スローライフの森　数１　＆　自家菜園

01
ベクトル方程式の続き

ベクトル方程式で

表される　図形は

ｔを　変化させたときの

OPベクトルの　終点の軌跡

Oを　始点とした

位置ベクトルP　



OPベクトルの

終点の　集合

行ってみましょう

02



問題読んだ？


で

ｔが　二つ入っていて

両方一度に　動きと　ややこしい

そこで

少し　式を　変形して

ｔを　一つのすれば


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OBの終点を　出発して

BAを　動いていく

04

値を　０、1/2、1

と変えていくと

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ベクトルって

ここの　計算が　面白いね

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AB上を

OBからOA

まで

動くことがわかり


点Pは　AB　上を　動く

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問題を　読んでいただいて

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ベクトルが　2点を　通る

ベクトル　方程式

あったでしょ


係数の和が　1になるやつ


係数の和を　１　になる様に

調節したらば


この2点を　通る



０＝＜　ｔ　＝＜　１の時は

2点間



ｔが　実数全体の時は　

2点を　通る　直線

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これも　おなじ

係数の　和が　1になる様に

調節できれば

2点を　通る　直線


でるかもしんないなぁ〜

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次は　問題を　


読んでいただいて


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作図すると

こんな感じだよ

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これだけだと

どうにもなんないから

なんとか

OPベクトルを　出してきたいけど

ベクトルが足りない


そこで

比の値を　使って

じゃナイスカ

APの延長が　BCとまじわるとこを

Qとして

BQ:QC＝M:N

AP:PQ=ｐ：ｑ

と置いて


分点ベクトルで

ベクトルを　作ると

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OP　ベクトルは　

OA　と　OQ　が　分かれば


出るけど

OQが　分かってない

そこで

まず　OQ

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へてから

OPを　計算して


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ここで　式を　良く見て

良く眺めて

ほんの　少し　変形

展開とも言いますが

題意は　何だっけかな


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OPベクトルを　

分けてくとじゃナイスカ

で

これらを　

ｋ１、ｋ２、ｋ３　

としたらば


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ｋ１+ｋ２+ｋ３＝

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1になったと


あ〜

少し前のとこで

M、　N、　p、q
　
は　正の数　

と明記しておいてですよ

忘れてました

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証明


お疲れ様です。




（　晴れ部屋へ　家庭菜園と　ざっかや

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