サラリーマンとパソコンと僕

昔のスペクトル解析の専門書の巻末に書かれた
fortranのプログラムをwindows10のsurface proで回すために始めた勉強は、
現在、本の巻末の例題を３つ再現できたところである。
（ここには書かないが。）

次は複素数の計算が出てきたのでfortranの複素数のプログラミングを
調べて覚える。
（複素数のコードの書き方知らないと覚えようとしている
　複素数の高速フーリエ変換はできないから。）
あぁ、、とうとう自分は複素数の計算をプログラミングできるように
なるのだ、、。
大学受験の時に複素数の問題は解けたけど、
大学の専門分野の講義の時は複素数を使った技術計算は
よく理解できなかった。そんな13〜14年前にできなかったことを
今日、明日で超えれるのだと思うと感慨深い。いつの歳になっても
日々勉強である。

で、調べると下記サイトを見つける。
＞大気海洋科学のための計算機講習会
＞稲津 將(北海道大学地球環境科学研究科)
＞Fortran 複素数
＞https://www.sci.hokudai.ac.jp/~inaz/doc/B/Education/node6.html

複素数の変数の宣言の仕方は分かった。

次に、プログラミングの前に複素数の足し算、引き算、掛け算、割り算
をおさらいせねば。
足し算、引き算は実部、虚部をそのまま足し引きするだけだが、
掛け算、割り算ってどうやるのだったか、、。
もう13、14年も経っているから覚えてない。

で、検索すると下記のサイトが出てきた。

＞マナペディア
＞複素数の四則計算
＞OKボーイ
＞https://manapedia.jp/text/52

割り算がちょっと面倒だな。
分母に共役複素数を掛けてたか。

ではfortranの
・足し算、引き算、掛け算、割り算
・共益複素数を出力するconjg関数
・２乗(x^2)
・指数関数（e^x）
を試してみる。
下記のようにコードを書いてみた。

（1〜27行目）


（28〜51行目）


その際、複素数のformat文は
どうやって書けばいいか分からなかったので
下記のサイトを参考にした。
（実部、虚部をコンマで区切ってカッコで囲めばいい）

＞早稲田大学　理工情報関連科目・情報教育ウェブサイト　FORTRANプログラミング入門
＞2019年度春学期・Fortranプログラミング入門
＞Format文の書式
＞http://www-it.sci.waseda.ac.jp/FPR1/class02/Fortran/Japan/3_2fmt.pdf

ついでに下記のURLを貼っておこう。
（C、Fortran、JAVAのプログラミング言語の講義が聴けるから。）
＞早稲田大学理工メディアセンター
＞http://www.waseda.jp/mse/web/infotechedu/

で、回した結果は下記。



よしよし、うまくいった。

同じ計算をエクセルでやったのが下記。
数値も合っている。



※指数関数部分はIMEXP関数にCOMPLEX関数の複素数を代入し、
　その実部と虚部をそれぞれIMREAL関数、IMAGINARY関数で
　セルに出力した。

これで、複素数のコードに必要な内容は把握できただろう。

(追記)
実数、整数から複素数を作るcmplx関数が必要だったので追記する。

cmplx関数がないと、
整数または実数変数を組み合わせて複素数を作ることができない。
c=（a,2.0）やc=（a,b）とするとエラーになる。
（数値だけならいけるが、変数が入るとカッコだけではだめになる。）
c=cmplx(a,2.0)やc=cmplx(a,b)とするとエラーでなくなる。

それを使って下記のコードを書いた。



で実行すると下記のようになる。