2019年08月30日
書き直し 大人のさび落とし 06004 指数のグラフ ボールペン版 前回飛んでました
書き直し 大人のさび落とし 06004 指数のグラフ ボールペン版 前回飛んでました
指数の 締めくくりにですね
グラフを 書いてみましょう
予備知識の 確認
指数を 付ける 数が
＞0 の時に
０＜a<1 、 a>1
で 単調減少 単調増加
aが マイナスだったら
（-2） とかに 成ってたら
振動してしまうんですね
a＝１ だったら
ｙ＝１ になっちゃうんです
もとい
次の 条件の基
ｙ＝２のｘ剰のグラフを もとにして
次の関数の グラフを かけ
絶対値が ついてるから
場合分け
指数部分の 場合分けを 見るでしょ
指数関数の x軸に 関する
平行移動は
指数部の ところを
ｘの正方向に+ １ の時は
ｘ -1
整理するとこんな感じだけどさ
実際に
ｘに いくついくつ を
代入して
ｙ＝の 計算を すれば
普段 やってなくても
これでいいんだに
なるからさ
その前に
指数の 公式を 確認しといて
２の x剰の計算
２の ｘ-1乗の計算
ｙ＝ ２の ｘ乗のグラフを
ｘの 正の方向に +１ 平行移動すると
２のx－1乗のとこが
1になってるでしょ
今度は 絶対値を
マイナスで 外すとき
２の -（ｘ-1)乗のグラフは
２の -ｘ乗のグラフを
ｘ軸の 正方向に +1 平行移動
２の -ｘ乗と
２の ｘ乗の 位置関係は
ｙ軸に 関して 対称
そのことから
以上を まとめると
こんなですよ
ナタメ
グラフを 平行移動で
書いてきますと
こんな感じ
整理して
これら 場合分けを 一つにすれば
こんな感じで
赤色のところ
もういっちょ
二つの 関数を 書いて
グラフ間の 中点が 動いてるところ
二つのグラフが
ｙ軸に 平行な 直線と交わる
2点の 中点が 動いて出来るところ
こんな感じで
下のグラフのy座標に
上-下 の 半分を 載せてたものが
中点の位置じゃナイスカ
ｘ＝１ の点で
見るとですよ
代入してみると
ちゃんと 5/4 になるでしょ
このグラフは
計算すると 違った 形になってですよ
こんな感じにも 書けるんですよ
だから
中点を 結んだ 曲線と 考えてもよし
二つの 関数の 合成と考えてもよし
2次関数の時は
平行移動すると
移動したのが パッと見てわかるんですが
指数関数は
メモリが ついてないと
ぱっと見は 分かりづらい
二つの 関数の 合成で 考えると
こんな感じで
類題です
場合分け
ｘ＞＝０
場合分け
ｘ＜０
整理して
これを
2のｘ乗を 平行移動して
作ってくと
x軸の 正に 平行移動
ｙ軸に 対称
場合分けで
つなぎ合わせて
こんな感じに
つぎわさ～
疲れるといけないから
チョコでも かじって
絶対値が
左辺 右辺にあるから
左辺～
場合分け
右辺は
こんな感じで
これを 組み合わせると
こんな感じに 4本式が 出て来て
ソレゾレに グラフを 入れる 区画は
こんなですか
➀式から
区画に 収まる様に
平行移動で
考えて
②式も
こんな感じで
③式
こんな感じで
④式
こんな感じで
こんな感じになって
全部 区画に 納めると
こんな感じ
ラストは
計算して
この形で 合成する方にすると
後ろの 指数は 2の肩に
(-2)の肩だと 振動してしまう
平行移動で グラフを 考えて
こんなかんじ
お疲れ様です。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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