読書一口メモ

数学を学ぶことによって論理的な思考能力がつくと聞くことがあります。

そこで、数学を学ぼうとするのですが、一口に数学といっても幅が広いものです。

「代数学」、「解析学」、「幾何学」、「確率・統計」等々、いろいろな分野があります。

中学校のことを思い起こすと、１学期に方程式等が出てきますので「代数学」、２学期に関数等が出てきますので「解析学」、３学期に図面、図形等が出てきますので「幾何学」を学んでいたと思います。

高等学校では、「数学�T」「基礎解析」「代数・幾何」「確率・統計」という科目がありました。

中学、高校とさほど真剣に数学に取り組んでいませんでしたので、数学の知識はほとんどありません。

その反省もあり、数学を学んでみようかと思うのですが、さて、どのような数学を学ぶべきか、どこから手を付けていいのか、数学の全体像がよく分からないため、右往左往している状態でした。

「文系で必要とされる数学は、理系で用いられる数学と同じではない。線形代数学や確率論が中心だが、これは理系ではあまり重要でない数学である。私は工学部の出身なので、経済学で用いられている数学に、最初は違和感を覚えた（その半面で、微分積分学は、物理学のために作られた数学であり、経済学ではあまり重要ではない）」（野口悠紀雄『実力大競争時代の「超」勉強法』幻冬舎 １４０頁）

簡単にまとめると以下の通りですね。

文系の数学：線形代数学、確率論（特に経済学）

理系の数学：微分積分学（特に物理学）

経済学を学びたい人にとっての数学と、物理学を学びたい人との数学に違いがあるのですね。

自分がどのような分野を学びたいかによって、学ぶ数学が変わってきます。

ただ、数学は積み重ねの学問といわれましても、一から始めるのは、なかなか大変です。

くそまじめに最初から学ぶのも結構ですが、そのような時間も意欲も大してないものです。

「高校で微分法を学ぶとき、関数の連続性や微分可能性についての厳密な議論を経ているわけではない。いくつかの簡単な関数に微分の公式を当てはめているだけである」（同書 １４７頁）

高校の数学といっても、かいつまんだ感じなのですね。

一々、細かいことをしているのではなく、出来上がった公式を使って、問題を解いているわけで、数学を学ぶというよりは、数学を活用する方法を学んでいるといった方がよいかもしれません。

結局、数学を専門にする人以外にとっては、数学を活用できればよいわけで、その視点から、数学を学ぶ方がよいでしょうね。

論理的思考能力を付けたい場合は、端的に「論理学」を学べばよいでしょう。