2019年01月26日
05020 大人のさび落とし 05019は 宿題です。追記あり（ お詫び）
大人のさび落とし 05020
05019は 解決しない問題があるため
宿題です
ダメかもしれない
２次関数の 最大・最小の問題で
変数が2変数
ｘ、ｙ、
共に ２次関数になってる
数式の 最大・ 最小
に関して
式の最小値と その時の ｘ、ｙ、の値を求めなさい
こんな感じの問題ですが
2変数の時は
ｘの2次関数 ｙは定数として
考えて
標準形
標準形にすれば 2次関数のグラフの 頂点が
最小値 または
最大値 になってくるので
で
標準形の変形は 当てはめてけばいいのだけれど
爆速で
パターン 計算
これを使ってじゃナイスカ
2次の 係数の逆数
1次の係数を 半分に
それらを 掛けて
（ 1次の係数の逆数 × 半分 ）＝ こたえ
掛けて
（ 半分 × こたえ）＝ 答え
引く
与式の定数項 － 答え ＝ しっぽ
で
全体を ｚ として
ｘの2次関数にしたのですが
しっぽの 定数項
が
ｙの2次関数に
なってるので
ここも
標準形に
実数の二乗は 0以上 と言う
おきてを 使って
かっこの 2乗は
０以上で マイナスには ならないので
（ 実数の範囲 ）
②の式からは
ｙ＝1の時が ０で 一番小さい
これを
➀に代入すれが
ｘ＝０の時が
（ ）の二乗が ０ で 一番小さい
その時
最小値は
１
同じ問題で
さっきは
ｘの 二次関数で 考えて
頂点と ｙ座標 の
関係から
ｘ、ｙ、 を だしたのですが
全体を ｚと置いて
標準形に するまでは 同じ
ここで
ｚを 定数項に 移行して
方程式ににして
ｘの2次方程式
ｘ、ｙ、が 実数で
あるから
実数解を 持つ 条件を
判別すると
判別式が ０以上
判別式を 計算するでしょ
これがさ
０以上出ないといけない
そうしたら
ｚは こんな不等式になったよ
不等式の右辺を 標準形にして
実数解で
最小の時は
ｙ＝１の時 ｚ＝１
ｙ＝１を 与式に 代入したら
その時の ｘは ０になったので
ｘ＝０ 、ｙ＝１、のとき
最小値１
類題ですが
これは 展開しても
おなじことなんですが
そうするまもなく
（かっこ）二乗
これを 見たら しめたと思って
全体で
最小値は ２
その時の ｙの値は １で
ｙが １ならば ｘは １
計算問題に 出てたら
ラッキーですよ。
あ～ ちょっといいですか
最近は どんなものか 見てないので
youtubeとか見る限りでは
偉く 昔と違うナ
わたくしの様なものが
幾分でも
役に立ってれば
幸いですが
数学 くらぶ
くらいカナ
中級編
人によっては こんなの
初級だかもしれないですが
馬鹿にされようが
兎も角
反復練習して
条件反射 てきに できるように
なったならば
もう 馬鹿にはされませんよ
チョットイイデスカ
過去問ではあるものの
ほとんど
大学の入試問題なので
難しいです
問題は
解答してるのが わたしなので
数学的な 理解力であるところが
そういった面では
私が 中級 や 初級のとこがあるのです
それと
問題自体は
良問が 並んでいるのですが
過去問なので
いまの 傾向と 違うとこがあったり
また 新課程には
対応していないのです
数学を 本気で
できるように 成るには
いまの 単元と 重なっているところは
十分すぎるくらいに
良いものなのですが
解説者の わたしが
そんなに 力が ないので
そこのところを
お間違いなく
今の 単元と 一致してるとこは
十分すぎるくらいに よくできた
幻 の 名著です
（ 矢野健太郎さんの本）
なんだっけ
あ
類題です
まず
2変数 ｘ、ｙ、があって
ｘ、ｙ、の2次関数なので
ｘの2次関数、ｙは定数とみて
標準形
爆速パターン化計算
整理して
ちゃんと 武器で 使ってね
分かるかや
もう一回
こんな感じで
（かっこの）二乗は 0以上
そこんとこ
連立を よろしくで
こんなですか
問題によっては
一回も やってないと
わかんない
しかし
一回やってあれば
あ～ あれだな
家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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