2017年05月25日
11001 大人のさび落とし 場合の数
場合の数というのがあるんですが
ヨビチシキカラ
思い出していただいて
集合Aの 中身
要素 の 個数
を n(A) で 表すときに
AとB と ２つ集合があるとするでしょ
共通な 部分が あるとしたら
AとBの 全体の 要素の個数は
Aと Bを 足したものから
Aにも Bにも 入ってる ダブりを 一回 引いておかないと
いけないじゃナイスカ
共通部分が なければ そのまま A と B
の足算になるけど
それから
部分集合のマーク
補集合 ある集合の補集合は ある集合を含まないすべての集合
間違いがあります
∊のマークの 向きと A B の配置
A∊B A∍B ⇒ A=B
これらを 踏まえまして
問題です
何でしょう
分かるわけないだろ
じゃー ヒント
１００人に聞きました
生徒１００人
うち 音楽愛好家が ５３人
スポーツ愛好家が ７２人
両方を 愛好する生徒を ｍ人とするときに
ｍの 最小値 最大値を 求めなさい
図を 書くじゃナイスカ
５３人は 音楽
７２人は スポーツ
両方やってる ダブりが いるんだけど
ところでさ
もしかすると
どっちも やってないひともいるよね
AとB
音楽と スポーツ だけの 人数は
全体とは 限らないけど
全体の場合もある
それを 踏まえて
個数定理は こんなだから
Aと Bの 人数は
Aの人数 プラス Bの人数 マイナス 両方やってる人数
AとBの 要素の 人数は １００に 等しいときもあるし
１００以下の時もある
どっちも やってない人が いるかもしれないでしょ
なので
AとBの 要素は １００以下 という式が出て来て
そこに 個数定理を連立するでしょ
間違いがあります
n(A）+ n(B) - n(A∩B）＜＝ U
ｍは２５人以上
それと
ｍは Aの 部分集合であり
また
ｍは Bの 部分集合でもあるので
５３以下 ７２以下
ｍは 共通部分なので
現実に ありえるのは
５３人以下
両方やってる人の 最小値は ２５人
最大値は ５３人
次は 新聞です
図にしてみてですね
50軒あって
A社は 33軒
B社は 27軒
両方とってないうちが 3軒
求めるのは 両方とってるうちと
Aのみ とってるうち
個数定理を 使って
両方とってないうちが 3軒とあるので
AとBの 要素の個数は ５０－３＝４７
ここから 個数定理に あてはめて
両方とってるうちは 13軒
なので
Aのみは
３３－１３ ＝２０
20軒
次はね
日本語の 読解力も必要です
たぶん インフルエンザだと思いますが
文章が ややこしいので
ちゃんと 活字にすると
こうです
1つの 集団Iで、ある流行病の予防注射を行った。
注射をした人の集まりをA、 その病気になった人の集まりをB、注射をしないで
病気にならなかった人の集まりをC,とする。
A,B,C,の Iに対する人数の割合を
それぞれ P(A) P(B) P(C) で表すと
P(A)=0.68 P(B)=0.42 P(C)=>0.17
であった。
次の問いに 答えよ
答えは 1%未満を四捨五入せよ
（１）注射をして 病気になった人数は 、注射をした人数の何パーセント以上か
（２）注射をしないで 病気になった人数は 、 注射をしなかった 人数の
何パーセント以下か
分かりにくいでしょ
図にしてみるじゃナイスカ
こんな感じで
全体を １ とするとじゃナイスカ
注射をして 病気になった人数は
斜線のところ
インフルエンザは 48時間以内なら 効き目のあるのが あるらしい
注射をした人と 病気になった人 の 人数が
A∪Bだから
全体から
P(C)>=0.17を 引いて
0.83以下
P(A∪B）＜＝0.83
個数定理を 使って
求める P(A∩B)は＞＝0.27
これは 注射をした人数の 0.68に対して
0.397
1パーセント未満を四捨五入で
40パーセント 以上
注射をしないで 病気になった人は
0.15
これは
しなかった人が 全体から 注射をした人を引いて
1-0.68＝0.32
だから
注射をしないで病気になった 人数 0.15
は 注射をしなかった 人数 0.32
の 0.468
1パーセント未満を四捨五入して
47パーセント 以下
（ 晴れ部屋へ 家庭菜園と５Ｆ ４Ｆ ３Ｆ ２Ｆ 1 Fざっかや
メニュウ ページ リターン ）
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