2020年11月30日
大人のさび落とし 08024 図形と方程式 円になる軌跡（１）
大人のさび落とし 図形と方程式
円になる軌跡 （１）
01
軌跡の続きですが
円になるもの を
まとめてあります
軌跡を 描く 点を P(x,y)と置いて
関係式を 作っていくのですが
問題を 読んでいただいて
02
まず 座標軸は
一般的に
底辺を ｘ軸
底辺の 垂直２等分線を
ｙ軸 が 多いですが
03
正三角形であるので
こんな感じに
座標が入って
04
P（x,y）との関係式を
作っていくと
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２点間の 距離の 公式は
ルートがあるけど
距離の 二乗だから
ルートが外せて
06
これも
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全部 部品がそろったらば
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条件式に
代入して
展開 整理して行くと
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これは
円の 方程式に
なりそうですね
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こうです
11
こんなかんじで
行ってみましょう
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さっきみたいに
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条件式に 代入すると
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こんなですので
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円の 周上にある
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ここまでくれば
もう計算練習ですよね
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こんなにやると
公式を 覚えちゃうよ
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ん
なに
なんでもない
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ひたすら
計算
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条件に 代入して
計算
21
これでいいって
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これはさ
（２） は おんなじ問題の
かっこ２だから
さっきの 計算を
使って
少し楽して
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計算が 長くなるから
縦に 足して
24
これでいいって
25
これは
問題を 読んでいただいて
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問題の意味は
それぞれの 直線が
ｍが いくつであっても
定点を 通る
こういうのがあったでしょ
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これは いったい 何のために
求めてるんかいな
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２直線が 直交する
これは 式変形から
傾きを
わかる様にして
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予想としては
(３)は
（１） （２） より
➀②は それぞれ 定点を 通る
➀②は 直交している
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➀②の 交点を 求めると
ｍ を 消去でしょ
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なんか 予想通り
円になりそうですね
32
で
先ほど
ｍの 分母を 払う都合上 出てきた
点を 円の方程式に 代入してみると
円周上にあり
しかし
そこは 含まないので
33
こんな感じですか
お疲れ様です。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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