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2023年04月06日
08032 大人のさび落とし 領域を 表す 不等式
大人のさび落とし
領域を 表す 不等式
01
今回は 領域が
初めに 示されています
この領域を
表す 不等式を 求めなさい
（1）（2）は 兎も角さ
（３）は やばいよね
02
（1）は
Y=xの線を含んで 下側
と
ｙ＝０ 以上の 領域
であるから
うまく くっつけられて
こんな感じで
03
（２） これはさ
絶対値 の グラフ
04
ｙ＝０ と ｙ＝｜ｘ｜
について
ｙ＝０以上
ｙ＝｜ｘ｜以下
ｙ＝｜ｘ｜以下は
ｙ－｜ｘ｜＝０以下に 式変形して
ゼロ以下 × ゼロ以上
（マイナス） （プラス）
＝ ゼロ以下
（マイナス）
で
くっつけてですよ
こんな感じで
05
問題はさ
これなんだけど
境界線を一つ
越すごとに
+、-、+、-と 変わっている
境界線の方程式を
拾ってきて
=0の形にして
全部 掛け合わせてじゃナイスカ
いいんかな
領域の ひとつを 選んできて
その中の 要素を 代入したらば
06
プラスになるんだね
そこで
境界線を 含んでいるので
＝もつけて
プラス
これが 答えなんだけど
07
実際に なってるか
計算してみるとさ
08
なんか 物理かなんかの
実験データ みたいな感じだけどさ
09
交互に
+、-、になってるようですが
10
めんどうだから
電卓を たたいてると
11
そういえば
実験とかで
電卓 が 必要になって
けっこう 高いの 買ってたかな
（学生の頃）
12
高校までと違って
試験のときに
電卓 持ち込み可
なんて言う試験も
ざらだし
（ ただし
プログラムは 不可とかさ）
13
始めん頃
不思議な感じで
試験してましたが
14
あ コロコロ 使ってますか
電卓が ある時はいいけどさ
て計算の時に
マイナス 何乗
とかさ
マイナスの時は
左へ
今回は ３コロコロ
15
計算自体は
プラスか マイナス で
出てくるけど
境界線を 含んでますため
＝ も 付けてね
16
学生の時はさ
実験が 長引くと
学食に
行けなくて
17
よくさ
実験中に
召しが食いたい
18
我々は
やらなかったけど
化学かなんかの 人たちで
実験中に
おなかがすいて
ビーカーで ラーメン煮てたとか
むかしは
良くありましたね
教授は 寛大で
やっても いいけど
チャンと 洗っときなさいよ！！
（わたしん時は まだ
インターネットが 始まったばかりで
パソコンも
カセットテープ
フロッピーディスク
が メインで
情報が 遅かった
だから 拡散されず あまり
問題にならず すんでましたが
イマハ
うっかり いたずら半分に
やっちゃうと
社会の 歯車の 一つだと
いうことを 忘れちゃうと
すぐ 大問題に なってしまうので
よく考えてじゃナイスカ）
19
そんなことは
兎も角
今回の ようなケースは
こんな感じに
なるよです
20
では 類題 行ってみましょう
21
大きい円と
小さい円
大きい円の 外側で
カツ
小さい円の 内側
境界線含む
大きい円は 中心が （0,0）半径１
22
小さい円は
中心と 半径が わかんないけど
円周上の 3点が わかってるので
計算してみますと
まず （0,0）
23
（0,1）
（1,0）
24
式が3本出て来て
②③から
ｎ＝ｍ
25
➀に ｎ＝ｍを
代入して
半径がさ
半径は 長さ であるんで
正の値
26
ｎと ｍ を
全部 ｍにして
そうするとさ
ｒの二乗もさ
で
ｍ＝1/2
27
ｎ、ｍ 、ｒが出てきたので
方程式が出来上がって
28
その 周上 および 内部
大きい円と 合わせると
こんな感じで
29
これはさ
円と 絶対値の グラフ
2本の線分と 円で 囲まれた
境界線上と 内部
30
絶対値をさ
外すと
マイナスの時は
絶対値 ヲ 外すと 前に
マイナスが
ところが
絶対値を 外したときに
ｘが プラスになってるので
絶対値の前に マイナスをつけて
31
こんな感じで
32
円の方は 問題なく
であるので
こんな感じに
33
次がさ
これは
今回は 逐次 調べないけど
境界線を
一つ 越えると +、-、+、
と変わってるので
境界の方程式を
拾ってきて
34
＝０に 変形して
掛け合わせて
領域になってる
エリアの 点を代入して
マイナスになったので
境界線も 含むから
=もつけて
こんな感じに
35
問題を 読んでいただいて
36
三角形を
直線の 方程式で
囲んで 行く時に
直線の 方程式は
こんなでしたね
この3番目を 使って
37
こんな感じじゃナイスカ
38
C、D、ッテいう点は
ここ と ここ
39
座標が 出てきたので
40
二次関数の グラフは
こんな感じなので
Cのときより 下
Dの時より 上
マイナス プラス かけて
マイナスになる
41
この不等式を
解くと
42
求めるのは
aの 整数値であるから
1,2,3,4,5,6
お疲れ様です。
領域を 表す 不等式
01
今回は 領域が
初めに 示されています
この領域を
表す 不等式を 求めなさい
（1）（2）は 兎も角さ
（３）は やばいよね
02
（1）は
Y=xの線を含んで 下側
と
ｙ＝０ 以上の 領域
であるから
うまく くっつけられて
こんな感じで
03
（２） これはさ
絶対値 の グラフ
04
ｙ＝０ と ｙ＝｜ｘ｜
について
ｙ＝０以上
ｙ＝｜ｘ｜以下
ｙ＝｜ｘ｜以下は
ｙ－｜ｘ｜＝０以下に 式変形して
ゼロ以下 × ゼロ以上
（マイナス） （プラス）
＝ ゼロ以下
（マイナス）
で
くっつけてですよ
こんな感じで
05
問題はさ
これなんだけど
境界線を一つ
越すごとに
+、-、+、-と 変わっている
境界線の方程式を
拾ってきて
=0の形にして
全部 掛け合わせてじゃナイスカ
いいんかな
領域の ひとつを 選んできて
その中の 要素を 代入したらば
06
プラスになるんだね
そこで
境界線を 含んでいるので
＝もつけて
プラス
これが 答えなんだけど
07
実際に なってるか
計算してみるとさ
08
なんか 物理かなんかの
実験データ みたいな感じだけどさ
09
交互に
+、-、になってるようですが
10
めんどうだから
電卓を たたいてると
11
そういえば
実験とかで
電卓 が 必要になって
けっこう 高いの 買ってたかな
（学生の頃）
12
高校までと違って
試験のときに
電卓 持ち込み可
なんて言う試験も
ざらだし
（ ただし
プログラムは 不可とかさ）
13
始めん頃
不思議な感じで
試験してましたが
14
あ コロコロ 使ってますか
電卓が ある時はいいけどさ
て計算の時に
マイナス 何乗
とかさ
マイナスの時は
左へ
今回は ３コロコロ
15
計算自体は
プラスか マイナス で
出てくるけど
境界線を 含んでますため
＝ も 付けてね
16
学生の時はさ
実験が 長引くと
学食に
行けなくて
17
よくさ
実験中に
召しが食いたい
18
我々は
やらなかったけど
化学かなんかの 人たちで
実験中に
おなかがすいて
ビーカーで ラーメン煮てたとか
むかしは
良くありましたね
教授は 寛大で
やっても いいけど
チャンと 洗っときなさいよ！！
（わたしん時は まだ
インターネットが 始まったばかりで
パソコンも
カセットテープ
フロッピーディスク
が メインで
情報が 遅かった
だから 拡散されず あまり
問題にならず すんでましたが
イマハ
うっかり いたずら半分に
やっちゃうと
社会の 歯車の 一つだと
いうことを 忘れちゃうと
すぐ 大問題に なってしまうので
よく考えてじゃナイスカ）
19
そんなことは
兎も角
今回の ようなケースは
こんな感じに
なるよです
20
では 類題 行ってみましょう
21
大きい円と
小さい円
大きい円の 外側で
カツ
小さい円の 内側
境界線含む
大きい円は 中心が （0,0）半径１
22
小さい円は
中心と 半径が わかんないけど
円周上の 3点が わかってるので
計算してみますと
まず （0,0）
23
（0,1）
（1,0）
24
式が3本出て来て
②③から
ｎ＝ｍ
25
➀に ｎ＝ｍを
代入して
半径がさ
半径は 長さ であるんで
正の値
26
ｎと ｍ を
全部 ｍにして
そうするとさ
ｒの二乗もさ
で
ｍ＝1/2
27
ｎ、ｍ 、ｒが出てきたので
方程式が出来上がって
28
その 周上 および 内部
大きい円と 合わせると
こんな感じで
29
これはさ
円と 絶対値の グラフ
2本の線分と 円で 囲まれた
境界線上と 内部
30
絶対値をさ
外すと
マイナスの時は
絶対値 ヲ 外すと 前に
マイナスが
ところが
絶対値を 外したときに
ｘが プラスになってるので
絶対値の前に マイナスをつけて
31
こんな感じで
32
円の方は 問題なく
であるので
こんな感じに
33
次がさ
これは
今回は 逐次 調べないけど
境界線を
一つ 越えると +、-、+、
と変わってるので
境界の方程式を
拾ってきて
34
＝０に 変形して
掛け合わせて
領域になってる
エリアの 点を代入して
マイナスになったので
境界線も 含むから
=もつけて
こんな感じに
35
問題を 読んでいただいて
36
三角形を
直線の 方程式で
囲んで 行く時に
直線の 方程式は
こんなでしたね
この3番目を 使って
37
こんな感じじゃナイスカ
38
C、D、ッテいう点は
ここ と ここ
39
座標が 出てきたので
40
二次関数の グラフは
こんな感じなので
Cのときより 下
Dの時より 上
マイナス プラス かけて
マイナスになる
41
この不等式を
解くと
42
求めるのは
aの 整数値であるから
1,2,3,4,5,6
お疲れ様です。
