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2021年12月06日

円に内接する扇型の面積を求める。

円に哀切する扇型.jpg

Q.
円に内接する扇型の面積を求めよ。
円の面積は628㎠、円周率は3.14である。
ただし扇型の要の角度は90°である。

A.
円に内接する3点のうち、扇の要でない2点を結ぶ直線は円の直径である。
円の半径をrとすると
r*r*3.14=628㎠
となり、r*r=200㎠

円の直径を対角線とする正方形の面積は
(2*r)*(2*r)=4*r*r=800㎠
扇型の一辺の長さをaとしたとき
aを一辺とする正方形の面積は
a*a=(800/2)㎠=400㎠

求める扇型の面積は
a*a*3.14*(90°/360°)=314㎠
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