2020年10月07日
大人のさび落とし 08007 直線の方程式 その他 （図形と方程式 ）
今回は ほぼ 説明だけ
図形と方程式
01
まず 直線
ｙ軸に 平行な 直線は
どんな式
02
ｘ 軸に 平行な直線は どんな式
03
直線で
傾きと ｙ切片が 分かってるときは
04
一点 と 傾きが分かってるときは
05
2点が 分かってるときは
06
傾きが分かれば
一点と 傾き の時と同じだから
どちらか 1点と 傾きを使って
07
両 切片が 与えられた時の
直線の方程式は
08
傾きを 求めて
どちらか 1点を使えば
なるよね
09
もう一方の 点と 傾きを
使っても
チャンと同じだよね
10
直線の方程式の
一般形は こんな感じで
2直線の 平行条件
２直線の 一致条件は
式の かきかたで
こんな感じに
11
２直線の 垂直条件は
こんなです
12
次の 直線の 方程式は
中かこ に 成ってる 連立の
２直線の 交点を 通る 直線
13
これは よく テストに 出るやつですが
点と 直線の 距離
14
さっきの
２直線の 交点を 通る 直線の
方程式の 証明
15
数学では ０ ゼロ という数は
強い存在
16
点 と 直線の 距離の 証明
17
この あかい とこの 距離なんですが
18
直線の 方程式 から 傾きをだすでしょ
これに 垂直な 直線の 傾きは
19
一点と 傾きで
最初の 直線に 点Pを 通り
垂直な 直線の方程式が出て来ました
20
この ２本の 直線を
連立して
ｘ、ｙ を 求めると
それは ２直線の 交点であるので
21
２直線の 交点を Q(x,ｙ） とすれば
点P（ｘ１、 ｙ１）
の距離は ２点間の 距離の公式から
22
そこで
➀式を 少し変形して
③式にするでしょ
23
何を やろうとしてるかと言うと
２点間の 距離の 公式の
中身を
外の 文字で 表そうとしている
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こんな感じで
ｘ－ｘ１ は
25
こんな感じに
26
ｙ－ｙ１ は
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計算してって
28
こんな感じに
29
これを
２点間の距離の 公式に
当てはめていくと
30
こんな感じで
31
置き換えたとこを
元に 戻し
直線の方程式は
√ を 外したときに
ルートの 中身は 正の約束なので
絶対値を 付けておく
だから √の 中身が だから
（aーｂ）の 二乗に
ルートが付いていたとしたら
安易に （a-b) 出はなくて
絶対値 a-b
で a＞＝b の時 a-b
a＜＝ｂの時 b-a
平方根は ときかれたら ぷらすまいなす
√は ときかれたら 正の値だけ
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整理して こんな感じ
33
円の 方程式
34
これは どこかで
出るかもしれないけど
傾きは タンジェント だから
というお話
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加法定理で
タンジェントが こんななので
それに 値を
代入したらば
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２直線の 方程式から
２直線の なす角 シータ の
タンジェントが 求まる
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三角関数の 加法定理
これは そこかしこに 出て来ますが
38
タンジェントの 証明は
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久しぶりに やったら
かなり錆びてて
なかなか 動かなくて
40
こんなだったかな
41
あー これでいいんだ
42
マイナスもですよ
43
こんな感じに
44
さっきまでは
動かなかったんですが
45
少し 油をさしたところ
46
悪い癖は
ここで
休んでしまう
皆さま 三角関数は 悩みが 多いって
私も
ここは けっこう 残ってます
自分の 為にも 頑張らねば
脳みその ダンベル運動
かなり しわができそうですよ
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と ざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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