2020年12月09日
08026 大人のさび落とし 図形と方程式 補助変数
大人のさび落とし
図形と方程式
補助変数
01
問題を 読んでいただいて
02
二次関数の グラフ上の 点Pに対して
ある条件を 満たす グラフ上の
他の点Qがあって
Qの座標は Pを ｔで表す時どうなるの
それから
その時に できる 三角形 POQの 重心の軌跡は
の という問題
03
点Pの座標を 使って
直交 する 直線の条件から
直線 OQ
04
２次関数の グラフとの
交点を 調べて 点Qの座標
05
交点は
ｔを 含んだ 形で
06
こんな感じ
で
Qが出たから
三角形の 重心の 公式から
07
重心は
こんな座標になる
08
ｘ、ｙ の 関係式にしたらば
09
➀をより
辺々二乗して
10
②に代入して
11
これです
12
ｔの値が変わるとき
ｘ、ｙの 軌跡を 求めよ
（ ｔを 消去して ｘ、ｙの 関係式にせよ ）
13
式変形して行って
14
➀ と ② より
15
これは 円だね
16
➀より
ｔ２乗＝ にして
②に代入して
17
出て来ましたよ
ところで
ｙ＝にして ➀ に代入すると
18
コンななんですよ
実数の二乗は ゼロ以上
これは ものすごく使います
19
三角関数で来てますが
頂点は
どんな 感じの 曲線を かくか
頂点を 標準形で
出すじゃナイスカ
20
こんなカンじに
21
よく使う 二乗足す 二乗の 公式から
これで
頂点が出たと
22
ｘに対応するのが sin Θ
ｙに対応するのが cosΘー1
ｘ、ｙ の関係式に するために
何らかの方法で
シータ 消去すると
23
よく使う 何らかの 公式からですよ
円が出て来ました
シータには
範囲が 指定されてるので
24
ｘ、ｙ 共に
調べると
こんな感じ
25
問題を よんでいただいて
26
問いが ２問
27
ｃ（ｘ、ｙ）トシタノで
２点間の距離
AB＝BC
28
AB ⊥ BC
29
これらから
連立して
30
ここで
31
題意より a >０
32
であるから
ｃの座標は
Mの 座標は
33
M は ｘ＝ｙ
ｃは
xは 固定
aは 動点 そうすると
34
こんな感じですか
お疲れ様です。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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