anuritoのあらすじ

この広告は30日以上更新がないブログに表示されております。
新規記事の投稿を行うことで、非表示にすることが可能です。

　ここで、鋭い人でしたら、もう気付いたのではないかと思います。

　前回の解説で、私は、まず、2の倍数の数列をコラッツ予想の確定数字にと認定いたしました。でも、これは、ただの一直線の数列でもないのです。

　終着点の数字である1と2がある以上は、この2の倍数の数列には、コラッツ予想の確定数字が全て繋がっていなくてはいけません。そして、「コラッツ予想（その10）」で説明しましたが、コラッツの数式の数列は、二股に分岐する形で増えていくものなのです。

　つまり、この2の倍数の数列には、確実に、数字の分岐点が存在する事になる訳です。

　理屈を並べ立てているよりは、実際に計算してみた方が手っ取り早いでしょう。2の倍数の数列には、こんな風に、分岐した数字がくっついていく事になります。

1
2
4、1
8
16、5
32
64、21
128
256、85
512
1024、341
2048
4096、1365
8192
16384、5461
・
・
・

　どの数字に分岐があるかの見分け方も、さほど難しいものではありません。

　要するに、コラッツの奇数の数式の逆を試してみればいいのです。「奇数n ×3+1」の反対、すなわち「（偶数n -1）割る3」の計算式にかけてみるのです。これで、分岐のある偶数n ならば、きちんと整数の形に割り切れますが、分岐のない偶数n の場合は、ぴったりとした整数には割り切れず、つまりは、その数字には分岐がない事が分かるのです。

　そして、この段階で、この数字配列における、さらなる法則性に気が付いた人もいたかも知れませんが、しかし、それについては、ひとまず、次回の解説に譲る事にしましょう。