どうせ阿保なら踊らにゃ

こんばんわ。
最近Kindle Unlimitedに再入会して、元を取ろうと必死になっています。
最近眺めていて楽しいのは、宗教関係の書籍です。

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ビジュアル図解　聖書と名画 [世界史徹底マスター]

西洋的な宗教は、聖書の解釈の範疇でオリジナリティを出しますし、東洋的な宗教はなんでもありって感じです。
なんだか東洋人像と西洋人像と逆な感じがして面白いですね。
ないものねだりっていうのは人類共通なのかもしれません。

さて、今回の本題は木材の強度検討についてです。
普段仕事で扱っている鉄鋼類と違って自然物の木材は、強度検討が一筋縄ではいかないです。
鉄鋼の場合、材料が均質なので最低保証強度がはっきりでます。
それに大体は、見た目よりも強度が大きいことが多いです。見た目に不安を感じなければ大体ＯＫです。ざっくりとは！

で、木材になると結構持ちません。
最近初めて知った、フレスコ画の真似事をベッド底面にやってみようと思って、底面は床材で敷き詰めたかったんですが、意外にもたないようなので、備忘録として残しておきます。

梁の長さを$l = 500 [mm]$、荷重$P = 588.6 [N]$、梁の断面は長方形断面で、横方向を$b [mm]$、高さ$h [mm]$、安全率$S [-]$とします。
木材の許容応力は繊維方向、モードによって違います。
許容応力度及び材料強度
ここから、長期に生ずる力に対する許容応力度(単位$N/mm^2$)は、圧縮が$(1.1 F_c)/3$、引張りが$(1.1 F_t)/3$、曲げが$(1.1 F_b)/3$、せん断が$(1.1 F_s)/3$です。
$F_c, F_t, F_b, F_s$は、それぞれ圧縮、引張り、曲げ、およびせん断に対する基準強度です。
日本ツーバイフォーランバーJAS協議会の表中、SPFを用います。
今回は曲げを考えるので、$F_s = 28.2 [MPa]$として、$\sigma_s = (1.1 F_b)/3 \approx 10.32$より、許容曲げ応力度は$10.32 [MPa]$とします。

maximaで梁の断面の幅b,高さhを変数とした時の応力の等高線を、示したものが以下です。

梁の長さ$l = 500$の場合


梁の長さ$l = 250$の場合

そうなんですよね…。これだいぶ厳しいです。
2×4くらいじゃないと無理そうですので、今回はフレスコ画もどきはあきらめようと思ったお話でした。