スローライフの森　数１　＆　自家菜園

大人のさび落とし

図形と方程式　

不等式と領域　（１）




01


どんな感じかと言うと


不等式で示された

領域が



グラフの　上　か　下　か



その見つけ方

ｙ大なりは　グラフに上

ｙ小なりは　グラフの下



わからないときは

特定の点を　式に代入して

不等式の　向きを　確認する


02

例えば

これらは




こんな場合は



03

こんな　表現で

聞かれるときも



04

キャップは　交わり

カップは　全て


05


動点の時は


06





以上踏まえまして

問題

（１）　（２）　の

不等式の　示す　領域を

図示せよ



07


（ア）

1次不等式


2次元の直線

３は　ｙ切片

傾きが　-2

で

グラフの　境界を含み　下側


08

大丈夫かどうか

特定の点を

代入したらば



09

グラフは


こんな感じ


式変形する前の

不等式に

特定の点を代入して

調べると


10

こんなかんじ


11

√のとこは

半円

半円より　下側で

-2から　2までの間

注意点は

ｘ＝−２　　ｘ＝２は　

境界線含む



12

さっきの　2番目　

（イ）の問題と

おなじでは　ないです



13

類題　行ってみましょう





14

グラフを　書いて

点を代入して

確認すると


15

（　画像　未　修正必要　）

場合分けして




16


グラフの　境界線を含み

この範囲


17

実数条件を調べて


18

半円の　周を含み　下側


19

問題


20

A.N.S

アフタ　・　ｎ　・ショー


21

三つ　式ができて来て

グラフを

書くじゃナイスカ



22


この

赤い　領域に　在れば　オッケイ


23

問題

これはさ

場合分けが　大変そうだね


24

ｘ系の　絶対値を外すと

2通り



25

ｙ系の絶対値を　外すと

2通り



26


４組に　場合を分けて

まず　2組


27


もう2組


28

それぞれの

領域を

合わせると

こうです


29


今度は

等号で

結んであってですよ



30

左辺　ｘの入ってるとこは

絶対値を

外してみたところ


片方だけ



31

右辺の　ｘの入った

絶対値を

外してみたところ

やはり

片方だけ


32

であるので

左辺　右辺で

xの入ってるとこは

左辺は　-ｘ+2

右辺は　ｘ+2



33

左辺の　ｙの入った

絶対値は


-1　以上か　

-1　以下か



34

整理すると


35

右辺の　yの入った

絶対値を外すと


1以上の時


36

1以下

の時


37

整理すると


38

これを

ｙの値で

場合分けして


等号で

結んで

�A�C　　➀�C　　➀�B

3っに　場合分け

ｙが　-1以下の時





39


ｙが　-1以上　1以下の時



ｙが　1以上の時



40

図にすると

こんな感じで


41

問題


42

先ずさ

グラフに　してみるじゃナイスカ


43

一本目


44

2本目


45

それで

AとBの交わり

A　∩　B　（キャップ）は

空集合ではない

なので

ｂが　a以上　うえにないと

aが　マイナスの時も考えて



46


長方形の面積なので


直角2等辺三角形の

比の値から


辺の　長さを　出してきて


縦横掛けると




お疲れ様です。