anuritoのあらすじ

　コラッツの数式のグラフを、実際に自分で書いてみながら、読み解いていく事にしましょう。

　このグラフ内における数字の配列は、要するに、コラッツの数式に当てはめた数字がどんどん変わっていく順番を示しています。
　私は、すでに、「コラッツ予想（その2）」で、「3」の数字をコラッツの数式で計算してみました。この計算の結果を、そのまま並べてみると、こんな感じになります。

3、10、5、16、8、4、2、1

　これで、まずは一本の数列が完成した事になります。
　お分かりのように、「3」を計算した事で、途中にある「10、5、16、8、4、2」の計算も済んでしまいました。

　さて、小さな数字から片っ端から計算していくとなると、次は「6」の計算となるのですが、「6」は「3」の数列の一つ前にくっつくだけなので、特に気にする事もないでしょう。
　続く「7」が、やや長めの数列となります。

7、22、11、34、17、52、26、13、40、20、10、5、16、8、4、2、1

　しかし、皆さんもお気付きになったかも知れませんが、実は、この「7」の数列ですけど、「10」より下は、「3」の数列とピッタリ重なっているのであります。

　だから、グラフに直しますと、「3」と「7」の数列は繋ぎ合わせる事が可能です。そうやって、結合してみせたのが、次の配列です。

7
22
11
34
17
52
26
13
40
20
10、3、6
5
16
8
4
2
1

　すでに登場している数は計算済みと見なして飛ばしていき、次の新しい数字「9」は「7」の少し先、「12」も「6」の一つ前にあります。「15」も「40」のやや先の方にあるので、これも追加しちゃいましょう。

9
28
14
7
22
11
34
17
52
26
13
40、80、160、53、106、35、70、23、46、15
20
10、3、6、12
5
16
8
4
2
1

　こうして、最初は一本線だったグラフも、計算が終わった数字を追加する度に、じょじょに分岐しだしました。
　すでに登場している数は飛ばしながら、このまま、新しい数をどんどん付け加えていきましょう。

18
9
28
14
7
22、44、88、29、58、19、38、76、25
11、22
34
17
52
26
13
40、80、160、53、106、35、70、23、46、15
20
10、3、6、12、24
5
16、32、64、21
8
4
2
1

　これで、「26」までの数字が出揃った事になりました。分岐もかなり増えてきたようです。

　次の「27」は、「46」のずっと先の方に（「15」とは枝分かれして）存在しているのですが、この「27」がちょっと厄介な存在なので、ここには書き足しません。

　とにかく、コラッツの数式をグラフ化すると、こんな感じで、数が増えるほど分岐していき、やがては、例の進化系統樹のような見た目へと仕上がっていくのです。