2019年01月26日
05020 大人のさび落とし 05019は 宿題です。追記あり( お詫び)
大人のさび落とし 05020
05019は 解決しない問題があるため
宿題です
ダメかもしれない
2次関数の 最大・最小の問題で
変数が2変数
x、y、
共に 2次関数になってる
数式の 最大・ 最小
に関して
式の最小値と その時の x、y、の値を求めなさい
こんな感じの問題ですが
2変数の時は
xの2次関数 yは定数として
考えて
標準形
標準形にすれば 2次関数のグラフの 頂点が
最小値 または
最大値 になってくるので
で
標準形の変形は 当てはめてけばいいのだけれど
爆速で
パターン 計算
これを使ってじゃナイスカ
2次の 係数の逆数
1次の係数を 半分に
それらを 掛けて
( 1次の係数の逆数 × 半分 )= こたえ
掛けて
( 半分 × こたえ)= 答え
引く
与式の定数項 − 答え = しっぽ
で
全体を z として
xの2次関数にしたのですが
しっぽの 定数項
が
yの2次関数に
なってるので
ここも
標準形に
実数の二乗は 0以上 と言う
おきてを 使って
かっこの 2乗は
0以上で マイナスには ならないので
( 実数の範囲 )
Aの式からは
y=1の時が 0で 一番小さい
これを
➀に代入すれが
x=0の時が
( )の二乗が 0 で 一番小さい
その時
最小値は
1
同じ問題で
さっきは
xの 二次関数で 考えて
頂点と y座標 の
関係から
x、y、 を だしたのですが
全体を zと置いて
標準形に するまでは 同じ
ここで
zを 定数項に 移行して
方程式ににして
xの2次方程式
x、y、が 実数で
あるから
実数解を 持つ 条件を
判別すると
判別式が 0以上
判別式を 計算するでしょ
これがさ
0以上出ないといけない
そうしたら
zは こんな不等式になったよ
不等式の右辺を 標準形にして
実数解で
最小の時は
y=1の時 z=1
y=1を 与式に 代入したら
その時の xは 0になったので
x=0 、y=1、のとき
最小値1
類題ですが
これは 展開しても
おなじことなんですが
そうするまもなく
(かっこ)二乗
これを 見たら しめたと思って
全体で
最小値は 2
その時の yの値は 1で
yが 1ならば xは 1
計算問題に 出てたら
ラッキーですよ。
あ〜 ちょっといいですか
最近は どんなものか 見てないので
youtubeとか見る限りでは
偉く 昔と違うナ
わたくしの様なものが
幾分でも
役に立ってれば
幸いですが
数学 くらぶ
くらいカナ
中級編
人によっては こんなの
初級だかもしれないですが
馬鹿にされようが
兎も角
反復練習して
条件反射 てきに できるように
なったならば
もう 馬鹿にはされませんよ
チョットイイデスカ
過去問ではあるものの
ほとんど
大学の入試問題なので
難しいです
問題は
解答してるのが わたしなので
数学的な 理解力であるところが
そういった面では
私が 中級 や 初級のとこがあるのです
それと
問題自体は
良問が 並んでいるのですが
過去問なので
いまの 傾向と 違うとこがあったり
また 新課程には
対応していないのです
数学を 本気で
できるように 成るには
いまの 単元と 重なっているところは
十分すぎるくらいに
良いものなのですが
解説者の わたしが
そんなに 力が ないので
そこのところを
お間違いなく
今の 単元と 一致してるとこは
十分すぎるくらいに よくできた
幻 の 名著です
( 矢野健太郎さんの本)
なんだっけ
あ
類題です
まず
2変数 x、y、があって
x、y、の2次関数なので
xの2次関数、yは定数とみて
標準形
爆速パターン化計算
整理して
ちゃんと 武器で 使ってね
分かるかや
もう一回
こんな感じで
(かっこの)二乗は 0以上
そこんとこ
連立を よろしくで
こんなですか
問題によっては
一回も やってないと
わかんない
しかし
一回やってあれば
あ〜 あれだな
家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン )
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