2019年10月08日
06013 10月 14日 号 大人のさび落とし 対数方程式 （ボールペン版）
☂の日の スローライフ の 森
3.1シー
メニュウ ページ。
対数方程式
なんか 難しそうな感じが
す～るんだ けどさ
解き方は いろいろ あり
その時々に ちょうどいいものを
探す形で
解くような 感じなため
ある程度 数を こなさないと
不安でが
兎も角
行ってみます。
まずは
これ
底が違うよ
いいんだ
そういう問題なんだから
対数なので
真数は ＞０
二つ 条件が出て来て
同時に 満たすためには
次に 底を 2に揃えると
こんな感じだから
全部 2倍して
ログの 前の 係数を
順次 取り込んでくと
この公式が 使えて
ログが 外せるので
そうしたら 真数だけで
因数分解 できそうにないから
解の公式で
答えが 二つ
1＜ｘ＜2 に当てはまるか 確認して
-1＋2√２
次も
行ってみましょう
え
底が ｘ になってて
よくわからない
いやいや
底変換 すれば 真数に 化けるから
だいじょ
ログ 2底 ｘを ラージX とおけば
ラージ Xが 2つでて来て
置き換えに 戻って
ログ の定義 に はめ込んで
割り出すと
こんな感じで
次は
今度は 底が 初めから 同じ
ルートを 指数にして
ログの 前に出して
くくって
全部 2倍して
右辺の １を ログに 書き換えて
真数だけの 式に 持ち込んだから
因数分解
真数条件を 確認して
適してるのは
1/3
次は
底が ちがうパターン
揃えるんだよな
全部 ログ ２で 表現して
公式より
真数だけに 持ち込んで
真数条件に 適しているから
OK
大体
こんな感じなので
今回は 底を 10に揃えて
底が20 のとこを 二つとも
式変形して
代入して
分母が 0 でないことを 確認して
はらうと
ここで
置き換えを 使って
因数分解して
答えが ２つ
ソレゾレ
対数の定義に はめ込んで
こんな感じですか
次は 連立 方程式だって
➀を 式変形するでしょ
公式から
真数だけの 方程式になって
②も
同じように
で
➀’ ②’とするじゃナイスカ
昔だったら
これを 解けば 後は出ます
ｙを 消去して・・・
あのですね
お恥ずかしいことに
計算力が かなり 落ちてるため
ここら辺から
計算ミス多発で
これ 何回目だったかな
もう 面倒だから
電卓たたきながら
でもさ
これって
だいじょうぶなんかぁ～
普通こんな感じになったら
アカン！
しかし
電卓があるから
あきらめずに やってきますと
ほんとに いいの？
あぁ～～～～
あってる
( 問題は 出題者がいるので 綺麗な答えになるし
スマートな 形になるような 綺麗な 問題を
作成してくださる 出題者も いらっしゃいますが
論文を 実験で やるとなると
自然界の データや 情報を 全部持ってるわけでないので
どうしようもなく 苦労します
電算機の 講義が ある 学校は 幸いで
履修しとかないと 大損を します。 ）
真数条件に 照らし合わせて
これです。
連立が もう一つ
これは 置き換えを 使うんだって
➀の方は こんなで
②の方の 置き換えは こんな感じで
これで
➀’×２ - ②’ で
連立を 解くでしょ
Yの方は 対数の定義から こんな感じ
ラージXも出して
対数の 定義から こんな感じ
こうです
ラストは
これ
だいじょうかな
両辺の 対数を とるでしょ
式変形
また 置き換えを 使って
左辺に 集めて 因数分解
ラージX は 2 または 1
ソレゾレ
対数の 定義に はめ込んで 求めると
X=2の時
X=1の時
答えは 10 と 100
お疲れ様です。
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