今日(日曜)は、会員のための｢補習･自主学習デー｣です。今日は中1会員が｢ドリル講座の振り替え｣に来てくれました♪
中1は、学校では平面図形をやっているころですが、今日は｢1次方程式の文章題｣を積み直してもらいました。
＜1次方程式の文章題＞
①数量(〇が△の3倍より▢多い)
②値段(〇円の商品を△個買う)
③割合(〇円の△割引)
④濃度(〇％と△％の食塩水を混ぜる)
⑤速さ(〇mの道のりを分速△mで進む)
どれも、高校入試で｢よく出る問題｣ですし、｢考えかた｣は高校入学後も使います♪
ということで、今日は速さの問題を出してみます。
【問題】
A地点からB地点を経てC地点まで自転車で行くと15分、歩いていくと60分かかります。ある日、A地点からB地点までは自転車で行き、B地点からC地点までは歩いて行ったところ、合計で36分かかりました。このとき、A地点からB地点までにかかった時間を求めなさい。ただし、自転車の速さ、歩く速さは、ともに一定であるものとします。
＜制限時間＝10分＞
＜思考の順番＞
①全体の距離がわからないので、｢自転車の速さ｣も｢歩く速さ｣も求められない。
②合計時間＝自転車の時間＋歩く時間
③何をｘとして｢方程式｣を作るか？？？
＜解きかた①＞
全体の距離を1とすると、自転車の速さ＝1/15、歩く速さ＝1/60。
自転車の時間をｘ分とすると、自転車の距離＋歩いた距離＝1より、
1/15✕ｘ＋1/60✕(36ーｘ)＝1。
両辺を60倍すると、4ｘ＋(36ーｘ)＝60。
これを解いて、ｘ＝8分(答え)
※｢全体の距離をｙmとして、最後の計算で両辺をｙでわる(ｙ≠0より)｣でもOK♪
＜解きかた②＞
同じ道のりを進む時間の比が15分：60分＝1：4だから、歩いた場合、自転車の4倍の時間がかかる。
自転車の時間＝ｘ、歩いた時間＝4(15ーｘ)より、ｘ＋4(15ーｘ)＝36 となる。
これを解いて、ｘ＝8分(答え)
※4(15ーｘ)とは、自転車でＡ⇒Ｂ⇒Ｃにかかる時間(15分)から、Ａ⇒Ｂまで自転車に乗った時間(ｘ分)を引いた時間の4倍。つまり｢歩いた時間｣ということ。
一般的に｢速さの方程式｣を解くときに作るのは｢時間の方程式｣や｢距離の方程式｣なんですよねー。
【第2の誕生日】
さて、明日は、私が｢20日間の眠り｣から目覚めた日です。
｢第2の誕生日｣です ^∀^b
スタップ首藤
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