anuritoのあらすじ

　前回の解説で私が作り出した数列を、もう一度、おさらいしておきましょう。

1
2
4、1
8
16、5
32
64、21
128
256、85
512
1024、341
2048
4096、1365
8192
16384、5461
・
・
・

　まずは、数字の分岐が一つ置きに発生している事に、皆さんも気付かれたのではないかと思います。

　恐らく、この法則性は、2の倍数の数列が、このまま、もっと巨大な数になっていっても続いていくのではないかと考えられます。

　もっとも、残念ながら、私のような無能な人間と汎用パソコンの限界では、とても、この法則性を「実際に確認する」という手段では、証明できそうにありません。よって、この「実際の確認」については、どこかの正式な数学者と計算専門のスーパーコンピューターにでも委ねたいと思います。

　代わりに、たったこれだけの小さな数字の配列からだけでも、早くも、次の法則性を発見する事ができます。
　分岐する事によって、新たに出現した数字（奇数）を、順に並べてみましょう。


1、5、21、85、341、1365、5461・・・

　実は、これらも、何の規則性もない数字の羅列などではなくて、きちんとしたルールに従って、数字が並んでいるのであります。

1を4倍して+1が、5
5を4倍して+1が、21
21を4倍して+1が、85

　と言うように、はっきりした拡大のルールが、この数字（奇数）の配置には存在していたのです！

　ただし、それは、当たり前といえば、当たり前の話なのかも知れません。

　これらの奇数の分岐元である偶数も「4、16、64、256、1024、4096・・・」と言うふうに、4倍に増えていっています。そして、この分岐元の数字（偶数）を奇数に直すに当たって「-1」の処理を施していますので、これらの奇数に「+1」が加わるのも、必ずしも、おかしな事ではないのであります。

　このように、見方を変えて、1の方から数列を作り直してみれば、「整数n を1まで分解していく数列」では分からなかった様々な法則性が、はじめて、具体的な形になって、目に見えてくるのです。