構造設計一級建築士 とらの巻

[ 解答解説 ]
このモデル化では耐力壁の上下に想定している剛な梁および付帯柱の端部がピン接合となっているが、耐力壁の周囲に取りつく柱や梁などに生じる応力を適切に算定するため、耐震壁と付帯柱ならびに付帯梁による拘束条件を適切に評価するために付帯梁の曲げ剛性を増大させておく必要がある。

[ 解答解説 ]
解析モデルは水平荷重による水平方向の曲げ・せん断力の算定の用のモデルとしては適切であるが、1階の耐震壁はA通りとE通りのみで支持され壁梁となっているため、鉛直荷重時の算定における鉛直方向の曲げ・せん断力に対する剛性については適切にモデル化されていない。

このような架構の場合は、耐力壁を板要素や鉛直方向のせん断剛性を同じとしたブレース置換によってモデル化して対応する。

もしくは、同様な考え方で適切にモデル化するためには、壁柱の代わりに壁梁、剛な梁の代わりに剛な柱、付帯梁ではなく付帯柱の剛性を増大させたモデル（現在のモデルを90゜回転させた形状）とする方法で対応する。

[ 解答解説 ]
壁梁の長期応力による上端と下端の付帯梁に生じるはずの軸力が剛な梁に流れてしまうため軸力が生じない。

このような架構の場合は、耐力壁を板要素や鉛直方向のせん断剛性を同じとしたブレース置換によってモデル化して対応する。

もしくは、同様な考え方で適切にモデル化するためには、壁柱の代わりに壁梁、剛な梁の代わりに剛な柱、付帯梁ではなく付帯柱の剛性を増大させたモデル（現在のモデルを90゜回転させた形状）とする方法で対応する。

[ 解答解説 ]
�@ 実際は1〜3階のA、B通りの柱の軸剛性が耐震壁の影響で大きく、他の通りよりも軸変形は小さいため、軸変形で梁に生じる部材角による梁応力、柱軸力ならびに基礎反力が正しく算定されない。

�A 実際は高層部A-C間のB通り柱がA、C通り柱よりも大きく軸変形するため、軸変形で梁に生じる部材角による上層階の梁応力、柱軸力ならびに基礎反力が正しく算定されない。

�B 実際はD通り柱よりもC通り柱の1・2階柱の軸変形が大きいため、軸変形で梁に生じる部材角による2階、3階C-D間梁応力、柱軸力ならぴに基礎反力が正しく算定されない。

[ 解答解説 ]
�@ Qo + 1.1QM = (0. 020+1.1 × 0.035) Fcbj = 0.0585 Fcbj (kN)
　　∴τu/Fc = 0.0585 ≦ 0.15

　 Qsu = 0. 062 Fcbj
　　∴ Qsu ≧ Qo + 1.1QM
以上よりこの梁の種別はFAとなる。

[ 解答解説 ]
�A「ただし、・・・」以下より式（3）は以下となる
　Qsu = (0. 78 + 0. 85√(pw・σwy)) bj (kN)

そして、Qsu ≧ 0. 062 Fcbjより
　(0.78+0.85√(pw・σwy) bj ≧ 0.062 Fcbj = 1.488 bj
0. 85√(pw・295) ≧ 0.708
pw ≧ (0.708 / 0.85)^ 2/295=0.00235

最小間隔を＠とすると pw = 2 × 71/ b @≧0.00235
∴ ＠ 151.1 (mm)

[ 解答解説 ]
�B Qo, Qsuの値が�@の耐力の条件と同じという事からFDとなるためには剪断破壊することが条件となる。
つまり、Qsu < Qo + 1.1QMとなることが条件となる。

QM > ((Qsu-Qo) /1.1) = ( 0.062 - 0.020 ) Fcb j /1.1=201966. 5N=202.0kN

QM=2Mu/ℓoなので、2Mu/ℓo> 202.0kN
∴　Mu > 202 × 4.0/2=404 kNm

上式と式(4)より
at = 404・10⁶ / (0.9sσyd) =1899 mm²
∴　4-D25 (2028 mm²）

●確認
Mu = 0.9・507・4・429・551/106=431
QM = 431・2/ 4.00=216
Qo = 0.020・24・400・551/10³ = 106
Qo + 1.1QM = 106 + 1.1・216 = 344
Qsu = 0.062・24・400・551/103=328

[ 解答解説 ]
�@
A柱：ハ柱 、軸力が次第に増加しているため
B柱：口柱 、軸力に変動がすくないため
C柱：イ柱 、軸力が次第に減少して最終的には引張になっているため

[ 解答解説 ]
�A
技術基準解説書では、Ds算定時と保有水平耐力時に対する保証設計を行うこととしている。ここでは荷重増分解析中におけるM-N相関関係で最も不利な状況に対する検討とする。

A柱：1.5 × 1.00 × 1.25 = 1.88
B柱：1.5 × 0.80 × 1.25 = 1.50
C柱：1.5 × 0.60 × 1.25 = 1.13

[ 解答解説 ]
�B
変形が小さい場合でも軸力比が大きい（ Nu/No = 0.53 > 0.40）Aの柱が圧縮側コンクリートの圧壊によって耐力低下が生じやすい。

対策としては、帯筋を溶接型やスパイラル型にし、閉鎖型の副帯筋を用いてコアコンクリートを拘束する。また、帯筋や副帯筋を密にして主筋の座屈を防止する。

[ 解答解説 ]
・全塑性モーメントの算定
柱1,2FC1 cMp
= cF × cZp
= 295 × 1.1 × 1,970 × 10³ / 10^-6
= 640kN・m

柱1,2FC2cMp
= cF × cZp
= 295 × 1.1 × 1,100 × 10³ / 10^-6
= 357 kN・m

梁RG1　bMp
= bF × bZp
= 235 × 1.1 × 1,560 × 10³ / 10^-6
= 404 kN・m

梁2G1　bMp
= bF × bZp
= 235 × 1.1 × 2,340× 10³ / 10^-6
= 605 kN・m

[ 解答解説 ]
・ヒンジの発生位置
RF　側柱　cMp(2FC1)
　　　　　= 640 kN・m > bMp(RFG1)
　　　　　= 404 kN・m →　梁端部
2F　側柱　cMp(2FC1) + cMp(1FC1)
　　　　　= 639 kN・m + 639 kN・m
　　　　　=1278 kN・m > bMp(2FG1)
　　　　　= 605 kN・m →　梁端部
2F 中柱 cMp(2FC2)
　　　　　= 357 kN・m < 2 × bMp(2FG1)
　　　　　= 605 kN・m × 2
　　　　　= 1210 kN・m →　柱脚部

崩壊メカニズム形成のため、1階C1柱脚にもヒンジが発生する。また、崩壊メカニズムとしては全体崩壊型、部分崩壊型のどちらかが想定されるが、図2の1階柱頭の曲げモーメントが柱脚に比べて小さいため、全体崩壊型とした。


骨組のヒンジ発生位置を示す図（●がヒンジ発生位置）

[ 解答解説 ]
問題[ No.1 ]で求めたヒンジ位置から軸力を算定する。
・2階軸力の算定
RFL梁端部にヒンジが発生することから、崩壊メカニズム形成時の柱付加軸力は下式となる。
2F(C1-R)Nu = 2 × bMp(RFG1)/梁スパン
　　　　　＝2 × 404kN・m/10m
　　　　　＝ 81 kN
・1階軸力の算定
2階側柱は梁端部、中柱は2階柱脚にヒンジが発生することから、崩壊メカニズム形成時の柱付加軸力は下式となる。
1F(C1-L)NE ＝ 2F(C1-R)Nu+ (bMp(2FG1) + cMp(2FC2) / 2) /梁スパン
　　　　　　= 81 kN+ (605 kN・m + 356 kN・m/ 2) / 5m
　　　　　　= 238 kN

梁の曲げモーメント・せん断力図

[ 解答解説 ]
問題 [ No.1 ]で求めたヒンジ位置から保有水平耐力を算定する。
・崩壊メカニズム時の曲げ応力及びせん断力分布は下図となる。



�@ 2階C1せん断力
　404 kN /1.8m = 225kN
�A 2階C1柱脚曲げモーメント
　225 kN × 1.2m =270 kN
�B 2階C2せん断力
　375 kN /3.0m = 119 kN
�C 1階柱頭曲げモーメント
　つり合い条件より
　605 kN - 270 kN =335 kN
�D 1階C1せん断力
　(335kN + 640kN)/3m = 325 kN

・保有水平耐力は下式となる。
2FQu = 225 kN + 119 kN + 225 kN = 569 kN
1FQu = 325 kN + 0 kN + 325 kN = 650 kN

[ 解答解説 ]
(例)
・引張応力の存在
・切欠き部の欠損（応力・ひずみ集中源）の存在
・パス間温度管理不足などによる低靱性

[ 解答解説 ]
（例）
・解析モデルについて
留意点：他の大梁と異なりスラブがついていないことを、モデル化に適切に反映する。
対　策：モデル化において大梁の曲げ剛性割り増しを考慮しない。剛床仮定を解除する

・断面の検定について
留意点：階段部分に小梁が設けられないことに対して、横座屈長さを適切に評価する
対　策：横座屈長さを階段開口の長さで評価して、許容応力度の設定や保有耐力横補剛の検討を行う

留意点：X1-Y3通りの柱に対して大梁の軸力で地震力が伝達されることを考慮する
対　策：断面の検定において伝達される地震力に対する大梁の軸耐力の検討を行う

留意点：X1通りの外壁に加わる風圧力が大梁の弱軸方向に加わる可能性がある
対　策：大梁の弱軸方向の外力に対して、変形及び強度の検討を行う
　　　　外装の取り付け方次第では、ねじれ応力に対しての検討も行う

[ 解答解説 ]
梁全長にわたって等間隔に横補剛されているため、式(1)を用いる。
・λy = 梁長さ / 弱軸まわりの断面2次半径
　　　= 12,000mm / 70.4mm = 170.4
・nは横補剛(小梁)の箇所数 = 3
　130 + 20 × n = 130 + 30 × 3 = 190
　λy ≦ 130 + 20 × n より
　保有耐力横補剛の条件を満足する。

[ 解答解説 ]
階全体の地震力及び、支配幅による各通りの地震力は下記となる。
・階全体の地震力：
　ΣQ = ΣWi × Ci
　　　= 576 kN × 0.31 = 178.6kN
・各通りの地震力：
　Y1通り及びY3通り
　支配面積 = 24m × 6m/2 =72m²
　地震力　 = Wi/A × 支配面積 × Ci
　　　　　 = 2.0 kN/m² × 72 m² × 0.31
　　　　　 = 44.6 kN
　Y2通り
　支配面積 = 24m × 6m = 144m²
　地震力　 = Wi/A × 支配面積 × Ci
　　　　　 = 2.0 kN/m² × 144m² × 0.31
　　　　　 = 89.3 kN

・各フレームの負担せん断力：
　Y1通り及びY3通り
　ΣQ の40% = 178.6 × 0.4 = 71.4kN
　Y2通り
　ΣQの20% = 178.6 × 0.2 =35.7 KN

・屋根面ブレースで伝達される地震力は、各通りの地震力と各フレームの負担せん断力の差で求める。
　Y2通りから、Y1,Y3通りへ移行する地震力：
　ΣQB = 71.4 kN – 44.6kN = 26.8 kN
　屋根面ブレース1本あたりの負担地震力：
　QB = ΣQB / ブレース台数
　　　= 26.8kN / 4 = 6.7 kN

・屋根面ブレース1本当たりの地震時設計用軸力 NB
　ブレース角度は 45° であるから、
　NB = QB/cos45° =6.7kN / cos45° =9.5 kN

[ 解答解説 ]
1階床面積
A= 10.0 × 5.0 + 6.0 × 3.0= 68.0m²

屋根仕上が瓦葺のため、地震力用必要壁率は重い屋根で算定する。

必要壁量 Lu= 68.0m² × 0.33m/m²= 22.44m
X方向壁量
Lwx = (2.0m × 3枚 +1.0m × 6枚) × 2.0倍 + (2.0m + 1.0m) × 1.0倍
　　= 27.0m > 22.44m
　∴　OK
Y方向壁量
Lwy = (2.0m × 2枚 + 1.0m × 4枚) × 2.0倍 + (2.0m × 2枚 + 1.0m × 3枚) × 1.0倍
　　＝23.0m　> 22.44m
　∴　OK
以上より、地震力による壁量は1階は、X方向、Y方向共に適合している。

[ 解答解説 ]


以上より、X・Y方向共に充足率が1.0を超えているため、壁率比に係わらず壁の配置は適合している。

[ 解答解説 ]
建築物の高さ
　H= (7,300+ 6,100)/2= 6,700mm→6.70m
設計用一次固有周期
　T= 6.70 × (0.02 + 0.01 × 1.0)=0.201秒

[ 解答解説 ]
(ｱ) X方向 ΣEPi = 27.0m × 1.96kN/m = 52.92 kN
(ｲ) X方向 ΣEQi /ΣEPi = 59.9/52.92 = 1.13 > 1.00 NG
(ｳ) Y方向 ΣEPi = 23.0m × 1.96kN/m = 45.08 kN
(ｴ) Y方向 ΣEQi /ΣEPi = 59.9/45.08 = 1.33 > 1.00 NG

以上より、X・Y方向共に地震力に対する耐力壁の検討は不適合である。

[ 解答解説 ]
基準法の壁率が想定している建築物の重量より、最近の建築物重量は重い傾向があり、壁量計算が適合であっても詳細に建築物の重量を積算する許容応力度計算では不適合になる場合があるので、壁量計算による場合は余裕をもった壁量を確保する必要がある。