2020年12月03日
大人のさび落とし 08025 円になる軌跡 （アポロニウスの円）
大人のさび落とし
図形と 方程式
円になる軌跡 （２）
01
アポロニウスの 円 と言うのがあるのですが
解き方を 覚えてしまえば
後は 順序に従って
いけますので
まずは 穴埋め問題
02
こんな感じから
円の 方程式に 持って行って
一般形 標準形
円の中心 半径
さらに 内分点 外分点
03
２：１ この比の値が キーワード なんですが
アポロニウスの円と言うのは
P(x,y）の軌跡は 円になり
比の値を
２点ABに対して
内分点 外分点
とすると
ソレゾレが 円の直径の 両端になる様に
なってるんですよ
こんな感じ
04
穴埋めを してくときに
順序だてて
アポロニウスの 円を 解いていって
順次 穴を 埋めて
最終的に
内分点 外分点 を 求めると
05
まず ２点間の 距離を だして
２乗して ルートを 外して
06
比の値から
両式を 結んで
展開 整理 すると
円の方程式が 出てくる
P(x,y)の軌跡
07
文字を 使った まんま
展開整理して
08
一般形 標準形
09
＝０ が 抜けてますが
式の 一番最後が ＝０
10
ここから
分かってるとこを
係数比較みたいに
見比べて
ぷらすまいなす 気お付けながら
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点が 分かれば
内分
12
外分
13
始めの方の
まだ空いてるとこもも
穴埋めして
14
後は 計算
15
円の中心
16
半径
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センター 試験って
やったことないですが
共通一次も やらなかったし
こんな感じの 問題もあるのかな
18
こんな感じで
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自分的には
筆記の方が 気楽なんですが
しかし
今となってはね
時代は 変わりました
まだ 変わるんですか
問題だ
じゃなくて
問題です
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特に 決まりは
ないので
今みたいに
設定して
比の値から
21
展開 整理
22
こんな感じになるですか
今回の 比の値は
２：１ で
円の 直径の 両端が
線分ABを
２：１に 内分
２：１に 外分
した感じに
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穴埋め問題
24
比の値が ２：３
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アポロニウスの 円は
ｐ（ｘ、ｙ） と それぞれ
点A、点B の ２点間の 距離の ２乗を
使って
比の値で
むすび合わせて
円の方程式に 導いてくと
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分かったとこは 埋めてって
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文字の 残ってるとこは そのまま
係数比較法 の 要領で
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（ア) と （ク） が出て
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（オ)が出て
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残りも
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ラストは
これは
筆記タイプですが
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２点間の距離
比の値
２乗して
ルートを 外して
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文字なんですが
順序を 考えて
ぷらすまいなす 調整して
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円に 成ってきたかな
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分母が ０でない時
円の方程式
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分母が ０ に なってしまうときは
少し
戻った 式から
ｘ＝a/2
直線
A(a,0) は 原点と別に 取ってあるので
amは ゼロではない
お疲れ様です。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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