構造設計一級建築士 とらの巻

両端固定で接点の水平移動がない場合の柱の座屈長さは、
ℓk = 0.5 × ℓc(柱の長さ) = 0.5 × 3.00m = 1.50m
となる。

柱の長期許容圧縮度は
λ = 1500mm / 100mm(断面二次半径) = 15.0
Λ = 1500/ ( √325N/mm²(F値) / 1.5) = 102

λ ≦ Λより

長期許容圧縮応力度
fc = F × { 1 − 2/5 × (λ/ A)²} / {3/2 + 2/3 × (λ / Λ)²}
= 325× { 1 − 2/5 × (15/102)²}/{3/2 + 2/3 × (15/102)²}
= 213 N/mm²
となる。

鋼材のF値：
基準強度 単位 N/mm²
「降伏点の値と引張強さの70%のうち小さい方」と定義される設計用の数値であるが、通常の鋼材では降伏点の値となる。

鋼材の許容応力度：
　長期　引張・圧縮・曲げ F/1.5
　　　　せん断　　　　　F/1.5√3
　短期　長期に対する値の1.5倍

柱1本の長期許容圧縮力は
Nac = 12500mm²(断面積) × 213 N/mm²(長期許容圧縮応力度)
= 2660kN
となる。
※有効数字3桁とした

GAは
( Ic /ℓc) / ( lg /ℓg)
= (120 × 10⁶mm⁴/3000mm) / (40X10⁶mm⁴/4000mm)
= 4.00
となる。

座屈長さ係数 Kは、GA=4.00、GB=1.0より下図から0.840となる。

柱の座屈長さℓkは

ℓk = K × ℓc = 0.840 x 3000mm = 2520mm
となる。

柱の長期許容応力度は
λ = 2520mm/100mm(断面二次半径)＝25.2
Λ = 102
λ ≦ Λ
より
長期許容圧縮応力度
fc = F × {1-2/5 × ( λ/Λ)²} / {3/2 + 2/3 × (λ/Λ)²}
　= 325× {1-2/5 × (25.2/102)²} / {3/2+ 2/3 × (25.2/102)²}
　= 206 N/mm²
となる。

柱1本の長期許容圧縮力は
Nae = 12500mm²(断面積) × 206N/mm²(長期許容圧縮応力度)
　＝2580kN
となる。
※有効数字3桁とした

ブレースの長期許容圧縮力は、両端ピンとして母材断面で求めると
ブレース長さ
　ℓv = √ (3m² + 4m²)
　　　= 5.0mm→5000mm
ブレースの座屈長さ
　ℓk = 1.0 × 5000mm = 5000mm（両端ヒ°ン）

λ= 5000mm/ 30mm(断面二次半径)=167
Λ = 1500 / (√ 235N/mm²(F値)/1.5) =120
λ＞ Λより
長期許容圧縮応力度 fc = (18/65)/(λ/Λ)² × F
= (18/65)/(167/120)² × 235 N/mm²= 33.6 N/mm²

ブレースの長期許容圧縮力
Nac = A × fc = 4200 mm² × 33.6N/mm²
　　=141kN
となる。

ブレースが負担する水平力は、No.2における柱の長期許容圧縮力Nac=2580kNの2本分に対して2％となるため、
2580kN × 2 × 0.02 = 103kNとなる。
この際のブレースの軸力Nは、
N= 103kN × (5.0m/ 4.0m)= 129kNとなり、ブレースの長期許容圧縮力Nac = 141kN以内であるため、
ブレースは柱頭の水平移動を拘束可能である

ブレースは柱頭の水平移動を拘束するためにのみ働くものとし、ブレースの長期許容圧縮力
Nac = 141kNに対して安全であるおさまりとする。
必要なボルト本数は、141kN/46.2kN= 3.05より4本とすると、収まりは以下となる。