スローライフの森　数１　＆　自家菜園

01
もしも　方程式の　係数が　「　対数だったら」

行ってみましょう


え　深呼吸させてくれ

良いけど　

俺の　酸素は　とっといてくれ


問題

02

対数　ログの計算で

方程式の　定数項に

底　の違うのが　混ざってる

ここを　じゃナイスカ


いきなり　じゃナイスカ

あの　苦戦してるときにですよ

つい　言って　しまう(´･ω･)(･ω･｀)ﾈｰ


03

与式を　こんな感じに

底4で　揃えて

対数は　スペルが　長いから　置き換えて

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与式が　こんな　感じに　書き代わりますよ

で

これが

題意より

重解を　持たないといけないのだから


判別式　＝０


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判別式計算で

こんな条件が

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ところで

今回は　２次方程式　重解を持つ


２次方程式ということは

ｘの　二乗の係数は　チャンとないと

ダメだから

ないと

１次式になってまう

そこから

aは　１ではない

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判別式に　戻って

展開して　整理して


08

Aの　二次方程式と考えれば



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解の公式で

Aは　じゃナイスカ



10


でですね

ここで

√のなか身は　正の約束

aの　最大値を

求める問題で

log4a=A

としてますので

Aが　最大に　なるのは

プラス・マイナス　の　プラスの時



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対数の　底が　１よリ大きいときは

単調増加の　グラフ　なので

最大値　　大小関係は　そのまま　真数と対数の値





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√の　中身は　正の約束

中身が　最大になるのは

括弧２乗が　＝０　の時

B　＝−1/2

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置き換えを　

元に戻して

計算したところ

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ｂ＝1/2


のとき　aは　最大

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ちなみに　その時の　aは

ｂ＝1/2を代入して

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マックスに　してありますが

こんな書き方していいかわからんけど


最大に　なるときの　aは

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２だね

こんな感じで

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問題

次はね

異なる　二つの　解を　持つ場合

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今度は

異なる二つの解

だから

判別式は

０より　大

20

判別式

計算


➀式として

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ここからがさ

たいへんたんだけど


頭を　柔らかく

通分でしょ




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徐行マーク　点灯中


分母は

安易に　払えない

プラス・マイナス問題があるため


式を　軽くしたいので


不等式の　向きを　変えずに



ここで

かなり　悩んだんだけどさ


値は　違うんですが


不等式の　向きを　変えずに

軽くして

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分母のなかで

正になるとこを　

省略して


不等号の向きは　変わらず

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掛け算の形で

正になるには

➀と�Aが




マイナス・マイナス

プラス　・　プラス




の　同符号の時


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だから


こんな感じだから

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log 10 b


が　プラスの時　マイナスの時

場合分け

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これだけだと

条件が　足りなくて

判定できない


何かないかな

ないときは

作んないとだめで

解と係数の関係から　条件を

作り出すと

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解と係数の関係は

よく使うんだけど

わたくしは

バイクとか　畑　だからさ

普段使ってない


そこで

掘ってくると

３パターン　あるでしょ

➀




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�A

30


�B



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今回は　➀のパターンで


二つの　解の和

二つの　解の積

題意より

a,b,は　１に等しくない

正の数

あ　コレダ


だから




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こんな感じの　不等号が　つくよ
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�A　�B　とすれば

分数不等式の　分母の処理は

a,も　bも　１に等しくない

正の数なのだから

０　では　ない

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平らになった式を　�C　�D　として


35

整理すると

判別式から　➀式


解と係数の関係からの
式変形で

�C式　

�D式


同符号の時に　０より　大　になるのだから

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マイナス・マイナス　パターンの時

ｂは　ログの計算で

１未満


真数条件から　ｂは　０より　大きいので

０より　おおきく　１未満な　ｂの時


a二乗　小なり　１

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aと　ｂの　大小関係は　左の項から


こうなので

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まとめると

こんな感じ

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今度は　同符号

プラス・プラス　パターン

の時

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ログの計算で

ログ　１０　底　ｂ　が

プラスのとこは

グラフから

ｂが　１より　　大きいとき


�D式より

�D式全体が　プラスになるために

ログ　１０　底　aは　正

aは　１より　おおきい

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まとめると　こんな感じで



42

合わせまして

こたえ

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次は

得意でないところですが


さび落としでも

ここの　関係は　とばしてて

まだやってない

領域　の問題


やるっきゃないですから

係数が　対数　ｘ　二次方程式

二つの解の差の　平方が

８　より　小さくなるような　

点（a,b）　の範囲を　図示せよ。


やでしょ


休もう


タイム


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音楽でも聴きながら

休んで


底は　おなじだから

真数を　指数に直して

置き換えを使って


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タバコは　すわないからさ

coffeeで行くか

ちょっと考えさせて


ここまでは

さっきと　おんなじ感じでさ


判別式

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整理して

判別式までは　いいよなぁー

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解の平方の差が　８より小さい

解答は　なんて書いてあるかいな


ふーん

なるほど〜

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まず　部品を　作ってか

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解と係数のとこで

やったやないか

誰かの　声を　思い出してますが

ほれ〜


この式の　値を　もと　めよ

みたいなん

あったヤンケ


昔の思い出ですが

ドカベン　に　出てくる　はっぱ　ちゃんが大好きな

当時家庭教師を　してくれた　大阪の　Tさん

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なつかし　なぁー


だから　こんな感じにして

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整理しとく　か



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ｘの　２次方程式だからにして

Aは　０　では　こ　ま　る

へてから

�B式より

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因数分解して

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この不等式を

とけば　いいんや

（　思い出してます）

えー


分からんか？

おいぃー


しっかり　せーよ

出来るだろ

どーしたんだ


分かんない

Bを　xみたいに　考えればいいやんか


じと・・・・・・

おい　ダメか

ほな　ちょっと休んで

（あの日は　やんなかったけど

　ここから　将棋の　時間に　なることが

　　たまにある　）


55

な

５６

で

57


コンドハ

こっちや



58


こうやろ

59
で　こう　なったと

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置き換えを　元に戻して


整理してやな

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Aが　正の時



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Aが　負の時

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後で

もう一回やるんやで


はい



・・・・・・






じつは　今ン頃　やってます

もーしわけない






（　晴れ部屋へ　家庭菜園と　ざっかや

メニュウ　ページ　リターン　　　　）