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2017年08月02日
球の表面積・体積
「心配ある事情」「身の上に心配あるさ」といった語呂合わせもありますし、「完璧!」という人もいると思いますが、どうも語呂合わせが覚えられないとかもっと別の覚え方も知りたいという人は読んでいってほしいです。
表面積
ド単純です。球の表面積は「円の面積の4倍」と覚えましょう。
円の面積は半径×半径×円周率。文字で言うとπr2ですよね。
その4倍なので4πr2で求められます。
体積
表面積を覚えられれば、こっちも覚えられます!
球の体積は「表面積×半径÷3」と覚えてください。
これは円錐や角錐と同じ求め方ですね。
錐は「底面積×高さ÷3」で求めたのを覚えていますか?
底面積の代わりに表面積、高さの代わりに半径を使えばOKです。
ちなみに単位は表面積→cm2、体積→cm3といった感じです。
r(半径)についている指数と単位についている指数は同じなんだってことを忘れないようにしましょう。
いかがでしょうか?最初に語呂合わせが難しければ〜なんてことを話しましたが、一番いいのは語呂合わせで覚えつつ、今回の内容を使って確かめをすることです。
面倒な割によく出る内容なのでしっかり使えるようにしておきましょう。
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2017年07月30日
浜松西高中等部(西中)受験について・その2
今回は西中受験に関する話の第二段を行いたいと思います。
さて、今回お答えしていく質問は、どの問題集をやったらよいかです。
先日の話しの通り、西中の入試は総合適正の問題です。
そのため、使用する問題集も総合適正に近いものでなくては行けません。
そんな中でお勧めするのが以下の2点です。
総合適正西中過去問
公立中高一貫校適性検査問題集全国版
過去問は当然ですね。教育委員会のHPでは放送問題ができないので、そこを補完したいときには使ってみてください。
もう一つの全国のものも内容はタイトル通りです。
これの良いところは、作文まで含めて多種多様な問題が掲載されているところです。
さらに、全国の中学入試問題ということで質も高いものがあります。
多少の出題形式の違いはありますが、西中の過去問だけでは圧倒的に勉強量が足りませんので、是非こちらの問題集も活用してみてください。
ただし、答えについては作文が略されていたり、計算過程が載っていなかったりと不親切なところもありますので、気をつけてください。
それを差し引いても、この圧倒的な量は問題対応能力を高めていってくれるはずです。
さて、本日は西中関連第2弾として書かせていただきました。
また、いずれ気になることがあれば記事にしていきたいと思いますので、よろしくお願いします。
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2017年07月29日
中2地理「地図記号」
本日は紛らわしい地図記号をテーマにしていきたいと思います。
ちなみに、紛らわしい、間違いやすいということは、問題としても出題しやすいということでもあります。出題者がひっかけようとしている問題で、確実に点が取れるようにしていきましょう。
さて、今回取り扱うのは神社と寺院です。
それでは、地図記号の意味を理解しながら、区別がつくようにしていきましょう。
神社 寺院
これらは最もよく見る問題です。「正しい記述を選びなさい」という選択肢の中にもよく紛れています。
そもそも神社の地図記号は何を表しているかわかりますか?
これは鳥居を表しています。それでは、鳥居とは何でしょうか。
これは、神様の使いであるヤタガラスという鳥の止まり木だとされています。
神様が関係していることから、鳥居の地図記号は「神」社であると判断出来るようになれば、もう間違うことはないでしょう。
それでは、もう一つの寺院のマークは何を表しているのでしょうか。
これは、仏教において吉祥や美徳、仏心などを表すマンジという模様をモデルにしています。間違ってもハーケンクロイツではありません。
まあ、そのため仏教に関係のある模様なら寺院と判断できるのですが、そもそもマンジがあまり知られていません。
私の生徒も知らない生徒の方が多くいました。
そのため、区別をつけるならば見覚えがあると思われる神社の鳥居で覚えていってもらいたいと考えたわけです。
地図記号の区別は、他にもいろいろあります。また、紛らわしい地図記号でなければ出題されることも少ない、という傾向にもあります。
今後もこのテーマを取り扱って行きますので、地図記号の問題で確実に点が取れるように頑張っていきましょう。
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2017年07月24日
四角形の種類いくつ言えますか?
5つ言えたらOKです。
それが出来たら、その四角形5種類の「定義」を言えるようにしましょう。
いかがでしょうか?パーフェクト!間違いない!という人や、全然わからん…という人は下で答え合わせを↓
@台形 :向かい合う一組の辺が平行
A平行四辺形:向かい合う二組の辺が平行
Bひし形 :向かい合う二組の辺が平行+4つの辺の長さが等しい
C長方形 :向かい合う二組の辺が平行+4つの角の大きさが等しい
D正方形 :向かい合う二組の辺が平行+4つの辺の長さが等しい+4つの角の大きさが等しい
合っていましたか?どれか一つでも欠けていたら✕になりますのでご注意ください!
あ、文章で書きたいときには「+」の部分を「かつ」に変えていただければ大丈夫です。
さてさて、気付いてほしいのは➁〜Cの四角形は全部向かい合う二組の辺が平行、つまり平行四辺形だということです。
だからひし形や長方形も、平行四辺形と同じように「底辺×高さ」で面積を求めることができるんです。
そういう目で長方形の面積の求め方を見るとあら不思議!確かに「底辺×高さ」で求めているんです。
長方形の底辺=横の長さ、長方形の高さ=縦の長さ、ですからね。
そして正方形についても同じ話ができます。正方形はひし形と長方形のサラブレッドなので、ひし形の面積の求め方「対角線@×対角線➁÷2」でも求められちゃうんです。
え、こんな公式覚えてない?まあ案外便利なので覚えていってください。
これを知っていれば正方形の面積は一辺がわからなきゃ解けないと思ってたあなたも、対角線の長さがわかるだけで面積が求められますね!(ちなみに中3の基礎問でこれを使う問題が出ていました。)
いかがでしたか?これを知っていると➁〜Cの四角形の面積の求め方はたった二つ、「底辺×高さ」と「対角線@×対角線➁÷2」だけだということがお判りでしょうか?
こういった自分の知っている知識を最大限単純に置き換えておくことが、数学の応用力の強みになります。
解いたことのある問題しか解けない、という人はこのことを少し意識してみてほしいです。
最後に、一つ問題です。台形の面積の求め方は、「底辺×高さ」と「対角線@×対角線➁÷2」のどちらかの公式とリンクしています。さあ、どっちとリンクしているでしょう?
それではまた別の記事でお会いしましょう!
浜松西高中等部(西中)受験について・その1
こんにちは、酒保です。
今回は少し方針を変えて、浜松西中に中学受験をする人に対しての簡単なアドバイスをしたいと思います。そのため、中学生以上の人や浜松近辺以外の人にはまったく関係のない話となりますので、ご承知ください。
また、アドバイスといっても、たいした話ではありません。塾を運営していく中でよく質問をされることで、さらに少し調べるとわかるような差しさわりのない話が中心です。
学校の運営方針や授業スタイルなどは、8月にある学校説明会に参加したり、直接学校に問い合わせたりして調べてみてください。
さて、本日のテーマは入試問題としたいと思います。
西中の入試問題は、総合適正ということですべての教科から出題されます。音楽や家庭科からも出題されていますので、絶対に出ないという教科はありません。
また、資料や情報を元にして、考える問題が多数出題されます。公式を当てはめて計算すれば正解するような、小学校の単元テストと同じように考えてしまうと、全然うまくできないということもよくあることです。
そのような中で、もっともよくある質問は
過去問を買ったほうがよいか?
というものです。
もちろん、買ったほうがよいです。しっかり過去問題をやりこんで、総合適正の問題形式に慣れておくことは、西中受験をする上で(それ以外のテスト・入試でも同様ですが)とても重要になります。
しかし、西中を受けるかどうか悩んでいる、という人も多くいます。
「中学受験をしても、不合格になるのではないか」「色々買っても無駄になるのではないか」
毎年、保護者の方から聞かれる不安です。
そこで、私は静岡県の教育委員会のページにある過去問題をやってみることをお勧めします。
放送問題はありませんが、数年分の入試の過去問題があげられているので、問題の内容や難易度を確認できます。
ただで拾えるとは皆さん思われないようで、経験上知っている方は多くありませんでした。
不安に思っている方はぜひHPからダウンロードして、試してみてください。
さて、今回は西中受験の情報ということでした。
次回は、お勧めする問題集についての話をしていきたいと思いますので、またよろしくお願いします。
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2017年07月23日
はじめまして!A
塾講師、弟の方の遠御と言います。
数学とか理科とか理系を担当します。
皆さんが楽しみ、学べるようなサイト作りを考えています。
特に数学は僕が好きな教科なので、色々書いていきます。
よろしくお願いします!
2017年07月19日
中学2年地理「昼間と夜間人口」
読んで字のごとく、これらはある地域の昼間の人口と夜の人口をそれぞれ表しています。
さて、このキーワードで覚えるべきことは以下の1つだけです。
それでは、詳しく見ていきましょう。
昼間人口と夜間人口に関する問いは、割とポピュラーな内容です。教科書にもその図が載っていますし、静岡県の高校入試でも過去に出題されました。
それでは、なぜ大都市では昼間人口の方が多く、その周辺の都市では夜間人口のほうが多くなるのでしょうか。
以上は関東地方の夜間人口あたりの昼間人口の割合を示したものです。
昼間人口のほうが多ければ赤、夜間人口のほうが多ければ薄青、特に夜間人口のほうが多いならば青となっています。
東京は昼間人口のほうが多く、ほかの地域は夜間人口のほうが多いことがわかりますね。
千葉や埼玉などに住む人は、東京の会社に勤めている人が多くいます。また、東京の学校に通っている人も多くいます。
こういった人たちが昼間に東京へ通勤・通学していることで、昼間人口と夜間人口に差が生まれるのです。
さらに、東京に勤めている人がなぜ千葉や埼玉に住んでいるかというと、東京は地価が高いからです。
地価が高ければ、家を買う際の値段が高くなることはもちろん、土地にかかる税金も高くなります。住む上で高いコストが必要になるのです。
そのため、地価の安い周辺の県に住み、東京へ通勤・通学する、という現象につながるのですね。
以上のように、資料から特徴や問題を読み取ることが、地理の問題においては重要となります。
その読み取り問題の多くは、教科書で取り扱った特徴・課題について踏み込んだ内容になっていることが多いです。
こういった問題は教科書でも太字になっていないことが多く、ノートにもまとめにくいかと思います。しかし、こういった問題こそが地理のもっとも重要なところでもありますので、せめて、教科書に載っている資料だけでも「どこを見て」「何を読み取るべきなのか」を考えてみるのはいかがでしょうか。
資料の読み取りが出来るか出来ないかで、地理の点数は大きくかわってきます。
これらは、関連する語句を覚えていなくても正解できる可能性がありますので、ぜひがんばってみてください。
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2017年07月17日
中学2年歴史「朝鮮通信使」
・江戸幕府将軍の代替わりごとに、派遣されていたこと。
それでは、それぞれを少し細かく見ていきましょう。
・江戸時代に対馬藩を仲立ちとして、日本と朝鮮が国交を持っていたこと。
安土桃山時代において、豊臣秀吉が朝鮮出兵を行いました。そのため、日本と朝鮮の国交は途絶えていたのですが、それを対馬藩の宗氏が日本と朝鮮の仲立ちをします。
こういった朝鮮との関係は、並び替え問題としてもよく出てきます。日本と朝鮮の関係、といった形でそれぞれの時代における関り方をまとめておくとより深く理解できます。
ちなみに、この仲立ちの際には国書を偽造したり、それを黙認したりとあやしい動きがあったようですが、これ以上は興味があったら、で大丈夫です。
・江戸幕府将軍の代替わりごとに、派遣されていたこと。
次に、派遣されたタイミングです。これがよく間違われるので、今回書くことを決めたという事情もあります。
キーワードは「代替わり」です。朝鮮通信使の第3回と第6回〜第12回が代替わりのお祝いで訪れています。
もうひとつの隠れキーワードは「江戸幕府将軍」です。この代替わりは、江戸幕府将軍の代替わりのことを指します。しかし、代替わりしか覚えていない生徒の中には、「天皇の代替わり」「朝鮮の将軍の代替わり」といった間違った覚え方をしている人も多くいます。
テストなどでは、「江戸幕府将軍」と書かなくても、「将軍」のみで○となることが多いと思われますが、「朝鮮の」と書いてしまったらアウトです。
歴史の重要語句は、「だれが」「何を」「どうした」を覚えることがとても重要です。それに加えて「何の目的で」もあるとさらによいでしょう。しかし、それをおおざっぱに覚えてしまった結果、不正解となってしまうこともよくあること。
知らず知らずのうちに、そのようになっていないか、お気をつけください。
さて、以上で朝鮮通信使に関する話はおしまいです。
ちょうど、中学2年生の歴史が鎖国についての話を勉強しているので、このテーマを選んでみました。
今後も、よくある間違い方を例として紹介しながら、みなさんの勉強の一助と慣れたら幸いです。
また、今回の文章を見て感じた方もいるかもしれませんが、私は基本的に教科書の知識までを紹介していきたいと考えています。そのため、深く知りたいと考えている方にとっては拍子抜けするような内容だったかと思います。
しかし、私のブログのコンセプトとして、「最低限知らなくてはいけないことを知れるサイト」というものを目指しているので、今後も同じような教科書ベースの内容を掲載していく予定です。
あわよくば、これを入り口として、いろいろなことに興味を持ってもらえたらうれしいです。
それでは、今回はこの辺で。酒保でした。
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