2019年01月08日
05018 大人のさび落とし 制限変域による 最大 最小。
メモリーの関係で
こちらに 増設していきます
やり残し さび落とし 05018
二次関数の場合
条件が （ 制限域が なくても ）
無くても 最大か 最小は
グラフの 形状上
どちらか あるのですが
制限域があれば
最大値 最小値が 出て来ます
と言うもので
グラフの 形状を 調べるのに
一般形から ｙ切片
標準形から
グラフの頂点を 調べるに
いつもだと
こんなだったんですよ
それがさ
ある人の youtube を見たら
あ～ これは
取り入れないと 遅れを とってしまう
がありましたため
これですが
逆数 半分 かけて かけて ひく
そうすると
パターン化した 計算で
爆速になる
後ろに リンクを 張っておきますが
youbute ですので
多くの人に 見てもらった方が
広告料はいるから
ね～
内は やってないけど
ややこしいけど
２、３、問やって
慣れてしまうと
圧倒的に この方が早い
で
グラフの 頂点が出たと
形状は 下に 凸で 上に 開いている
ｘ軸との交点は 0 と 4
ｘの制限変域は
-1以上 ４以下 なので
グラフの 頂点が 入っている
ナタメ
最小値は 頂点の座標
ｘ＝5/2 で 最小値 -9/4
最大値は
制限変域の 端と 端 を 調べて
x＝－１の時 最大値 10
次は
４次関数だって
入試の時は
２次試験だっならば
数１ の範囲で 行くか
数２の範囲で行くか
ここは 数Ⅰなので
題意にあるように
ｘ の ４次関数を
ｔに置き換えて
ｔの２次関数にすると
括弧の中を ｔ にするでしょ
ｔの ２次関数になって
ここで
変数が ｘ から ｔ に代わったので
ｘ は 実数全体なのだけれど
ｔ＝ 何鱈 X事情 プラス X
は
様子が 変わってくる かもしれない
整理して
で
今度は ｔの とりうる値の範囲を
見ていくと
ｔ＝ ｘの式で
ｘは 実数全体が 範囲だけれども
２次関数の 形状をしていて
上に開いているため
最小値が 存在する
ｘ＝－２で
ｔは 最小値 －４
戻って
元の式を
ｘをｔに 置き換えたものは
最小値が
ｔ＝－５ の時 －５なのだけれど
一様 グラフの 概形を
見ていきますと
こんな感じに なるけど
ｔ の取りうる 最小値が -4なので
元の 式の
ｘを ｔに置き換えたものに
ｔの取りうる 最小値を 代入したら
ｙ＝－４が 最小値
今度は 類題で
ｘの 制限変域 が
0以上 ２以下の時
やっぱりですよ
今までは
こうやって
標準形に してたんだけど
パターン化 した 計算システムで
逆数 半分 掛けて 掛けて 引く
符号は
三角と 四角の 中身を
そのまま
速すぎるよね
使わないと 損
大損
後は 制限変域の 隅々を 見て
最大と 最小
今度は 絶対値
制限変域と
絶対値を ０以上で外すときと
０未満で 外すとき
０以上で 外すときから
こんな感じで
グラフにすれば
こうですか
０未満で 外すならば
標準形の計算
この方が 速いでしょ
使わないと
遅れを取りますよ
すでに
やり始めてる人が 大勢います
制限変域の 隅を調べて
グラフにして
重ねると
最大 最小
が でてきたと
次は
難しそうなんだけど
一回 例題で
やってますため
類題だからさ
４次関数を ｔ＝ｘの２次関数で
置き換えて
同じのが
隠れてるでしょ
ｘの ４次式から
ｔの ２次式になって
パターン化 標準形（ 平方完成）
で
逆数 半分 掛けて 掛けて 引く
この ｔの２次関数は
最小値が ある形
しかし
変数を ｘから ｔにしたので
ｘ が 実数全体でも
ｔは ２次関数なので
ｔの取りえる範囲には
下 限界が ある
元の 式を ｘ から ｔ に
したものは
ｔ＝－13/2 が 最小なんだけど
ｔは －25/4 以上なので
ｔ＝－6.5 ← 元の式では
の時 最小なのですが
ｔの取りえる 範囲が
ｔ＝-6.25
以上で
それ以下に 成らないため
ｔ＝－6.25 （ -25/4 ）
を 代入したら
最小値は
ー51/16
お疲れ様です。
ここにさぁー いろいろ 技が出てますよ
使えるものを 増やした方がいい
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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