物理学への道標【科学史から】

こんにちは。コウジです。
シュレディンガーの原稿を改訂します。

今回の改定点はリンク切れ情報の改定です。
ご覧ください。（以下原稿）

シュレディンガー方程式【スポンサーリンク】
【1887年8月12日生まれ ~ 1961年1月4日没】

シュレディンガーの生い立ち

その名は Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger 。
シュレディンガーはオーストリア＝ハンガリー帝国
に生まれました。量子力学の発展史で欠かせない人物です。
20世紀初頭での議論の中で議論の中心に居た
という印象があります。確率波としての
「波動関数」を提唱し、1935年の論文では
「エンタングルメント」を言語化しています。

コペンハーゲン学派とは一定の距離を置きながら
概念形成で重要な役割を果たしました。
シュレディンガーの猫として例えられる話
や、エンタングルメントの議論でも
シュレディンガーは本質に
ぐんぐん迫っていきます。

目で見えないものに対して議論する時に
必要とされる大事なものを
シュレディンガーは考え続けました。

シュレディンガーはその父に影響を受けたと
言われていますが、その父とはバイエルン王国
に生まれ広い教養をもった人だったようです。その点が、
シュレディンガーの性格に影響しているかと思われます。

色々知るにつけ分かってくるのですが、
シュレディンガーの考えは物理学の枠に囚われない所があります。
未知の事象を捕まえていく際に、また対象を色々な視野から
洗い出していく際に、活用できるような「考え方のモデル」
が沢山作られていったのでしょう。

他の人が作りえないような独自のモデルを作るという
大きな目標が物理学にはあります。

シュレディンガーの猫

シュレディンガーは猫の例えで有名です。
具体的には「量子力学的現象」と連動して
「猫を毒殺する仮想実験」を議論しました。

議論の帰結としてミクロな物理現象が確率的な実在として
表現出来るというシュレディンガーの解釈が完成したのです。

具体的には空間的に広がる確率波を数学的に考えていきます。
確率波の時間発展はシュレディンガー方程式と呼ばれ
量子力学の基礎方程式となるのです。

私は大学院時代にそこから考え始めて超伝導現象に挑みました。
新しい現象理解に繋がっていったのです。
今もその枠組みで議論がされています。
世界中で議論がされています。

シュディンガ―音頭

こぼれ話となりますが、
若手の物理学者の勉強会である「物性若手夏の学校」では
シュレディンガー音頭という歌がありΨ（ぷさい）とφ（ふぁぃ）
を取り入れて楽しげに、形の違いを確認出来ます。

英文で表記したりする時にこの二つは似ていて混同しがち
なのですが、直ぐに思い出せます。

シュレディンガー音頭で手のひらを上にあげる方がΨです。
一度踊ると踊った人は一生忘れません。　

シュレディンガー形式　

そうした量子力学の表現形式としては、
ハイゼンベルク形式（描像）とシュレディンガー形式があり、
その2つは完全に等価です。

数学の側面から大まかに表現すると、
ハイゼンベルク形式はヒルベルト空間上の行列とベクトルを使い、
シュレディンガー形式では同空間での演算子と波動関数を使います。

共に直感に響く側面を持ち相補して全体を補い合うのですが、
私には「粒子の二面性を感じる時などに初学者がイメージを
「作る段階」ではシュレディンガー形式が適していると思われました。
そんな記述をシュレディンガーは纏めたのです。

ボルツマンとシュレディンガー

最後に、もう一度シュレディンガーの人となりに話を戻したいと思います。
シュレディンガーはウィーン大学でボルツマンの後任である
ハゼノールの教えを受けていて、ボルツマンと関わりが出来たのです。

彼はボルツマンの示した道筋を受け継いでいた人でした。
彼はボルツマンに対して熱い想いを持っていました。曰く、

「ボルツマンの考えた道こそ
科学に於ける
私の初恋
と言っても良い亅_

【万有百科大事典 16 物理・数学の章より引用しました。】

いわば、ボルツマンが完全に確立出来なかった原子論を

シュレディンガーは彼らしい表現方法で具現化したのです。

また、ボルツマンを中心に考えると、もう一人の弟子である
エーレンフェストが思い浮かびます。彼は統計力学の切り口から
原子の表現に挑みました。

エーレンフェストの定理は個別粒子の運動を分かり易い形で記述する
と思えます。それまでの物理学と量子力学を上手くつなげています。
他方でシュレディンガーは波動的側面から
原子の表現に挑みました。

量子力学の初学者がこの二人のどちらを先に知るかといえば
シュレディンガーでしょう。量子力学の議論の範囲で説明出来るからです。

大学ごとの教育カリキュラムで別途統計関係の講義との兼ね合い
も考えなければいけません。ただ、
歴史的にはシュレディンガーの理解が後なのです。

そして二人ともボルツマンの考えを受け継いでいるのです。

〆最後に〆

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最近は全て返信出来てませんが
必要箇所は適時、改定をします。

nowkouji226@gmail.com

2020/08/16_初稿投稿
2024/08/18‗原稿改定

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AIでの考察（参考）

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（2021年10月時点での対応英訳）

Schrodinger's upbringing

Schrodinger was born in the Austro-Hungarian Empire. He is said to have been influenced by his father, who seems to have been born in the Kingdom of Bavaria and well-educated. It seems that this influences Schrodinger's personality. As you can see from various investigations, Schrodinger's idea is not bound by the framework of physics. It seems that many "models of thinking" have been created that can be used when capturing unknown events and when identifying objects from various perspectives. Physics has the big goal of creating unique models that no one else can.

Schrodinger's cat

Schrodinger is famous for the analogy of cats. Specifically, we discussed "a virtual experiment to poison cats" in conjunction with "quantum mechanical phenomena". As a result of the argument, Schrodinger's interpretation that microscopic physical phenomena can be expressed as stochastic reality has been completed. Specifically, he mathematically considers the probability waves that spread spatially. The time evolution of stochastic waves is called the Schrodinger equation and becomes the basic equation of quantum mechanics. When I was in graduate school, I started thinking about it and challenged the superconducting phenomenon. It led to a new understanding of the phenomenon. Discussions are still being held within that framework. There is debate all over the world.

Shudinger Ondo

It's a spillover story, but at the study session for young physicists in Japan, "Schrödinger Young Summer School," there is a song called Schrodinger Dance, and Ψ (Psi) and φ (Phi) are incorporated to happily confirm the difference in shape. can. When writing in English, the two are similar and often confused, but I can easily remember them. It is Ψ to raise the palm up with Schrodinger dance. Once you dance, you will never forget the person who danced. Twice

Schrodinger format

There are two forms of expression of such quantum mechanics, the Heisenberg form (picture) and the Schrodinger form, and the two are completely equivalent. Roughly speaking from a mathematical point of view, the Heisenberg form uses matrices and vectors in Hilbert space, and the Schrodinger form uses operators and wavefunctions in the same space. Both have intuitive aspects and complement each other to complement each other, but I think that the Schrodinger format is suitable for "the stage where beginners create images when they feel the duality of particles". rice field. Schrodinger put together such a description.

Boltzmann and Schrodinger

Finally, I would like to return to Schrodinger's personality. Schrodinger was taught by Hazenor, Boltzmann's successor, at the University of Vienna, and was able to get involved with Boltzmann. He was the one who inherited the path Boltzmann showed. He had a passion for Boltzmann. He says

"The way Boltzmann thought
In science
My first love
You can say that _

[Encyclopedia of Banyu 16 Quoted from the chapter on physics and mathematics. ]

So to speak, Schrodinger embodied the atomism that Boltzmann could not completely establish in his own way of expression. Also, when we think about Boltzmann, I think of another disciple, Ehrenfest. He challenged the expression of atoms from the perspective of statistical mechanics. Ehrenfest's theorem seems to describe the motion of individual particles in an easy-to-understand manner. Schrodinger, on the other hand, challenged the expression of atoms from the wave side.

Schrödinger is the first to know which of these two scholars of quantum mechanics knows first. This is because it can be explained within the scope of the discussion of quantum mechanics. In the educational curriculum of each university, it is necessary to consider the balance with the lectures related to statistics. However, historically, Schrodinger's understanding was later. And both of them inherit the idea of ​​Boltzmann.