できたとの記述は不適切である。

[ 解答解説 ]
地震力に対する1階のX方向及びY方向の壁量の検討

1階床面積 A = 6.0 × 8.0=48.0m²

屋根仕様は軽い屋根として算定する。

必要壁量
　Lu = 48.0m² × 0.29 m/ m² ＝13.92m
壁　　量
　X方向 Lwx=（2.0m × 3枚＋1.0 m × 2枚）× 2.0倍＝16.0m > 13.92m
　　∴ OK
　Y方向 Lwy =（2.0m × 2枚＋1.0 m × 4枚）× 2.0倍＝16.0m > 13.92m
　　∴ OK

以上より、1階の壁量はX方向、Y方向共に満足している。

ちなみに、必要壁量は風圧力に対する検討も行い、大きい方を採用する。

[ 解答解説 ]
四分割法により、1階のX方向及びY方向の耐力壁の配置の検討する。

X方向
(北側)
床面積A(m²)
　6.0m × 8.0m/4
=12.0m²

必要壁率　0.29(m/m²)、必要壁量 Lu　3.48m

壁量（Lw）
(2.0m × 2 + 1.0m) × 2.0 =10.0m

充足率（Lw/Lu）2.87 > 1.0

(南側)
6.0m × 8.0m/4
=12.0m²

必要壁率　0.11(m/m²)、必要壁量 Lu　1.32m

壁量（Lw）
(2.0m + 1.0m) × 2.0 = 6.0m

充足率（Lw/Lu）4.54>1.0

ゆえに、X方向判定は適合


Y方向
(西側)
床面積A(m²)
　8.0m × 6.0m/4
=12.0 m²

必要壁率　0.29(m/m²)、必要壁量 Lu　3.48m

壁量（Lw）
(2.0m + 1.0m × 2) × 2.0 = 8.0m

充足率（Lw/Lu）2.29>1.0

(東側)
　8.0m × 6.0m/4
=12.0 m²

必要壁率　0.11(m/m²)、必要壁量 Lu　1.32mm

壁量（Lw）
(2.0m × 2) × 2.0 = 8.0m

充足率（Lw/Lu）6.06 > 1.0

ゆえに、Y方向判定は適合
補足：いずれも充足率 Lw/Lu ≧ 1.0のため、壁率比の計算は省略する。

[ 解答解説 ]
短期基準せん断耐力
Po= min(a,b,c,d) = 30kN

a：降伏耐力 Py=45kN
b：終局耐力 Pu × (0.2/Ds)= 75 × (0.2/0.5)= 30kN
c：最大荷重 Pmax × 2/3 = 90 × 2/3 =60kN
d：特定変形時の耐力P1/120=60kN

よって、壁の短期許容せん断耐力
＝Po × α / L ＝30 × 1.0 /2.0 ＝15 kN/m

[ 解答解説 ]
（問題点）
耐力壁形式の前提として、耐力壁端柱の柱頭柱脚接合部が耐力壁よりも先に破壊しないこと、つまり、接合部より先に壁が壊れることが必要である。

壁量計算は実験結果よりも小さな壁倍率5（許容せん断耐力9.5kN/m）で検討することで、安全側の検討となっているが、柱頭柱脚接合部や耐力壁周囲の部材に対しては危険側の値となるので注意が必要である。

（対応策）
耐力壁端柱の柱頭柱脚の引抜きを防止するため、引抜き力に対する余力を十分確保したうえで、柱頭柱脚接合部や柱断面及び土台のめり込み等の検討に対しては、実験結果から求まった 15kN/mを採用し、生じる軸力に対して安全性を確認する。

[ 解答解説 ]
at=507mm² × 5本 ＝ 2535 mm²

σy = 379 N/mm²
Fc = 24 N/mm²
D = 700 mm、b = 700 mm、N=4,360,000 N

より

Mu = 0.8 αtσyD + 0.5ND( 1 – N/ FcbD）
= 0.8 × 2535 × 379 × 700 + 0.5 × 4360000 × 700 × (1– 4360000 / 24 / 700 / 700）
Mu= 1498000000 Nmm

内法高さ：ho = 3,000mmより

Qmu = 2 × 1498000000 Nmm / 1000 / 3000mm=999 kN

[ 解答解説 ]
Pt= 2535 mm² /(700mm × 700mm) × 100 = 0.517%
Q=2M/hoより
M/(Q・d) = M/ (2M/ho・d) = ho/2d = 3000mm / (2 × 630mm) =2. 381

aw= 127mm² × 3本＝381 mm²
s=75mm、pw=381mn2/(700mm × 75mm) = 0.007

σwy=295 N/mm²

σo=4, 360,000N/ (700mm × 700mm)
　= 8.90 N/mm²く0. 4Fc=0.4 × 24N/mm²
　= 9.60 N/mm²
j = 551mm

ただし、

にて計算する



よって、
αs = Qsu/Qmu=1190kN/999kN=1.19

[ 解答解説 ]
αs = 1.19 ≧ αsn = 1.1のため
柱の破壊モードは曲げ破壊型である

[ 解答解説 ]
�Bよりせん断破壊は生じないため、付着割裂破壊が生じないことを前提とすると
ho/D = 3000mm/700mm = 4.29 ≧ 2.5・・・FAの条件を満足

σo /Fc=8. 900N/mm²/24N/mm² = 0.371
0. 35 < σo /Fc ≦ 0. 45　　・・・・FBの条件を満足

pt = 0.517％ ≦ 0.8%　　・・・・・・FAの条件を満足

τu /Fc = ( 999000N / 700mm / 700mm) / 24N/mm²＝0. 0849 ≦ 0. 1・・・・FAの条件を満足
（τuは柱の曲げ破壊時せん断力による）

より、σo /Fc のみがFAとなる条件の0.35以下を満足していないため
当該柱の部材種別はFBである

[ 解答解説 ]
保有水平耐力を算出した増分解析は一時設計用地震荷重の分布を用いているため、3階の保有水平耐力が6955kNより、1階の保有水平耐力は
Qu1= ΣW1 × A1× (6955 kN/ ΣW3 × A3)
　＝ 35000kN×1.00 × (6955kN/12000kN/1.38)
Qu1= 14700 kN

[ 解答解説 ]

γA= 1850kN/ (1850kN + 1050kN +355kN)
　　= 0.568
γC= 355kN/ (1850kN + 1050kN + 355kN)
　　= 0.109
より
γA ≧ 0.5かつ γC ≦ 0.2
のため
3階柱の部材群としての種別はAである

[ 解答解説 ]
耐震壁の部材種別は全てWAである
耐震壁の負担水平力の割合βuは、3700kN / 6955kN=0.532
であり
0.3 < βu ≦ 0.7となっている

�Aより柱はりの部材群としての種別はA

以上より3階の構造特性係数Dsは、0.35である

[ 解答解説 ]
1階の構造特性係数DS1=DS3 + 0.05 = 0.35+0.05 = 0.40
よって1階の必要保有水平耐力Qun1は
Qun1=DS1 × Z × Rt × Fes × Σ W1 × A1
　　＝0.40 × 1.0 × 1.0 × 1.0 × 35000kN × 1.00
　　= 14000kN
Qu1/Qun1= 14700kN/14000kN= 1.05

[ 解答解説 ]
【 部材の種別は、同じ変形時点（最大層間変形角が1/100時点）の応力を用いて判定して、各階の必要保有水平耐力を計算した。】は不適切である。

部材の種別を算定する際の応力は崩壊形が確認された時点の応力を用いるべきであるため、全体崩壊形が形成された1/40時点の応力を用いて部材の種別を算定すべきである。

[ 解答解説 ]
・全塑性モーメントの算定
（降伏強度は基準強度の1.1倍とする）
柱1,2FC1,cMp = cF × cZp
　= 295 × 1.1 × 1,970 × 10³/10^-6
　= 639 kN・m
柱1FC2 cMp = cF× cZp
　= 235 × 1.1 × 1,280 × 10³/10^-6
　= 331 kN・m
梁RG1　bMp = bF× bZp
　= 235 × 1.1 × 1,560 × 10³/10^-6
　= 403 kN・m
梁2G1　bMp = bF× bZp
　= 235 × 1.1 × 2,340 × 10³/10^-6
　= 605 kN・m

・ヒンジ位置の発生位置
RF 側柱 cMp（2C1）　　　　> bMp(RG1)
につき、梁端部にヒンジが発生する

2F 側柱 cMp(2C1)+cMp(1C1) > bMp(2G1)
につき、梁端部にヒンジが発生する

2F 中柱 cMp(2C2) 　　　　く2 × bMp(2G1)
につき、柱端部にヒンジが発生する


骨組のヒンジ発生位置を示す図（●がヒンジ発生位置）

[ 解答解説 ]
問題 [ No.1 ]で求めたヒンジ位置から軸力を算定する。

・2階軸力の算定
梁端部にヒンジが発生することから、崩壊メカニズム形成時の柱付加軸力は下式となる。

2F(C1-L)NE ＝2 × bMp (RG1)/梁スパン＝ 2 × 403kN・m/ 8m = 101kN
2F(C1-L)Nu = 2F(C1-L)NL − 2F(C1-L)NE ＝150 kN –101 kN = 49 kN

・1階軸力の算定
側柱は梁端部、中柱は柱頭にヒンジが発生することから、崩壊メカニズム形成時の柱付加軸力は下式となる。

1F(C1-L)NE＝ ( bMp(2G1) + cMp(1C2) /2) / 梁スパン＝（605 kN・m + 331 kN・m/ 2) /4m
　　　　　　= 193 kN
1F(C1-L)Nu = 1F(C1-L)NL− (2F(C1-L)NE + 1F(C1-L)NE）＝300 kN − (193 kN + 101 kN)
　　　　　　= 6 kN


梁の曲げモーメント・せん断

[ 解答解説 ]
問題 [ No.1 ]で求めたヒンジ位置から保有水平耐力を算定する。

・崩壊メカニズム時の曲げ応力及びせん断力分布は下図となる。



・保有水平耐力は下式となる。
　2FQu = 192 kN + 192 kN = 384 kN
　1FQu = 268 kN + 166 kN + 268 kN = 702 kN

[ 解答解説 ]

問題文中の「pMp：接合部パネルの全塑性モーメント」は「鋼構造接合部設計指針（日本建築学会 2012)」の「pM:接合部パネルモーメント」として計算式を用いる。また図中の接合部パネルの図は、指針の図と異なり、せん断力が卓越した場合を示している。

dc = 0.4m – 0.012m = 0.388m
db = 0.5m – 0.019m = 0.481m
tp = 0.009m

[ No.3 ] 解答の応力図より
pMp = 331 kN・m − (193 kN + 193kN) × 0.388 m/2 = 256 kN・m
Ve = 0.388m × 0.481m × 0.009m = 0.00168m³
pτ = 256 kN・m/ 0.00168m³ ×10^-3　= 152 N/mm²

pτu = 1.1 × 235 kN/mm² / √ 3　　　=149 N/mm² < pτ = 152 N/mm²

以上より、接合部パネルは塑性化する

接合部パネルを塑性化させない構造設計上の対策（例）

・柱梁仕口部を組立材とし、接合部パネル厚を確保する。
・接合部パネルにカバープレートやスチフナプレートを溶接することにより補強する。
・接合部パネルの鋼材強度を大きくする。

[ 解答解説 ]
「構造設計」で留意すべき点（例）

・切欠き状の欠陥の回避（応カ・ひずみ集中源の除去）
　ノンスカラップ工法の採用など
・高い靱性材料の採用
・梁端部拡幅工法などにより、塑性ヒンジが溶接位置で発生しないようにする

「鉄骨製作」で留意すべき点（例）
・熱影響部などの品質を確保するための入熱・パス間温度の管理
・ショートビードの回避や予熱の併用

[ 解答解説 ]
1階の筋交い長さ L = √(4,000² + 3,000²) = 5,000 mm

筋交いの細長比
強軸 座屈長さ　5,000 mm
λx = L / ix= 5,000 mm / 86.2 mm = 58.0

弱軸 座屈長さ 5,000 mm/ 2 = 2,500 mm
λy= L / iy ＝ 2,500 mm/ 50.2 mm = 49.8

部材の細長比 λ = max（λx, λy) = 58.0

⇨昭和55年建設省告示第1792号・第3 （最終改正平成19年5月18日国土交通省告示第596号）より

(495 / √ F = 32.3) < ( λ= 58.0） < (890/√ F =58.1)であるから、
部材種別BB

[ 解答解説 ]
柱及びはりの部材群としての種別 A

柱及びはりの全部材がFA材であることから、γA =1.0 ≧ 0. 5

∴ 柱及びはりの部材群としての種別はA

筋交いの部材群としての種別 B
筋かいの全部材がBB材

∴ 筋かいの部材群としての種別はB

柱及びはりの部材群としての種別A、筋かいの部材群としての種別B、0.3く(βu = 0.4) ≦ 0.7
⇨ 昭和55年建設省告示第1792号・第3 （最終改正平成19年5月18日国土交通省告示第596号）より

Ds値　0.3

[ 解答解説 ]
iy = 47.4 mm
Af = 200 × 22 = 4400 mm²
h = 500 mm
ℓb ≦ 250 × Af/h = 2200 mm
かつ
ℓb ≦ 65 × iy = 3081 mm

柱フェイス位置にヒンジができるとした場合、
ℓ1＝2200 + 350/2 = 2375 mm

[ 解答解説 ]
両端降伏時の梁端部の曲げモーメント
αMp = 1.2 × Zp × 1.1F
=1.2 × (2,600 × 10³)mm³ × 1.1 × 235N/mm² × 10^-6 = 8.07 × 10⁸N・mm = 807kN・m

柱フェイス位置で両端がαMpとなるときの梁端部からℓ1の位置での曲げモーメント
梁内法スパン 10,000mm −350mm = 9,650 mm
Mℓ1 = 807 kN・m × (9,650 mm − 2,200 mm × 2) / 9,650 mm= 439 kN・m

HL〜HR間の端部曲げモーメントが上述のM1 = M2となるときのHL〜HR間の短期許容曲げモーメントMs
M1 = M2 = 439 kN・m
曲げモーメント分布が複曲率なのでM2/M1= 1.0

∴ C = 1.75 + 1.05 × 1.0 + 0.3 × 1.0² = 3.10
→ C= 2.3
Λ = 1500/√ (235/1.5) = 120
ℓb = 10,000 mm – 2,375mm × 2
　= 5,250mm (HL〜HR間の長さ）
ib= 54.0mm
Af= 200mm × 22 mm = 4,400 mm²
h= 500 mm
fb1 = 235 x (2/3 – 4/15 × (5250 / 54.0)² / (2.3 × 120²)) = 139 N/mm²
fb2＝89000/(5250 x 500 / 4400) = 149 N/mm²

fb = max(fb1,fb2) = fb2＝149 N/mm²

よって短期許容曲げモーメントMsは、
Ms= Zx × 1.5 × fb
= (2,330 × 10³) mm³ × 1.5 × 149 N/mm² = 4.89 × 10⁸ N・mm = 521 kN・m

Mℓ1(439kN・m) < Ms(521 kN・m)となり、梁の両端がαMpに達するときの梁端部からℓ1の位置での曲げモーメントMℓ1は、短期許容曲げモーメントMsより小さい。
HL~HR間には横補剛は不要である。