2020年03月12日
大人のさび落とし ベクトル002 ベクトルの大きさ
ベクトルの大きさ
01
ベクトルの大きさに関して
ベクトルは 大きさと 方向をもっていて
絶対値を付けて書くと
大きさを 表す
そこで 問題
一辺の長さが １の 正六角形
ABCDEF において
AB=a , BC=b, CD=c
とする時
（ ベクトルの 書き方を 省略してます ）
次の ベクトルを 作成し 大きさを
求めよ
02
正六角形なので
順次 a ,b, c
とベクトルを 書き込むと
その先は
対辺に平行で 大きさが同じだけど
向きが 正反対
の マイナス ベクトルのなる
それを 踏まえて
平行移動 して 作図 しようと
ベクトルの 足し算 引き算
は こんなだから
03
で 絶対値を つけて
大きさだけ求めれば
辺2本ぶんで ２
次は
少し 補助線を 書いて
交点を G とすると
正三角形が
こんな感じで
ベクトルの 書式で
足し算を してくと
04
AAベクトル 始点と終点が くっついてる
零ベクトル 大きさは ０
05
３番目も
ベクトルを 書式で 計算して
06
補助線を くわえ
最終的なとこは DHベクトル 大きさは２
07
次は 正方形です
問題
08
たせば
対角線なのだから
大きさは √2
09
引き算の ときは
定理通り
始点を 合わせて
そうすると DBベクトル
10
大きさは √２
定理はこんな感じで
おぼえてますが
11
次の 式を 証明せよ
何か 違うところで
見かけて
苦労した思い出がありますが
12
3つに 場合分けして
➀
a、ｂ、 ベクトルが 平行でないとき
三角形 ABC を 使って
13
三角形になるためには
長さが 短かったり 直線に
なったりしないように
14
②
a,b,ベクトルが 向きが同じ時
右側が ＝ になる
15
③
a,b,ベクトルが 向きが正反対の時
左側が ＝ になる
16
全て =0 の時は a,または bが =0の時
17
次は
問題を 読んで
当時 この問題に
図が ついていたか いなかったか
は 分かりませんが
図が ついてないと
難しくなる
18
幸い
今回は 初めから 図がついていて
19
なす角は
この辺は 中学生の方が
頭の 回転が 速いと思われます。
群馬の 高校入試問題
イマハ あんななんだ
難しくない？
テレビの 前なら 安心してられるけどさ
大変だったですね
で
20
次も 図があるので
作図してですよ
ちょっと 不正確すぎるので
21
もうすこし ましに書くと
22
だからにして
√3倍
お疲れ様です。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
この記事へのコメント
コメントを書く
この記事へのトラックバックURL
https://fanblogs.jp/tb/9611521
※ブログオーナーが承認したトラックバックのみ表示されます。
この記事へのトラックバック
