教えて！算数助け隊｜算数の教え方で困っている方へ

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ここでは、私の小学校教師としての経験を生かした算数指導のポイントをお伝えしています。
算数の教え方で悩むママたちの少しでも役に立てればと思っています。
そして、算数をもっと楽しむお子さんと、おうちの方が増えたらいいなと。
私が思うに、算数が苦手な子はもちろん、誰でも、算数を身近に感じられたら、もっと算数を楽しめるんじゃないかなと考えています。
算数のアンテナはちょっと高くするだけで、算数が身近に溢れていることに気付けるのですが・・・まずはアンテナを高くするきっかけとして、私は本がいいんじゃないかなと思っています。
私のおすすめ
かずの冒険シリーズ　地底編　空編　海編　野山編

算数の絵本はまだまだたくさんありますよ！





「約数を探すといつももれがあって、全てを見つけることがなかなかできません。」

全ての約数をもれなく答えることに苦戦しているお子さんは多いです。算数が苦手な子にとっては、「答えがいくつあるかは、問題によって違うなんて…」と嫌気がさしているかもしれませんね。

この章は大きく４つに分けます。


1.約数を見つけるための重要な算数の基礎体力
2.もれなく探す基本となる方法
3.コツ�@どこまで割ればいいか分かる方法
4.コツ�A割り切れるかどうか簡単に分かる方法

約数の教え方を急いでいる方はこちらで具体例へとべます↓







この単元までに、身に付けておくべき算数の力がありました。それは、
２桁 ÷ １桁を暗算できること
です。例えば 64 を 4 でわった答えは、ひっ算しないと分からない場合、約数をもれなく見つけるには苦労しているのではないかと思います。本人も、何度もひっ算するのが大変で嫌だなぁと思っているのではないでしょうか。とにかく手早く約数を見つけるには、約数を学習しつつも、２桁 ÷ １桁を式のまま計算できる練習も必要なのです。






ここでは、もれなく約数を探す基本の方法を確認します。それは、虹のように書いて探していく方法(以下　虹法と勝手に呼びます)です。教科書でも紹介されている方法かもしれません。これは、もれなく探すのに私も効果的だと思いますので、もう一度確認してください。その際、以下の２点をよくおさえてください。
○１から順番に探していくこと
○基本は２つセットで探していくこと






次に、虹法をサポートします。約数を苦戦する理由に、“いつまで割り続けるのか見通しが立たないから”　という子も多いと思います。逆にゴールが先に見えていると格段にがんばれることでしょう。ゴールの見つけ方は、
同数でかけた答えが一番近くなるときを探すこと
です。同数でかけた答えとは、 4(=2 × 2) や9 (= 3 × 3) のことです。例えば、54 の約数を求めるとします。54 を越えない一番近い数を考えると、 49 ( = 7 × 7 )が一番近いですね。そうすると、54 の場合はこの 7 まで考えればいいのです。 54 の答えは、
54 ( 1 2 3 6 ← 9 18 27 54 )
の８個。9 以降はセットで分かるので、わり算をするのは実際 7 以下なのです。
補足ですが、５年生の内容ぐらいだと約数を求める数はせいぜい二桁までで、実質 81 ( = 9 × 9 ) の 9 までわればいいとお子さんに伝えるだけでも、安心すると思いますよ。






続いても虹法をサポートします。ひっ算をしなくても、わり切れるかどうかが簡単に分かる方法です。☆は使いやすさです。
☆☆☆　2　5
☆☆　　3　9
☆　　　6
△　　　4　8
×　　　7
順に少しずつ紹介したらいいと思います。徐々に答えを確かめるのが楽しくてわり算してくれるようになるといいですね。

○2で割り切れる☆☆☆
一の位が0、2、4、6、8のとき。

○3で割り切れる☆☆
それぞれの位の数字をたした数が3の倍数のとき。
例えば、12,345。それぞれの位の数字をたすと、1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15。15は3で割れるので、12,345 は3で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
12,345 ÷ 3 ＝ 4,115

○4で割り切れる△
下2桁が4で割れるか、00のとき。
例えば、65,432。下2桁の32は4で割れるので、65,432は4で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
65,432 ÷ 4 ＝ 16,358

○5で割り切れる☆☆☆
一の位が、0か5のとき。

○6で割り切れる☆
一の位が0、2、4、6、8で、しかもそれぞれの位の数字をたした数が3の倍数のとき。
6は2×3です。だから、“2で割れるとき”と“3で割れるとき”を合わせるわけです。
例えば、123,456。一の位は6で偶数。それぞれの位の数字をたすと、1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21。21は3で割れるので、123,456 は3で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
123,456 ÷ 6 ＝ 20,576

○7で割り切れる×
７に関しては、残念ながら普通に計算した方が早いです。

○8で割り切れる△
下3桁が8で割れるか、000のとき。
例えば、123,456。下3桁の456は8で割れるので、123,456は8で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
123,456 ÷ 4 ＝ 15,432

○9で割り切れる☆☆
それぞれの位の数字をたした数が9の倍数のとき。
例えば、6,543。それぞれの位の数字をたすと、6 + 5 + 4 + 3 = 18。18は9で割れるので、6,543 は9で割れることになります。実際、以下のように割りきれます。
6,543 ÷ 9 ＝ 727

○大きい数への応用
６の段のように合わせて考えると、例えば12で割りきれるかどうかは、12 = 3 × 4 なので
“3で割れるとき”と“4で割れるとき”を合わせて考えればいいわけです。
15 = 3 × 5
18 = 2 × 9
なども同様にできます。






さて教え方を整理します。少し手間ですが、もれなく見つけられるまで、この手順で教えることをおすすめします。
�@わり算はいくつまでか見通しをもつ
�A1 から順に、見通した数までをかく
�B同じ広さをもう半分空けて ) かっこで閉じる
�C１から順に割っていき、割り切れる場合は虹のように、割り切れない場合はその数を消す

例えば、42 の場合
�@ 49 > 42 > 36 = 6 × 6 なのでゴールは 6 まで
�A42 ( 1 2 3 4 5 6
�B42 ( 1 2 3 4 5 6　　　　　　　)
�C42 ( 1 2 3 4 5 6　　　　　　42 )
ここまでが準備です。
※虹みたいに結ぶのはうまく表現できないので省略しました。ごめんなさい。
�D42 ( 1 2 3 4 5 6　　　　21 42 )
42 の一の位は偶数だから２で割れる。
�E42 ( 1 2 3 4 5 6　　　14 21 42 )
4 + 2 = 6 で、6 は 3 でわれる。
�E42 ( 1 2 3 4 5 6　　　14 21 42 )
４ではわれないし、一の位が５や０でもないので、４と５は消します。
�E42 ( 1 2 3 4 5 6　　7 14 21 42 )
以上の８個が答えになります。

約数は、わり算ができるかがとても重要です。わり算の様子によっては、約数の前にわり算の復習からしっかりとしておく必要があるかもしれませんね。



こちらは算数・数学教育関連のブログが集まっているサイトです。



自分で教えることを選択したすばらしいママへ。
こうしてお子さんに教えられるのはわずか数年だけなのは間違いないです。
この際、親子の時間として捉え、じっくりと楽しむことをおすすめします。
教えるのに大切なのはゆとりだと思います。
時間にも心にもゆとりがあると、親子の時間はもっと豊かで輝くことでしょう。
このブログは、ママが家事の隙間でも教えられるよう、具体的に、そしてポイントが明確となるよう心がけているつもりです。

そうはいってもゆとりなんか・・・という方には、思いきって外部の力を借りてしまう、こんな手もあるかもしれませんね。



もちろん専門家に任せるのもいいでしょう。こちらに申し込んでいるご家庭の約3分の2が共働きのご家庭だそうです。こちらは忙しいご家庭が多いからこそ、つい任せっぱなしになりがちなところを、お子さんと保護者の方のコミュニケーションを大切にしているようです。



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ママの少しでも手助けになり、お子さんの未来を支援できたら幸いです。
ここだけでは分からないことは、コメントいただければ、一緒に考えたいと思います。

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