スローライフの森　数１　＆　自家菜園

指数　対数　不等式




解き方は

指数不等式の場合は

単調増加

単調減少

の場合分けを　考えながら


両辺の　対数を取って式変形して行くか

指数を　ほかの　文字に　

たとえば

ラージ　エクス　X　とか　ｔ　とかに

置き換えて　計算する




対数不等式の場合は

下記の様な　形に　変形するか

やはり　置き換えを使う





証明問題は

増加関数か　減少関数か

を　使って




対数の　最大　最小は

真数の最大　最小　より　導く

指数　対数では　特に　底と　1と　の周り

大小に

注意する






次の不等式を　満たす

ｘの　値の範囲を　求めよ





指数と　対数の　定義のところで

a

底と言う　もの　が出てくるんですが





指数でいうとこの

元の　数

これはさ

底デショ





今回は　底を　3に揃えて

公式で

変換してくでしょ





逐次　変換して




こんな感じに





出そろったから

並べてみると


底が　＞1だから

大きさは　並び順に　左から　右に　大きく






連立にして

解いてみれば





➀�A

➀より





�Aの方は

こんなだから


まとめると

-3/2　＜x＜　1/4





おんなじ問題なんですが


解き方の違いで

対数を　両辺に　とったらば




寒くなると　カニが

もとい



左





真ん中






右





並べて


ここからは

さっきと同じ






おんなじ問題

底を　常用対数　底＝１０　を使ったら





ソレゾレ

➀�A�B







底が同じだから

真数の　大小






ここからは

初めの時と　同じで


どれが　やりやすいでしょう





次は

底を　2にすればよさそうな感じなので





辺々　底２　の　対数を　とって





➀左





�A真ん中





�B右





並べて





➀と�Aより

こんな感じに





次の不等式を解け


一見　難しそうなんですが

文字に　ばかされることなく

場合分けをして

指数を　くらべると


a＞1の時







0＜a＜１の時

こんな感じ



お疲れ様です。