エレファント重駆逐戦車は、ティーガー�Tの試作車競合試験でヘンシェル社に敗北したポルシェ社のVK4501(P)の余剰車輌を改造利用した重駆逐戦車である。
ヒトラーのお気に入り設計者の一人だったフェルディナント・ポルシェは、試作車競合試験の結果を待たずにVK4501(P)９０輌の車体をすでに生産していた。1942年9月の総統会議のときにフェルディナント・ポルシェは、余剰となったVK4501(P)の車体に71口径8.8ｃｍPakを搭載した重駆逐戦車への改造を提案し、その場でヒトラーによって提案が認められた。
固定式の上部車体に71口径8.8ｃｍPakを搭載し、前面装甲200ｍｍ、車体にも追加装甲として100ｍｍの装甲版がボルト留めされた重装甲の駆逐戦車として計画された。
VK4501(P)の特徴であるエンジンで発電機を回し、モーターで機動輪をコントロールしてトランスミッションを省いた駆動系はそのままとして進められ戦闘重量は65ｔに達した。
当初車名は設計者の名をとってフェルディナントと呼ばれていた。
1943年5月までに90輌が生産されて第653及び第654重戦車駆逐大隊に配備され、両大隊で第656（重）戦車駆逐連隊を構成し中央軍集団に配属されクルスク突出部におけるツィタデレ作戦に投入された。
初陣ではハルペ大将の第41装甲軍団の戦区でソビエト軍の防衛線を突破し、重装甲で76.2ｍｍ対戦車砲ラッチェバムの砲弾を弾き返したが、後続する歩兵がソビエト軍の砲火で追随することができず有効な突破戦闘が出来なかった。
1943年7月から始まったクルスク戦における第656（重）戦車駆逐連隊の損害は一ヶ月で約40輌が失われ、50輌が残存していて26輌が可動状態にあった。
この間における第656（重）戦車駆逐連隊の戦果は戦車500輌、火砲120門以上を撃破したとされる。
機銃を装備していなかったため、敵歩兵の近接攻撃が心配されていたが、歩兵による近接攻撃で撃破されたケースは一件だけだったという。
ツィタデレ作戦の中止に伴い損耗した第656（重）戦車駆逐連隊は、後退し本国にて機銃の装備や車長用キューポラの取り付け等改修工事を受け、ヒトラーによりエレファントと改称された。
改修工事を終えた残存48輌のエレファントは、第653重戦車駆逐大隊に配属され第1中隊の11輌はイタリア戦線に投入され、隊二・第三中隊は東部戦線に投入された。
1944年10月第653重戦車駆逐大隊はヤークトティーガーへの装備改編が命じられ、残存エレファントは第614重戦車駆逐中隊に編合された。
1944年12月時点でＡ軍集団第４戦車軍に申告されたエレファントは14輌と報告されている。
1945年4月22日第614重戦車駆逐中隊は、ベルリン南方のツオッセンで4輌が戦闘を継続し、終戦時2輌が残存していたという。
エレファントは重量過大で、エンジンとモーター駆動という複雑な機構にもかかわらず、前線における戦闘部隊からの評価は高く、ヴァルター・Ｊ・シュピールベルガーの著作｢重駆逐戦車」の中にもエレファントを最高の戦闘車輌として評価している前線指揮官たちの報告書が多数記述されている。

全長 8.14 m
車体長 6.8 m
全幅 3.38 m
全高 2.97 m
重量 65 t
懸架方式 外装型ボギー式縦置きトーションバー
速度 30km/h（整地）15 km/h（不整地）
行動距離 150 km
主砲 71口径8.8 cm Pak 43/2 L/71（50発）
副武装 7.92 mm MG34機関銃
装甲
戦闘室前面 200mm
主砲防盾基部 100mm
操縦席前面・車体前端上面 210mm
戦闘室側/後面・車体前端下/側/後面 85mm
戦闘室上面 38mm
車体上/底面 30-20mm
エンジン Maybach HL 120
4ストロークV型12気筒液冷ガソリン×2基　530 馬力
ジーメンス・シュッケルト aGV発電機 1基D1
ジーメンス・シュッケルト 495a 交流電動機×2基
500 VA（発電機）／230 kW (312.7 馬力)（電動機） ×2基
乗員 6 名（車長、射手、操縦手、通信手、装填手 ×2）