スローライフの森　数１　＆　自家菜園

運動

ここで使ってるのは　一応

数学の　参考書　なんですが

この問題は　物理のテストにも

そのまま　出る恐れがあります

大人のさび落とし　運動

01

力を　ベクトルで表して

三角形を　作ると

よくわかるんですが


ベクトルは　自由に　平行移動して

考えてよい　性質を　利用して

じゃナイスカ


直角三角形で

三角比を　使ったり



頂角と　対辺の　組み合わせから

正弦定理を　使ったり


今回は　ないですが


３力のつり合いと　鉛直方向に対する　角度が　

分かるときは　ラミーの定理とか


それを　踏まえまして



02

問題


03

ここは　正弦定理で

行ってみましょう


こんなでした



04

であるから

こんな感じの　図になって



赤と　黄色　の

頂角　＆　対辺　の組み合わせから

正弦定理でさ


絶対値が　ついてるのは

単に　ベクトルを　長さにする時で



05


たすきに　かけて　計算したらば


06

近似値で　計算すると

大体　73.5ｋｍ/ｈ



07


問題を　読んでいただいて


これはさ

ちゃんと解けるように

計ってありますので




08

いい加減な　フリーハンドで

書くと　だいじょかや



ちゃんと　辺の長さ　比を考えて

できるだけ　正確に


作図したらば


うまくできてるでしょ



ベクトルは　自由に　平行移動して

考えてよいのだから

矢印の　先に　もう一つの　矢印の始点を

持ってって



09


ついでだから

三角比は　こんなでしたね



コサインを　使って



10


近似的に計算したらば


5.2ｍ/sec


（開発機関の　実験では　答えが出るようには

出来てなくて　誤差を　どれだけ　小さくできるか


効率を　どれだけ　よくできるか


新たな　発見

など


大型　コンピュータは　時代を　どんどん変えていく　）


学生時代　電算室の　エンジニアさん　に　言われたこと

道具として　使ってるうちは　いいけど

使われないように

すごく　怖い話です。


11

問題


12

これはさ

図ができれば　できたも同然で


13

後は　単位をどうするか

雨滴の　速度だからさ

ｍ/sec

にするか

ということで



14

これで　計算してって



15

途中で

誤差が　増えないように

最後で

調節すれば

38.5ｍ/sec



16

問題を　読んでいただいて



17

兎に角　作図

作図が　うまくできさえすれば　


半分できた



18

対岸を　目指すわけだから

Θ　ラジアンで　書いてあるけど

対岸０度　とすれば　横９０度未満方向



兎に角　ベクトルは　自由に平行移動していいから

柔軟に




19

距離は　＝　　速さ　×　時間



20



問題


21

作図が　できれば



22

実際の　風の　ベクトルは

黄色いところ



23

問題を　解きやすいように

直角二等辺三角形が　二つ


24

柔軟な思考で



25　1

問題

ショートストップは　打球に追いつくか



26−2


分かっているのは

ショートストップとホームベースを　結ぶ　直線に対し

なす角１５度　方向への打球


これは　15ど　は　確定事項


ショートストップのMaxの　ダッシュ　に対して

打球の速度は　４倍



27-3


三角形を　作って　考えるんだけどさ

まだ　ちゃんと　計算してない


条件鵜のみで　三角形を　作ったら

三角形に　ならないかもしれない


そのまま

三角形にしてみて

正しいかどうか

見ると



28−4


V分のUは　1/4


比の値は　正確だけど




点Bから　線分HSに　垂線をおろし

その足を　K　とすれば


Kは　線分HS　上の点であること




小さい三角形KBSで


直角三角形の斜辺　SB　は　対辺KB　より　長い

計算していって

最大でも

同じとこまで



29−5


二つ　分数式が　あるんだけど


分母が同じであるから


SB　大なりイコール　KB

SB 　グレイターイコール　ザン　KB



に　なるはず


図が　成り立っていれば



30−6


ところが

計算してみたら


加法定理で

sin１５度　を　計算したら



31−7


1/4　より　おおきくなってる



32−8

つまり

真ん中の　ちっちゃい図


線分HS上の点Kは

作図した　三角形の　線分HSの　外にある


実際は

三角形は　　ショートストップ　の　速度の大きさを

もうすこし　上乗せ　しないと　ない立たない


ナタメ

この打球は　取れない



33−9

では　実際の　守備範囲の　角度を　計算してみると

３平方　ピタゴラスで



34-１０


θは　√17分の4


であるから

関数電卓でアークCOSINE　0.970　は　何度

１４.03

打球の角度は　15度だから

おいつけない



35−11


こんな感じ







36



ダウトを　探せ

（　晴れ部屋へ　家庭菜園と　ざっかや

メニュウ　ページ　リターン　　　　）