ていへんかけるたかさわるに

0 時半起床.

本を読む.
プラトン『国家』.
「知を愛する人間」, 「名誉を愛する人間」, 「利得を愛する人間」の比較が語られる.
ソクラテスによれば, 「知を愛する人間」こそが真実の快楽を得ており, 他の 2 つに属する人間は見せかけの快楽を得ているに過ぎないと語られる.
また, ソクラテスによれば, 苦痛から解放された時の心地よさも偽りの快楽であるという.
これはそうだろうか? 自分は鬱の苦しさから逃れた喜びというものを何度も経験しているが, とても偽りの快楽とは思えない.
本や数学や絵が与えてくれる喜びは, 鬱から解放された快楽というものと結び付いている.

それから数学をやる.
特殊随伴関手定理の証明に必要な補題の証明を読んだ.
補題. 圏 $\mathrm{C}$ が局所小圏, 完備, 小さな余生成集合 (small cogenerating set) $\Phi$ を持ち, 任意の部分対象 (subobject) の集まりが交わり (intersection) を持つとする. このとき $\mathrm{C}$ は始対象を持つ.

証明は, 積 $p=\prod_{k\in\Phi} k$ を考え, $p$ の部分対象全体の集まりに対する交わり $i \rightarrowtail p$ をとる. このとき $i$ が $\mathrm{C}$ の始対象になっている.

これを用いて特殊随伴関手定理の証明が行われるのだが, 一部わからないところがある.
朝まで考えるが解消せず.

ずっと集中していて疲れた.
スーパーの開いている時間なので, 気分転換に買い物に行く.
野菜と魚を買う.

帰宅して一休みする.

今日は午後からデイケアに行くので, バックアップをとってからコンピューターをシャットダウンする.

今日のデイケアのプログラムは「幸せについて考える」.
一通りやってみて, 自分は他人のことをほとんど考えていないことがわかる.
ほぼ全てを自分の中だけで完結させようとしているのだ.
他人を理解しようとか, 他人を尊重しようとか, そういった思いが希薄である.
世界が自分だけで閉じている. 良くない.
どうにかしないといけない.
生きていけないと思う.

帰宅して食事.
焼き鮭とご飯.

片付けをして休む.