2020年11月17日
08019 大人のさび落とし 図形と方程式 共通弦
大人のさび落とし
図形と方程式 共通弦
01
まず 読み物の様に
読んでいただいて
共通弦 共通接線
の 求め方なんですが
2つの円が 交わってるとい
2つの 円の方程式を
➀②とする時
➀－②を 整理すると
共通弦になる 直線の 方程式
2つの円が 外接してる時
➀ー②を 整理すると
共通接線になるというお話です
02
方程式の
引き算を するでしょ
03
整理すると
直線の方程式になる
04
この 直線が
2つの円が 交わってるときは
共通弦を含む直線の方程式
05
2つの円が 外接していれば
共通接線になる
と言うものです
これを踏まえ
06
問題行ってみましょう
07
方程式の 概形を 探ると
08
こんな感じで
これが
交わるというので
09
2円の 方程式の 引き算から
直線の 方程式
これが
共通弦になってるので
円と 直線を 解いて
10
交点が ２つ
2点間の距離から
弦の長さは
これ
11
問題を 読んでいただいて
二つの 円があり
一つ目は
原点が 中心 半径3の円
二つ目は
半径が 2の円で
中心は ｙ＝１の上を 動く
共通弦を 含む 直線の方程式を
求めよ
12
2円が 外接するとき
円P の 中心座標と
共通接線の方程式を
求めよ
13
まず
(α 、１） を
中心とする
円の 方程式を
展開して
半径 ３ 原点中心の円の方程式から
引き算すると
14
これが
直線の 方程式
15
2円が 外接するときは
こんな感じになって
いてじゃナイスカ
16
円 P の中心座標は
17
であるから
二組の 円の 方程式の
引き算で
接線が 2本出てくる
18
ね
19
これですよ
お疲れ様です。
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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