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2020年10月31日

関数電卓の使い方:べき乗根で伸び率などの平均を求める

べき乗とは、n乗や累乗とも記述される。
プログラマーであれば、べき乗の計算はjavaだとmath.powメソッドを使用する。powはpowerの略であるので、ここでは「べき」を使用した。

日常でべき乗を行うことはあるだろうか、そしてその逆のべき乗根を必要とすることはあるだろうか。
使用する局面は、伸び率の計算や金利(複利)の計算が有名である。
そこで、伸び率、金利の計算を行う。

(関数電卓はシャープのEL-509Tを使用しているが、他社製でも特に大きな違いはない)

べき乗


300円は、金利4%で、5年後にはいくらになるか?

金額:300円
期間:5年
金利(年利):4%

5年分かけた場合
300 × 1.04 × 1.04 × 1.04 × 1.04 × 1.04 = 364 
(ちなみに、4%は、1.04倍となる)

ちなみに、(小数切り捨て)だ。

この5年分をn乗とした場合
300 × 1.04 ^ 5 = 364

これを、関数電卓で作業する。
べき乗のキーは「yx」であり、yのx乗である。
[3][0][0][×][1][.][0][4][yx][5]

「yx」を押してから、「y」「x」を入力する。
キーを押す順が、「y」を押してから「yx」の場合、カーソルで入力位置を移動させることになる。

関数電卓_べき乗1.JPG

べき乗根


最初と最後の状態から、年利を出してみる。
つまり、5年間分から年平均を求める。1.04が結果として得られるはずである。


なお、5年間の伸び率の算出は、最後÷最初であり、
364 ÷ 300 = 1.217 
である。

方法は「n乗根」と「1/n乗」の2通りある。

例えば、81の2乗根(平方根)は、ルート81(√81)=9であり、
他方では、81の1/2乗(81^(1/2))と同じ結果となる。

(1)n乗根
5 √ 1.217
[5][2ndF][x√][1][.][2][1][7]


関数電卓_べき乗2.JPG


結果で1.04を得ることができた。

(2)1/n乗
1.217 ^ (1/2)
[1][.][2][1][7][yx][1][÷][5]


関数電卓_べき乗3.JPG

結果は先のと一致する。


以上
posted by bronte at 13:56| Comment(0) | TrackBack(0) | other
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