スローライフの部屋　数学２＆花と野菜

ｆ（ｘ）が　入ったもの

大人のさび落とし


01

ｆ（ｘ）が　＝　これこれの時

次の　極限値を　求めなさい



02


ｆ（　中身に　）　これこれのところを

代入してじゃナイスか


こんな感じになるでしょ


03

極限というのは

限りなく　ある値に近づくんだけれど


その値には　ならず

限りなく　

近づき続ける


不思議な世界だね

04

ゼロ分の　ゼロ　形なので

約分したいのだけれど


無理数が　入ってるので

ひとまず　共役無理数を　分母　分子に　かけて


2乗の形を作って

ルートを　はずそうと


05

ところがさ

3項あるので

徐々に　外してくと



06


ここで　少し

見かけを

簡単に　できるので


赤枠の中


07

で

もう一回　

共役無理数を　分母分子に　かけて


分母分子　にかけるのは　約すと　　1

になるから

等号が　変わらず　式を　変形できる


08

　
ゼロ分の　ゼロ　を　脱したので

ｈは　ゼロに限りなく　近づくが

ゼロではない　しかし　目標という意味で

ゼロを　代入すると

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後は　計算問題


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類題　　行ってみましょう


どうするんでしたっけ


リミット　の　式の方の

ｆの　（　の中身を）



上の　ｆ（x）の　ｘ　のなかに

代入　するんですよね


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こんな感じに　なるんですが

なれれば　簡単なんだけど


初めての時とか

こういうのが　苦手な人は

これは　ブログなので


ここで　徐行じゃナイスか


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展開して

整理したら


約分できたので

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今度は　ちょっと

苦手な人は

これを見たら　ひるむと思いますが


うろたえることなく


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こんな感じになるからさ


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ｈでくくって

約分できて


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ここに　目標値を　代入すると

この値に　限りなく　近づく



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つぎはですね

しょうじき　
　

苦戦してしまいました


計算力の　問題かな


まず


代入してみましょう


ｘ　の　中に　代入するでしょ




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ここまでできれば

後は　計算


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3乗なので

計算式が　長くなってしまうから

ちょっと　置き換えを　使ってですよ


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ちょっと　づつ　変化してます

分子の　先っちょだけ


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先っちょだけ　元に戻して

共役無理数を　分母分子に　かけると


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計算してみてね

なるでしょ

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ここで　全部　元に戻したらば

ゼロ分の　ゼロ　形　を　脱しているので



目標値　代入


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こんな感じに　なってですよ