四角形の種類いくつ言えますか?: 瞬間学習

2017年07月24日

四角形の種類いくつ言えますか?

四角形の種類、いくつ言えますか？
5つ言えたらOKです。
それが出来たら、その四角形5種類の「定義」を言えるようにしましょう。

いかがでしょうか？パーフェクト！間違いない！という人や、全然わからん…という人は下で答え合わせを↓

①台形　　　：向かい合う一組の辺が平行
②平行四辺形：向かい合う二組の辺が平行
③ひし形　　：向かい合う二組の辺が平行＋４つの辺の長さが等しい
④長方形　　：向かい合う二組の辺が平行＋４つの角の大きさが等しい
⑤正方形　　：向かい合う二組の辺が平行＋４つの辺の長さが等しい＋４つの角の大きさが等しい

合っていましたか？どれか一つでも欠けていたら✕になりますのでご注意ください！
あ、文章で書きたいときには「＋」の部分を「かつ」に変えていただければ大丈夫です。

さてさて、気付いてほしいのは➁～④の四角形は全部向かい合う二組の辺が平行、つまり平行四辺形だということです。
だからひし形や長方形も、平行四辺形と同じように「底辺×高さ」で面積を求めることができるんです。
そういう目で長方形の面積の求め方を見るとあら不思議！確かに「底辺×高さ」で求めているんです。
長方形の底辺＝横の長さ、長方形の高さ＝縦の長さ、ですからね。

そして正方形についても同じ話ができます。正方形はひし形と長方形のサラブレッドなので、ひし形の面積の求め方「対角線①×対角線➁÷２」でも求められちゃうんです。
え、こんな公式覚えてない？まあ案外便利なので覚えていってください。
これを知っていれば正方形の面積は一辺がわからなきゃ解けないと思ってたあなたも、対角線の長さがわかるだけで面積が求められますね！（ちなみに中3の基礎問でこれを使う問題が出ていました。）

いかがでしたか？これを知っていると➁～④の四角形の面積の求め方はたった二つ、「底辺×高さ」と「対角線①×対角線➁÷２」だけだということがお判りでしょうか？
こういった自分の知っている知識を最大限単純に置き換えておくことが、数学の応用力の強みになります。
解いたことのある問題しか解けない、という人はこのことを少し意識してみてほしいです。

最後に、一つ問題です。台形の面積の求め方は、「底辺×高さ」と「対角線①×対角線➁÷２」のどちらかの公式とリンクしています。さあ、どっちとリンクしているでしょう？
それではまた別の記事でお会いしましょう！

遠御　

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