今日は1次方程式の｢割増し･割引き問題｣を考えてみましょう。できない子どもが多い単元です。
【問題】
原価2000円の品物に2割増しの定価をつけたが、売れなかったので割引して売ったところ、280円の利益があった。定価の何％引きで売ったか求めなさい。
＜制限時間＝10分＞
【私の解説は…】
まず、｢言葉とルールが理解できているか｣を確認します。
①原価＝商品を仕入れたときの値段
(仕入れる＝売るために商品を買うこと)
②定価＝売ろうと思ってつけた値段
③売価＝売ったときの値段
(定価のまま売れば、定価＝売価となる)
④利益＝もうけ＝売価ー原価
⑤a割増し＝もとになる値段を(1＋a/10)倍する。
※a%増し＝もとになる値段を(1＋a/100)倍する。
⑥b割引き＝もとになる値段を(1ーb/10)倍する。
※b％引き＝もとになる値段を(1ーb/100)倍する。
ここまでがわかっていないと、上の問題は解けません＞＜
では、解説をします♪
＜材料の確認＞
割引した割合をｘ％とする。
①原価＝2000円
②定価＝原価の2割増し＝2000✕(1＋2/10)＝2400円
③売価＝定価のｘ％引き＝2400✕(1ーｘ/100)
④利益＝280円
これで、｢売価ー原価＝利益｣の方程式が作れます♪
＜方程式を解く＞
2400(1ーｘ/100)ー2000＝280
ここからは方程式を解く力(計算力)が必要です。
①分配法則より
2400ー24ｘー2000＝280
②移行して
ー24ｘ＝280ー2400＋2000
③右辺をまとめて
ー24ｘ＝ー120
④両辺を(ー24)で割ると
ｘ＝5
⑤聞かれているのは｢何％引きか？｣だから
答え 5％引き
確かめてみましょう。
定価2400円の5％引き＝2400✕(1－5/100)＝2280円
利益＝2280ー2000＝280円 (OKですね！)
これで理解できないときは、小5の割合(百分率･歩合)からやり直してもらいます♪
これが｢私の解説｣ですが、どこにポイントがあるかと言うと…、
①言葉とルールを定着させる。
②解くまでの流れを教える。
③確かめる。
数学は、｢流れに乗って川を下る｣ような解きかた｣ができるようになることが大切です。｢答え｣や｢解きかた｣を覚えさせる前に｢言葉とルール｣を定着させないと、｢その問題はできる(覚えた)けど、別の問題は解けない(考えられない)…｣ということになりかねません…。
ということで、冬期講習会も明日までです。
質問のあるかたは、遠慮なく教室に来てください ^∀^b
スタップ首藤
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