少しづつ早い時間に起きる生活ができてきたのかも知れない.
本を読む.
イアン・ハッキング『数学はなぜ哲学の問題になるのか』.
著者によって数学の「応用」の大雑把な分類が語られている. いくつか挙げてみる.
・ 数学の数学自身への応用 (代数の幾何への応用やその逆など).
・ 理論物理学への応用.
・ 実践的な事柄への応用 (数値解析, オペレーションズ・リサーチ, 制御など).
・ 数学的モデリング.
・ 日常の仕事への応用 (会計士, 大工, 農家, 法律家など).
自分は以前仕事で, 顧客に納入するシステムの信頼性を計算するサービスに携わっていたことがある.
確率論, 特にマルコフ過程や待ち行列理論を用いる計算だったが, これなどは数学の実践的な事柄への応用もしくは小規模な数学的モデリングと言えるかも知れない.
それから数学をやる.
圏論の教科書を読み進める.
昨日見つかった自分の証明の間違いだが, 何とか解決することができた.
コンパクトハウスドルフ空間の圏から集合の圏への忘却関手 $U : \mathbf{cHaus}\rightarrow\mathbf{Set}$ がモナド的, すなわち $U$ に対する左随伴関手 $F : \mathbf{Set}\rightarrow\mathbf{cHaus}$ が存在して, モナド $T=UF$ 上の随伴の圏 $\mathbf{Adj}_T$ における一意的な関手 $\mathbf{cHaus}\rightarrow\mathbf{Set}^T$ が圏同値を与えるという結果を導く命題だが, 前提条件を十分に理解できていなかったための誤りだった.
ただ, それでも教科書の証明の一部に理解できない部分がある.
少し考えたがやはりわからない.
とりあえず, 一旦置いて先に進むことにする.
朝までやって区切りを付ける.
読書と数学に集中できたのはいいが, 頭が疲れてしまった.
朝食をとる.
納豆と卵かけご飯と味噌汁.
少し眠る.
目が覚めてから買い物を兼ねた散歩に出かける.
天気がいい. 陽射しが気持ちいい.
野菜と肉などを買う.
1 時間ほど歩いた.
眠気が治まらない.
帰宅してまた眠る.
夕方に起きた. 何とか頭の疲れはとれた.
夕食にポトフを作る.
野菜や肉を切って, ゆっくり煮込む. こういう料理の時間は楽しい.
美味しくできた. 体が野菜を求めていたようである.
今日はわりと充実した一日になったと思う.
眠剤と頓服を飲んで布団に入る.
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