現役塾講師のしんのすけブログ

こんにちわ。
今回は数学の問題を解いていて、出てきたら少し嫌な感じがする（難しそう）絶対値について具体的に話していこうと思います。

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今回の話は、あくまで数学�Tレベルでの絶対値の外し方に着目していきたいと思います。

まず、絶対値が出ても恐れないでください（←コレかなり重要）。

絶対値が嫌いな人は基本、問題に絶対値が入っただけでも問題を読まずに飛ばしてしまうくらい恐怖症な人が多いんです。

絶対値恐怖症は、治せます！

ちなみに、絶対値をつけたまま解ける問題ってほとんどないってい知っていますか？

どういうことかといいますと、、

基本的には絶対値は

”外して解く”

これが基本です。

だから、絶対値が出たら、皆さん、これからは

「さあ、絶対値を外そう！」「まず、絶対値を外そう！」

と思ってくれたらいいです。

ここからが本題です。「外そう」って思っていも、絶対値の外し方が曖昧だとやはり問題は解けません。

「外し方って難しいんじゃないの？」って思っていませんか？

・・・簡単です。｜ー 3｜＝3　！！！

外せますよね。そうです。中学で習っているわけですから、外せます。でも、高校になって急に難しくなったって人いませんか？

その原因は、おそらく、、、中学の先生「絶対値の中身がマイナスの時は、マイナスをのけて書きなさい」
って教えるんですね。

この感覚のまま高校数学をやると危険なんです。高校では感覚とは真逆で、

「絶対値の中身がマイナスの時は、マイナスをつけて書きなさい」

なんです。どこが違うのかわかりましたか？

そうです。「マイナスのける」ではなく「マイナスをつける」のです。どちらでも一緒だろうと思いましたか？

実際には結果は同じです。ただし、高校の教え方だと、今まで記述できなかったものができるようになるんです。
高校では、、、

｜ー３｜＝ー（ー３）＝３

が普通です。なんか、式が増えてるし面倒だと思いましたか？

では、これはどうでしょう。負の数　X　を用意します。

｜X｜＝？

さあ、マイナスのけてみてください！！できませんよね？そうです。文字が入ったらマイナスを取り除くという概念では難しいのです。

これは、、｜X｜＝ーX　が正解です。ーX？絶対値を外したのに何故マイナスなんですか！？って思った人！

そこが勘違いしやすいところです。

ーX　は負の数にマイナスがついているのだから、プラスですよね？？

まさに、ここです。

ココさえ乗り切れば、あとは絶対値なんて機械的に外せます。

｜Xー３｜を外してみますか？

これは
　Xー３≧０　すなわち　X≧３　で　｜Xー３｜＝ Xー３
　Xー３≦０　すなわち　X≦３　で　｜Xー３｜＝ー（Xー３）＝ーX＋３

どうですか？中身がプラスならそのまま外して、中身がマイナスならマイナスをつけて外しただけです。

最後に、

外すには自分で条件をプラスしていますので、絶対値が入った方程式や不等式を解くときは、場合分けの条件の範囲で答えないとダメなので、そこも注意をしましょう。