量子論の文章読んだら非可換とかいう言葉が出てきてわからないどういうことだ？
高校の物理の知識しかない俺にもわかるよう説明してくれ
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:05:36 No.319612811 del +
>量子論の文章読んだら非可換とかいう言葉が出てきてわからない
>どういうことだ？
>高校の物理の知識しかない俺にもわかるよう説明してくれ
大学の物理勉強しよう
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:10:52 No.319613400 del +
理学部のだぞ
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:13:53 No.319613776 del +
むしろ数学だぞ
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:15:24 No.319613948 del そうだねx2
非可換って
ab＝ba
が成り立つとは限らないってことじゃなかったかな
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:16:29 No.319614088 del +
>非可換って
>ab＝ba
>が成り立つとは限らないってことじゃなかったかな
変なの
普通同じことやんか？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:18:42 No.319614338 del +
>変なの
>普通同じことやんか？
高校数学で言うと行列とかも非可換だよね
まあそういう数学の世界があるらしいよ
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:27:34 No.319615368 del +
腐が得意そうな分野だな
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:27:55 No.319615401 del +
素人向けの本とかけっこう読んだけど
結局は教科書・学術書に勝る平易な本はないと知った
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:28:09 No.319615435 del +
行列とかベクトルの外積とか非可換だよね
でもそれが量子力学とどう関係あるんだ？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:28:33 No.319615476 del +
>結局は教科書・学術書に勝る平易な本はないと知った
どんな教科書が良かった？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:30:47 No.319615718 del +
大学の物理学は力の式をあまりみなかった気がする
なんで？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:34:18 No.319616112 del そうだねx1
>素人向けの本とかけっこう読んだけど
>結局は教科書・学術書に勝る平易な本はないと知った
所詮例え話は例え話
キチンとした考え方で知りたいならそれなりの下地も必要
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:34:28 No.319616122 del +
>でもそれが量子力学とどう関係あるんだ？
量子力学では系の時間変化その他いろいろは状態ベクトルに行列をかけることで表現されてる
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:35:44 No.319616273 del +
>大学の物理学は力の式をあまりみなかった気がする
>なんで？
力はベクトル量だし問題解くのに必要なのはたいてい保存力だから
スカラー量のポテンシャル(位置エネルギー)の方が扱いやすい
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:53:08 No.319618109 del +
>力はベクトル量だし問題解くのに必要なのはたいてい保存力だから
>スカラー量のポテンシャル(位置エネルギー)の方が扱いやすい
コンピュータでシミュレーションするときにはエネルギーの保存とか考えるより
力から加速度出して加速度から速度出して速度から位置を出すってやり方のほうが簡単な気がするんだけどどうなんだろ
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:55:14 No.319618368 del +
>量子力学では系の時間変化その他いろいろは状態ベクトルに行列をかけることで表現されてる
そうだったのか！
その状態ベクトルって具体的にどんなものなんだろう
位置ベクトルとかじゃないよね？
量子力学では位置は正確にはきちんと決まらないそうだし
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)13:56:10 No.319618465 del +
それより数学的に非可換であるということが
現実世界では物理的にどんな現象に対応しているのか気になる
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:01:27 No.319619112 del +
円ではなく球面上かそれ以上
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:03:01 No.319619287 del +
>コンピュータでシミュレーションするときにはエネルギーの保存とか考えるより
>力から加速度出して加速度から速度出して速度から位置を出すってやり方のほうが簡単な気がするんだけどどうなんだろ
何をシミュレーションするかによる
分子動力学法なら運動方程式が基本だから力使うけど
モンテカルロシミュレーションとか密度汎関数とかだと評価関数を最適化したり数値積分したりだからベクトルで計算とか計算量がやばいことになりそう
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:05:15 No.319619531 del +
>現実世界では物理的にどんな現象に対応しているのか気になる
不確定性とか非可換性のダイレクトな帰結
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:05:23 No.319619553 del +
あれ
量子力学の世界ってコンピュータでシミュレーションできるの？
あれって決定論的じゃないから決定論的なコンピュータじゃシミュレートできないんじゃ
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:08:31 No.319619919 del +
量子はオカルトとかファンタジーに片足突っ込んでると聞いた
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:08:51 No.319619956 del +
ちょっとググった感じだと
pxとxpだと違うってことなのかな？
でpxのほうが正しいと
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:09:34 No.319620051 del +
>量子はオカルトとかファンタジーに片足突っ込んでると聞いた
オカルトと決定的に違うのは
実験結果に解釈を付けていること
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:09:49 No.319620077 del +
>量子はオカルトとかファンタジーに片足突っ込んでると聞いた
物理知識ない人に例え話するから変になる
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:09:56 No.319620091 del +
>あれ
>量子力学の世界ってコンピュータでシミュレーションできるの？
>あれって決定論的じゃないから決定論的なコンピュータじゃシミュレートできないんじゃ
擬似乱数でシミュレーションするよ
シュレディンガー方程式は時間を形式的に虚数倍してitで置き換えると粒子の拡散方程式と全く同じ形になるからそれでシミュレーションできる
そのあと時間の部分だけ元に戻す
とかね
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:10:59 No.319620217 del +
そんなところでひっかかんなよ
なんつって
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:11:07 No.319620236 del +
>でpxのほうが正しいと
どっちが正しいというわけではないよ
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:11:17 No.319620257 del +
>擬似乱数でシミュレーションするよ
>シュレディンガー方程式は時間を形式的に虚数倍してitで置き換えると粒子の拡散方程式と全く同じ形になるからそれでシミュレーションできる
>そのあと時間の部分だけ元に戻す
>とかね
実は現実の世界もランダムに見えて擬似乱数だったみたいな可能性はないのかな
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:12:21 No.319620389 del +
>どっちが正しいというわけではないよ
なんてことだ
わかったと思ったのに違ったのか…
じゃあpxとxpの間にあるみたいな感じの理解をするべきなのだろうか…
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:13:27 No.319620513 del +
拡散方程式って熱とか化学物質が広まるみたいな話？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:14:29 No.319620635 del +
猫で実験する鬼畜学問
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:14:49 No.319620678 del +
量子コンピューターって筐体が出来ても今度はそれ用のプログラムがまた厄介って聞いた
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:15:20 No.319620727 del +
>じゃあpxとxpの間にあるみたいな感じの理解をするべきなのだろうか…
pとかxをただの数だと思ってるから変なことになる
xは「状態に数学的に作用させると粒子の位置を表す実数が返ってくる操作」と思うべき
操作と思えば操作の順番をひっくり返すと答えも変わるのはとても自然に思える
そして何を欲しいと思うかによってその都度適切な操作の順番は変わる
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:17:42 No.319620974 del +
>xは「状態に数学的に作用させると粒子の位置を表す実数が返ってくる操作」と思うべき
その場合pxは何になるの？
「状態に数学的に作用させると運動量と位置の積を表す実数が帰ってくる操作」みたいな？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:18:28 No.319621051 del +
>拡散方程式って熱とか化学物質が広まるみたいな話？
yes
dn/dt = -D divgrad n
工学の人も良く目にするあれです
なお自由粒子のシュレディンガー方程式
適当に定数を集め直すと
idΨ/dt = - D' divgrad Ψ
なのでtをitに置き換えると上と形が全く同じ
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:19:53 No.319621211 del +
>その場合pxは何になるの？
>「状態に数学的に作用させると運動量と位置の積を表す実数が帰ってくる操作」みたいな？
『初めに「状態に〜位置を表す数を返す操作」をしてから
次に「状態に〜運動量を表す数を返す操作」をする』
という複合操作
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:20:17 No.319621264 del +
そういう事ですって説明されて理解してもイメージができないんだよな
想像できないから結局よくわからなくなり
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:21:25 No.319621383 del +
時間が虚数とは一体どんな計算をすればいいんだろう…
速度が実数なら位置は
位置[t + 1] = 位置[t] + i * dt * 速度[t]
だから位置が複素数になる…？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:23:22 No.319621612 del +
>『初めに「状態に〜位置を表す数を返す操作」をしてから
>次に「状態に〜運動量を表す数を返す操作」をする』
>という複合操作
まだわからん…
xを使って位置をもらったら
そのあとに位置に対してpを使っても
位置の情報しかpは使えないから運動量はわからないんじゃ…？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:25:18 No.319621828 del +
>時間が虚数とは一体どんな計算をすればいいんだろう…
ガチで形式だけの話だから
基本的にはエネルギーの計算と波動関数の関数形が分かればいい
具体的には拡散方程式解いて時定数の逆数ωを出せればいい
解は減衰していく指数関数だからまあ計算は余裕
時間を虚数にするっていうことは減衰が振動に変わり振動が減衰や増幅に化けるから
拡散方程式の時定数の逆数ωが波動関数の振動数ωにそのまま対応する
あとはE=hbar*ωからエネルギーも出せる
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:27:26 No.319622052 del +
>xを使って位置をもらったら
>そのあとに位置に対してpを使っても
>位置の情報しかpは使えないから運動量はわからないんじゃ…？
プログラム的に書くとこうだ
state = New state.init()
x_value = state.x()
p_value = state.p()
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:29:17 No.319622243 del +
ちょうどネットのPDF読んで理解しようとしていた所だ非可換云々
門外漢が一から理解しようとするとやはり難しい
数年かけて勉強すれば非アーベリアンカラー磁気モノポールが何か分かるかなあ
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:29:19 No.319622246 del +
>プログラム的に書くとこうだ
>state = New state.init()
>x_value = state.x()
>p_value = state.p()
ああそういうことか
でもそれだと非可換ってことは
x = state.x();
p = state.p();
という順番で取得した場合と
p = state.p();
x = state.x();
という順番で取得した場合とで値が異なるわけだから
p()やx()はstateの内部状態を変更していることにならない？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:30:34 No.319622381 del +
>p()やx()はstateの内部状態を変更していることにならない？
その通りです
そして不確定性というのはまさにそれが理由で起こる
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:32:46 No.319622613 del +
そうなのか
もしかしてstate.p()やstate.x()を呼び出すことが観測に相当する話だったりする…？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:34:04 No.319622763 del +
古典物理学ではgetterに副作用はないという仮定で理論はできてるけど
量子論はgetterに副作用がありうる理論
そして量子っぽい現象はまさにそのgetterの副作用のせいで起きる
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:35:02 No.319622871 del +
1426484102300.jpg-(43357 B) サムネ表示
43357 B
>もしかしてstate.p()やstate.x()を呼び出すことが観測に相当する話だったりする…？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:36:18 No.319622995 del +
ゲッターになるべく副作用を持たせるなっていうのはプログラムの基本じゃないのか
宇宙はスパゲッティーコードなのか！
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:38:11 No.319623197 del +
>宇宙はスパゲッティーコードなのか！
まあでも微視的世界のコード規則はまだマシな部類よ
DNAのコーディングとかプログラマーに見せたら卒倒するレベル
神様も納期が7日間で相当追いつめられていたと見える
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:42:44 No.319623716 del +
>ゲッターになるべく副作用を持たせるなっていうのはプログラムの基本じゃないのか
>宇宙はスパゲッティーコードなのか！
そこで弱測定の出番ですよ
確率−3とかわけの分からない数値お出ししてくるけどな！
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:48:19 No.319624337 del +
>確率−3
なにそれ…
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:55:05 No.319625050 del +
量子力学でよく出てくる演算子の非可換性のことなのか、
非可換ゲージ場の話かどっちなの
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)14:56:07 No.319625161 del +
>量子力学でよく出てくる演算子の非可換性のことなのか、
>非可換ゲージ場の話かどっちなの
その２つはどう違うの？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)15:03:16 No.319626042 del +
量子論で使う状態ベクトルって何次元のベクトルなの？
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)15:04:55 No.319626251 del +
ヒルベルト空間だと無限
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)15:05:45 No.319626344 del +
http://may.2chan.net/b/res/319626120.htm
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)15:06:14 No.319626406 del +
無限のベクトルということは無限の情報を記録できたりしないかな
不確定性原理とやらで無理なのかな
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)15:06:29 No.319626435 del +
人類の科学ではいまだに真の乱数なんて見つけてないからな
現実が疑似乱数でもおかしくないよ
宇宙定数がそうなってたりな
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)15:09:37 No.319626785 del +
量子論がオカルトだとかいうやつは観測問題を勘違いしてるやつだろーな
観測すると結果が変わってくるあれ
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)15:10:49 No.319626923 del +
>人類の科学ではいまだに真の乱数なんて見つけてないからな
>現実が疑似乱数でもおかしくないよ
>宇宙定数がそうなってたりな
そもそもある数列が真の乱数であるかそうでないかって正しく決定できる方法はあるのだろうか
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)15:51:52 No.319631444 del +
>量子論がオカルトだとかいうやつは観測問題を勘違いしてるやつだろーな
>観測すると結果が変わってくるあれ
オカルト言説の根拠に量子力学持ち出す奴大過ぎる…
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)15:56:53 No.319631967 del +
1426489013718.jpg-(2008323 B) サムネ表示
2008323 B
>>量子論がオカルトだとかいうやつは観測問題を勘違いしてるやつだろーな
>>観測すると結果が変わってくるあれ
>オカルト言説の根拠に量子力学持ち出す奴大過ぎる…
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)16:39:38 No.319637005 del +
半導体だって量子論の賜物
… 無念 Name としあき 15/03/16(月)16:41:59 No.319637330 del +
つ量子色力学
