スローライフの森　数１　＆　自家菜園

A地点から　B地点に　行く間に

じつは　C地点を　通っていたんですね


ということは


・・・・・・

わたしが　メダカだった頃

ご隠居は　ガメラだった


わたしが　ゴジラだった頃

ご隠居は　晩酌だった


分かるかな〜

わかんね〜　だろうなぁー








兎も角さ

AからBに行くのに

Cを　通って　行く行き方は

何通り


アの場合は　Cまでは　４通り
















CからBまでは　４通り


この場合

AからC　までと　CからBまでが

色々　筋道は　あるものの

同じ　条件の続きで

発生するので


分かるかなぁ

言い方が　よくわかんなくてさ


織田さん主演の　映画で

こういうのって　さー


わかんなィ？

　
・・・


そんなセリフを

思わず　思い出してますが





なので

掛け合わせで　４×４＝16通り










イの時は


やっぱ　AからCまで　４通り









CからBが　４通り

だから


これも　同じで

同じ時制で起きるので

掛け合わせて


１６通り





ここまでは

いいんだけど

かっこ２


ア　、　イ　、　に関して


アからですが


Cを　通っても　通らなくても　いい場合は　何通り？


そこで

C　以外に　L,M,N,と　関所をもうけるでしょ

それで

その　L,M,N,の　関所を　通る　行き方を　足す







Lの時は

ALが　２通り　LBが２通り　で

２×２＝４







Mを通るときは

AMが　１通りで

MBが　１通り

で

１×１＝１　　１通り


Nを通るときは

ANが　１通り


NBが１通り


１×１＝１　　で１通り








なので

A から　Bに　行くのに　Cを　通って（１６通り）も

通らなくて(４通り＋１通り＋１通り）も

いい行き方は








１６　+　4　+　1　+　1　＝　22　


　

イの場合は

関所を　C のほかに　L,M,を　設けると






ALが２通り

LBが　１通り

２×１＝２　　２通り








AMが　１通り


MBが　２通り


１×２＝２　　２通り





　








AからBに行くのに　Cを通って(１６通り　）も


通らなくても（　２通り＋２通り）　いいならば


１６+2+2＝20

２０通り










次はさ

学園祭とかで

数研の　懸賞問題に　ありそうだけど


１から　１０００までの

自然数の中で

３という　数字が　一つも

無いものは　いくつあるか







桁を　分けて　考えると

１桁の時は

８個


二けた　の時は

１の位に　０も　使えるようになって

７２個





３ケタ　の時は

同じように

考えると

648個


四ケタの時は


１０００　だけだから

１個


これを　足し合わせると

729個











次は

３００と　７００との　間にある

全て　異なる数字からできている


奇数は


いくつあるか









間だから

３０１〜６９９




奇数であるためには

一の位が

奇数


５通りか










３００から７００の間だから

３桁

百の位は

３，４，５，６、


の　４通りで

それぞれ　同事には　起きないので

足し合わせる形で










３００台　４００台　５００台　６００台を

足す形にすると


百の位が　３の時


十の位が　奇数の時は

３を　使っちゃったので

それ以外

さらに　その下の

一の位は　百の位と　十の位で　使ってないもの









百の位が３で

十の位が　偶数だったら

偶数は　まだ使ってないので　５通り

位置の位の　数は　３以外で　４通り







少し　考えが　ややっこしそうだな








規則性が　ありそうだから


百の位

十の位

一の位で



十の位は　偶数　奇数に分けて　考えると









順番に


百の位が　３


十の位が　偶数　５通り


一の位が　３以外　４通り

で

２０通り

十の位が　奇数の時　４通り

一の位が　３と　十の位の　奇数以外で　３通り








だからにして

百の位が　３のときは

２０+12＝32　通り



百の位が　４　だったら

十の位が　偶数なら　４通り


一の位は　奇数を　まだ使てないから　５通り

で　２０通り










百の位が　４で

十の位が　奇数ならば　奇数は　まだ使ってないので　５通り

一の位は　いま　十の位で　一つ使ったから　４通り

で

20通り


したがって

百の位が４のときは


２０+　２０　で　４０　通り







百の位が　５の時は


　　３のときと　同じみたいですね


見てくと

十の位が　偶数ならば　５通り


その下の　一の位は　５を　一回使ってるので

それ以外で　４通り

で　２０通り



十の位が　奇数ならば

百の位の　５以外で　４通り

一の位は　さらに　百の位と　十の位に　使ってない　奇数３通り

で

１２通り







したがって

百の位が　５のときは

20+12＝32


百の位が

６のときは

これは　４のときと　同じだろうな

十の位が　偶数ならば

４通り


一の位は　奇数だけで

まだ奇数を　使ってないので


５通り

で　２０通り









十の位が　奇数ならば

百の位は　６で　偶数だったから

奇数まるまる　５通り

一の位は　それ以外で

４通り

で


２０通り







したがって

百の位が　６のときは


20+20＝40







これを　まとめて









これらは　同事には　発生しないので

足し合わせて


144通り